湖南省洞口县洞口二中2012年高三三月月考数学（文）试题

一 选择题（每题5分，共50分。请把各题所选答案按序填入答卷答题卡）
1、已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是…………………………………（ ）
(A) 若a∈A则bB (B) 若aA则bB
(C) 若a∈A则b∈B (D) 若bB则a∈A .
2、设全集U=R，集合M={x| x>1，P={x| x2>1}，则下列关系中正确的是………………( )
（A）M＝P （B）P M （C）MP （ D）（CUM）∩P=
3、已知p：则p是q的……………………………………（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝…………………………………… ( )
(A) (B) (C) (D)1
7、在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于…………………………………( )
A.mh B. C. D.m+h
8、若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=（ ）
(A) 14 (B)28 (C)108 (D) 98
9、当∣m∣≤1时，不等式－2x+1＜m(x2－1)恒成立，则x的取值范围是………（ ）
(A)（－1，3） (B) （0，－1+） (C) （－3， 1） (D)（－1+，2）
10、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2) 0，则使得f(x)<0的x的取值范围是………………………………………………… ( )
(A) ( ,2)； (B) (2, )；
(C) ( , 2)(2, )； (D) ( 2,2)；
二 填空题（每题5分，共25分。把各题答案按序填入答卷相应位置）
11、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是 .
12、如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .
13、，那么f(f(－2))= ；如果f(a)=3，那么实数a= .
14、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩 分（精确到0.01）。
15、曲线在（1，）处的切线方程是 .
18、（本题满分1２分）
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围．
19、（本题满分13分）
已知某长方体的棱长之和为14．8ｍ，长方体底面的一边比另一边长０．５ｍ，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少
20、（本题满分14分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1和x=－1时取得极值，且f(1)=－1.
(1)试求常数a、b、c的值；
（2）试求f(x) 的单调区间；
(3) 试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由.
答 案