湖南省洞口县洞口二中2012年高三三月月考数学（理）试题

选择题：（每小题5分，共50分）
1、设已知,则与值分别为
2、已知的导数为，则的值为
5、已知随机变量的概率密度函数为,则
A. B. C. D.
6、已知数列满足：
7、已知在处有极值,则
8、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是
A. 简单的随机抽样 B. 系统抽样
C. 先从老年中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样
9、已知，函数上是单调函数，则的取值范围是
10、如果那么
填空题：（每小题5分，共25分）
11、垂直于直线且与曲线相切的直线方程为___ .
12． 。
填空题：（25分）
11、 ， 12、 ， 13、 ，
14、 ， 15、 。
三、解答题：（75分）
16、甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求：（12分）
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数的数学期望.
17、如果函数在上单调递增,求的取值范围. (12)
19、已知数列{an}, {bn}, {cn}满足：a1=b1=1，且有(n=1, 2, 3,……)，cn=anbn, 试求 （12分）
21、(14分) 设函数的图像与y轴交点为,且曲线在点处的切线方程为,若函数在处取得极值为.(1)求函数解析式；(2)确定函数的单调递增区间；(3)证明：当 (14分)