平行线与相交线——回顾与思考

(共16张PPT)
第二章 平行线与相交线
回顾与思考
填空：
一、概念：
两个角的和是_____，称这两个角互为余角。
两个角的和是平角，称这两个角互为_____。
有公共顶点，两边互为反向延长线的两个
角叫做_______。
二、性质：
_________的余角相等；
同角或等角的____相等；
对顶角_____。
直角
补角
对顶角
同角或等角
补角
相等
三线八角：
两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：
（1）同位角：
（2）内错角：
（3）同旁内角：
C
A
1
3
7
5
2
8
6
E
4
D
B
F
探索直线平行的条件 平行线的特征
条 件 结 论 条 件 结 论
两直线平行 两直线平行
完成表格
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
1、尺规作图的工具是（ ）
A.三角板和圆规 B.刻度尺和圆规
C.没有刻度的直尺和圆规 D.以上都不对
2、怎样作一条线段等于已知线段AB.
3、怎样作一个角等于已知角∠A
思考交流
C
慧眼识金
1、如下图所示∠1与∠2都是同位角。
1
2
1
2
2、如图所示若∠A +∠D=1800 则AD ∥BC.
D
A
B
C
A
B
C
E
D
F
G
H
M
A
B
C
D
E
F
G
H
比武擂台
1、若OE⊥AB 则图中互余的角有_________ ∠2、∠DOE、∠AOE互补吗？
O
A
B
C
D
2
1
E
2、 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3
理由是_____________。
2
1
3
C
=
同角的余角相等
3. 填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_________（ ）
（2）如图， ∵ ∠A+ ∠A FD=1800 （已知）
∴______∥________ ( )
∵ ______=_________ （已知）
∴ AB∥FD（ ）
F
A
B
C
D
E
∠BED
两直线平行，同位角相等
比武擂台
3. 填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_________（ ）
（2）如图， ∵ ∠A+ ∠A FD=1800 （已知）
∴______∥________ ( )
∵ ______=_________ （已知）
∴ AB∥FD（ ）
F
A
B
C
D
E
∠BED
两直线平行，同位角相等
同旁内角互补两直线平行
比武擂台
AB
FD
A
B
C
D
E
1
E
2
如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A
EB与AD一定平行吗？
比武擂台
如图，已知AB//CD
你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？
阅读思考
A
B
C
D
E
M
N
解：过点E作MN //AB
∵AB //CD(已知）
∴CD // MN（两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
∵ MN //AB
∴ ∠B= ∠BEN（两直线平行，内错角相等）
∵ MN //AB
∴ ∠D= ∠DEN（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠DEB=∠BEN+ ∠DEN
∴ ∠DEB=∠B+ ∠D（等量代换)
若E在AB与CD之间且向外凸，你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？
思维拓广
如图，已知AB//CD
E
B
A
D
C
M
N
2、如图所示，如果∠B+ ∠1=1800 ， ∠AED=700，
求∠C的度数。
D
B
A
E
C
1
达标检测
1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 ．
60°
如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角 B是1200，第二次拐过的角C是1500，那么第三次拐过的角D 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？
A
B
C
D
思考题