五年级下册数学教案-5.2 可能性的大小 沪教版

可能性的大小
教学目标：
1、引导学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的等可能性和游戏规律的公平性。
2、能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3、通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程，提高思维、实践能力。
4、培养团结合作意识以及乐于探索、勇于实践的精神。
5、结合内容学习感受积极参加体育活动的教育。
教学重点：学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的等可能性，
教学难点：能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
教学准备：课件、骰子、长方体、等分转盘。
教学过程：
一、情景激趣，导入新知
谈话：喜欢玩游戏吗？我们来玩摸球游戏！
出示口袋，装有3个白球和2个黄球。
师：从口袋里任意摸一个球，有可能摸到绿球吗？为什么？
生：不可能，因为袋子里没有绿球。（板书：不可能）
师：在袋子里任意摸一个球，有可能摸到什么球？
生：有可能摸到红球，也有可能摸到黄球。
师：如果我们来玩“摸球”游戏，摸到红球算女生赢，摸到黄球算男生赢，愿意吗？
（女生笑说：愿意。男生：不愿意！）
师：为什么不愿意？
生：口袋里红球有3个，黄球有2个，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，所以女生赢的可能性大，这个游戏不公平。
师小结：哦，虽然都有可能，但是因为红球和黄球的个数有大小，所以分别摸到红球和黄球的可能性也有大有小。今天我们就来研究这个内容。（板书：可能性的大小）
二、创设情境，探究新知
1、探究一
出示：场景图?，提出问题。
师：生活中我们进行足球比赛，往往由足球裁判硬币决定由哪一方先开球，你觉得公平吗？为什么？
师：好，口说无凭，我们需要通过实验，看实验结果判断可能性的大小。在课前老师也要求大家完成了30次抛硬币实验，接下来拿出学习单与同桌交流你们实验的情况。
生：我正面抛了22次，反面抛8次。
师：请你观察直条，蓝色表示什么？红色表示？
生：略
师：中间这条横线表示抛硬币总次数的一半。接下来，请你个直条说说你抛硬币的情况。
生：我抛硬币正面的次数比反面多。
师：是不是啊？那是不是说明抛硬币不公平呢？
师：有人不同意，这只是一位同学抛硬币30次的情况，我们再来请别的同学交流一下。
生：略。（说说你的情况）
师：再请一位同学来说一说。
生：略。（你的情况又是怎么样的呢？）
师：又不同情况了，还有没有不同的？
生：（相等）略。（说说你的情况）我正面抛的次数与反面相等。
师：所以你觉得抛硬币（很公平），你们有冲突了。我们在找一位同学说说他的情况。
师：这些只是你们个人抛硬币30次的情况，老师要求你们6人小组汇总你们180次抛硬币的情况，同时对比个人的情况说一说你们抛硬币正面与反面的情况又是怎样的？
师：我们一起来反馈一下。第一小组。
生：我们小组共抛硬币180次，正面出现了98次，反面出现了82次
师：第二小组。以此类推
师：接下来请你看看这四组的实验数据，你有什么想法？
生1：这四组的数据看起来正面与反面的情况都非常接近。这说明用抛硬币来决定相对比较公平。
生2：这四组的数据虽然正面比反面多，但是都非常接近总次数的一半。
师：那如果我们再继续抛硬币，抛成千上万次呢？结果又会怎么样？我们以一起来看看历史上有许多位著名的科学家做的一些实验，（指着条形图，边指边说：布冯、德摩根……）再请你来观察这个图标，你又有什么想法？（找2人说）
师：接下来老师请你比较三组数据，看看出现正面和反面情况是怎样变化的？你能得到什么结论？
生：从个人实验到反面实验再到科学家实验，个人实验差距比较大，小组实验越来越接近，科学家实验几乎接近一半。
师：为什么科学家会接近一半？
生：因为抛的次数多。
师：好的，所以我们认为抛硬币出现正面与反面的可能性是相同的。（板书）接下来请你们打开书，72页，看看小胖的结论，划出你觉得重要的话。
师：小胖的结论看懂了吗？那谁来说说看，你对这句话是怎么理解的？
师：你们怎么理解“越来越稳定于抛硬币总数的二分之一”。结合这幅图来说说看。
师：二分之一，分母2表示什么？分子1又表示什么？（2人0
师：两人相互之间把这句话说一说。（屏幕出现第一次的统计表）
师：通过刚才的实验，你们现在抛硬币的规则公平吗？
2、探究二
师：生活中，除了抛硬币还有哪些可能性相同的情况？
师：这学期每个学校都纷纷开展了阳光体育活动，现在他们要招募一批志愿者，如果需要我们班去一些人，你们愿意吗？看起来大家积极性非常高，但是人数有限，我们这样吧！以小组为单位，从每个小组选出一位代表去做志愿者，你们想想你被抽中的可能性是多大呢？
生：我被抽中的可能性是六分之一，因为我们小组有6个人…
师：他的说法你们同意吗？还有其他的小组又是怎样的一种情况？在你们每一个组内怎样才能公平的选出志愿者呢？老师这里为大家提供了一些工具在你们每组的桌上：硬币、骰子、长方体工具，还有3个分别是五等分、六等分、七等分的转盘，想一想，你们组准备选哪一种工具，只要操作一次就能公平地选出谁去，想好了吗？好，开始！
（交流）
师：你们是怎么做的呢？让我们一起来交流一下。注意：交流的小组要说清楚你们选的是哪一种工具，是怎样操作的？选中的是谁？其他小组听的时候要听清楚他们这样做是否公平，明白了吗？
生：我们用的是骰子工具，我们组有6个人，骰子的每个面分别表示1－6六个数，我们每个人选了一个数，所以骰子掷到几，谁就是志愿者，我们选出的是…
师：非常好！你们听明白了吗？你觉得他们这样做是否公平？
生：非常公平，…
师：那么这个长方体工具，它也有六个面，也对应着六个数，你们为什么不选它呢？
生：因为这六个面大小不相等，所以每个面被掷到的可能性不相等，这样就不公平了。
师：说得非常正确！这个长方体工具，我们看到它有的面面积大，有的面面积小，那每个面被掷到的可能性就不是相等的，而骰子呢？什么形状的？每个面都是一样大，那么任意掷一次的话，每个数被掷到的可能性都是六分之一。
师：那6人小组为什么没有选择五等分或七等分的转盘呢？以小组为单位，大家讨论一下。
师：先说说为什么没有选择五等分的转盘？
生：因为小组有6个人，而这个转盘只有五份，就有1个人不能参加选择，就对这位同学不公平。
师：那为什么不选七等分的转盘呢？
生：每人选定一个颜色，就多出一个颜色没人选，如果正好转到那个颜色，就要转第二次，这样转一次的要求就无法完成。
师：那转到那个没人选的颜色的可能性有多大？转到每个人所选颜色的可能性呢？都是七分之一，虽然对于每个同学来说是公平的，但是就有可能要转第二次了。
师：其他小组是怎么选的，来说一说！
师：在刚才的操作活动中，我们体会到要操作一次就公平选出志愿者，我们首先应考虑操作一次工具就肯定有志愿者被选出，其次我们还应考虑到对每位同学来说可能性都是相等的。
三、实践应用，巩固方法
1、出示：想一想：
袋子里装了10个乒乓球，球上分别标有1-10的数字，每次任意从袋子中摸出一个球，摸到数字1—10的可能性相同吗？
生：可能性相同。
师：接下来老师增加难度，将其中几个乒乓球涂成黄色，猜一猜摸到哪种颜色球的可能性大？
师：这样猜测公平吗？所以我们要通过实验来判断可能性的大小。
出示：实验要求：
三人小组合作
一名同学负责摸球（摸球前先猜一猜可能摸到哪种颜色的球），并说出实验结果；一名同学负责在表格内画“正”字记录实验结果；一名同学负责把球摇匀，再进行下一次实验。
共重复试验20次，并填写试验数据表。
汇报实验数据。
师：听清要求了，接下来请你取出袋子和实验单，开始实验。
生：略。
师：纵观这8组数据看看有几种可能性？分为哪几大类？
生：略。
四、回顾总结，完善体系。
总结：可能性在生活中的应用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，用数学的眼光去观察生活，在这充满可能性的世界中学会判断，学会?思考、学会探索。