11.2 与三角形有关的角 课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
人教版
八年级上
第十一章
三角形
11.2
与三角形有关的角
新知导入
三角形内角和
锐角三角形
测量
480
720
600
600＋480＋720＝1800
（学生运用学科工具—量角器测量演示）
剪拼
A
B
C
2
1
（小组合作，讨论剪拼方法。各小组代表板演剪拼过程）
折叠
新知导入
三角形内角和
新知导入
三角形内角和
验证结论
三角形三个内角的和等于180°.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
证法1：过点A作l∥BC，
∴∠B=∠1.
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠2.
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
1
2
新知导入
三角形内角和
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴
∠A=∠1
.
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2.
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
C
B
A
E
D
1
2
新知归纳
典例讲练
知识点1：三角形的内角和定理
典例讲练
知识点1：三角形的内角和定理
A
典例讲练
知识点2：三角形的内角的实际应用
70°
方法二：猪蹄模型
典例讲练
知识点2：三角形的内角的实际应用
新知导入
直角三角形
A
B
C
直角三角形的两个锐角互余．　　
应用格式：
在Rt△ABC
中，
∵　∠C
=90°，
∴　∠A
+∠B
=90°．　
直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC
可以写成Rt△ABC
．
总结归纳
新知归纳
直角三角形
A
B
C
典例讲练
知识点3：直角三角形的性质
直角三角形的两锐角互余
典例讲练
知识点3：直角三角形的性质
22°
典例讲练
知识点4：直角三角形的判定
补充：具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是
（
　　）
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=∠B=3∠C
新知导入
三角形的外角
新知导入
定义
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
A
B
C
每一个三角形都有6个外角．
三角形的外角
新知导入
D
证明：过C作CE平行于AB，
A
B
C
1
2
∴∠1=
∠B，
（两直线平行，同位角相等）
∠2=
∠A
，
（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACD=
∠1+
∠2=
∠A+
∠B.
E
已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B.
验证结论
三角形的外角
新知归纳
典例讲练
知识点5：三角形的外角定理
三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和
60
典例讲练
知识点5：三角形的外角定理
85°
三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和
典例讲练
知识点6：三角形的内外角关系
C
作业布置
知识点6：三角形的内外角关系
85
∠2<∠3<∠1
三角形的外角大于任意与它不相邻的内角
能力提升
题型1：三角形有关角的综合问题
F
能力提升
题型1：三角形有关角的综合问题
能力提升
题型2：三角形有关角的实际问题
两内角角分线模型
题型2：三角形有关角的实际问题
两内角角分线模型
能力提升
题型2：三角形有关角的实际问题
飞镖模型
课堂总结
课后练习
A
B
课后练习
C
B
课后练习
B
课后练习
115
270°
课后练习
105°
课后练习
课后练习
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