华东师大版七上数学 2.1.2有理数 教案

有理数
学习目标：
?1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；?
?2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的
理解。
?学习重难点：
?重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
?难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理
教学准备
多媒体课件
教学课时 ：1课时
教学过程
一、复习与回顾：（课件）
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。
2，0既不是正数，也不是负数。
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。
4，“0”所表示的意思。
5，在生产中，通常用正负数来表示
温故知新：
1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。
二、新课讲解
引进了负数以后，我们学过的数就可以分为以下几类：（课件）
正整数，如1，2，3，...;
零: 0;
负整数, 如-1,-2,-3,...;
正分数, 如, ,4.5(即);
负分数, 如—,-0.3 (即),....
正整数、零和负整数统称整数(integers)，正分数和负分数统称分数(fractions).
整数和分数统称有理数(rational numbers).
同学们学习了正整数、零、负整数,正分数、负分数.
你可以把这些数分成哪些种类，你是按着什么划分的？
注意: 分类的基本原则： （1）按同一标准分类 （2）不重不漏
我们可以作出如下的分类表：
探究总结：两个整数的比（如 ）都可以化成有限小数或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 ）不能化成是分数，就不是有理数。
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers).所有的有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等. （课件）
三、例题演示（课件）
例6 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18, , 3.1416, 0, 2001, , -0.142857, 95%


正整数 负整数
整数集 有理数集
四、巩固练习、加深理解（课件）
1、 把下列各数填在相应的括号里：
－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
有理数集合： ……
2把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％
整数集 分数集 负数集 有理数集
五、拓展练习（课件）
1.观察下面一列数,根据规律写出括号上的数.
-1,,-,,,,…第2 011个数是（ ） .
2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
然后填空：（1）第7个数是 （ ） ；（2）第8个数是?（ ）
六、课堂小结（课件）
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
3.注意0的特殊性．
七、作业 习题2.1—2、3、4。
教学反思：
本节的教学是让学生明确有理数的概念，并根据不同的分类标准对有理数进行分类.通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、 “漏”的错误，要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.?．本节课注重新旧知识的联系理数分类时，首先从已学的知识出发提出问题，解答有关 “有了负数以后，我们学过的数有哪些”注重学生主动参与.让学生参与数学学习的“发现”过程，自己探索或与同学共同探讨，合作交流，一来体验成就带来的愉悦，提高学习能力；二来通过协同“作战”，体现集体的力量，增强同学友情.这种做法和效果，是新课标所要达到的。