小学数学北京版五年级下册3.1因数和倍数 课件（18张PPT）

（ ）和（ ）是（ ）的徒弟，
（ ）是（ ）的师傅，也是（ ）的师傅。
进
和
倍
数
因
走
数
为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是 的自然数。
0
12×1=12
6×2=12
4×3=12
3和4都是12的因数；
12是4的倍数，也是3的倍数。
2和6都是12的因数；
12是6的倍数，也是2的倍数。
1和12都是12的因数;
12是1的倍数，也是12的倍数。
你能找出36的所有因数吗？
（ ） × （ ）＝36
36的因数有:
1
36
2
18
3
12
4
9
6
6
，
。
，
，
，
，
，
，
，
1 2 3 4 6
9 12 18 36
15的因数有：
16的因数有：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1，3，5，15。
1，2，4，8，16。
你能找出多少个3的倍数？
3的倍数有：
3,
6,
9,
12,
15
……
……
3 × 2＝（ ）
3 × 3＝（ ）
3 × 1＝（ ）
3 × 4＝（ ）
3 × 5＝（ ）
12
15
3
6
9
3 6 9 12
15……
2的倍数有：
5的倍数有：
3的倍数有：3,6,9,12,15……
2,4,6,8,10……
5,10,15,20,25……
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
你会在集合里填上合适的数吗？
30以内7的倍数
7,14,21,28
4的倍数
4,8,12,16
20 ……
（1）20、5、4
规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的因数或倍数。你能找出这个数吗？
（2） 3、12
你猜、我猜、大家猜
、3
4、
、 18
轻松一刻
规则：根据自己的学号，老师出一个数，符合条件请举手。
1.我是4，我的倍数在哪里？
2.我是18，我的因数在哪里？
3.我是1，我的倍数在哪里？
破译密码
A
B
C
D
E
F
8
1
8
6
3
7
8
5
A：我最大的因数和最小的倍数都是5
B：我是所有数的因数中最小的数
C：我的因数是1,2,4,8
D：我是2的倍数也是3的倍数
E：我是3的因数，但不是1
F：我是7的倍数
6的因数有：1，2，3，6。
完美数
1 2 3
1+2+3=6
1+2+4+7+14=28
28的因数有：1，2，4，7，14，28
1 2 4 7 14
完美数
6
28
496
8128
33550336
8589869056
137438691328
2305843008139952128
……
“完美数”之旅
“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”
——高斯
找朋友
2
3
5
6
8
12
12的因数
12的倍数
18
24
36
40
60
80