第5章 二次根式 5.2 二次根式的除法第2课时 八年级数学湘教版上册（共16张）

(共16张PPT)
5.2
第2课时　二次根式的除法
第五章
二次根式
情景引入
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
你能用字母表示你所发现的规律吗？
一般地，如果a＞0，则
因此
?
设a＞0，b≥0则
注意字母的取值条件了吗？
获取新知
公式从左到右看，是商的算术平方根性质，利用这一性质，可以进行二次根式的化简.
这个等式成立吗？
例4
计算：
例题讲解
公式从左到右看，可以进行二次根式的除法运算.
注意字母的取值条件了吗？
例5
计算：
例6
电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高
与电视节目信号的传播半径
之间满足
(其中是
地球半径).现有两座高分别
的电视塔,问它们的传播半径之比等于多少?
解
设两座电视塔的传播半径分别为
.
二次根式乘除混合运算的注意事项:
(1)运算顺序,即有括号的先算括号里的,乘除运算按照从左到右的顺序进行;
(2)颠倒除数的分子、分母的位置后,除法可转化为乘法.
你能总结以上例题的解题规律吗？
（1）二次根式相除，把系数相除作为结果的系数，把被开方数相除作为结果的被开方数，根指数不变.
（2）如果商含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外.
（3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相除的法则，即系数与系数相除作为商的系数，被开方数与被开方数相除作为商的被开方数.
你知道怎样化去分母中的根号？
通常的方法
（1）将式子的分子、分母同时乘以一个“适当”的因式，就可以化去分母中的根号.如何选择这个因式呢？一般来说这个因式就是原式分母中的那个二次根式.
（2）采用约分的办法有时也可以起到化去分母中根号的作用.
在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式.
随堂演练
1.化简下列二次根式：
2.计算：
如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数.
3.已知
长方形的面积是
，宽为
，求长方形的长.
3
2
课堂小结