重力势能
知识回顾
1、初中已经定性的学习了重力势能，知道重力势能与
和
有关，且
越大，
越大，重力势能越大
2、恒力功的表达式：W=
3、重力是由于
的吸引而产生的作用
新课预习
一、重力做功
通过初中所学的知识我们清楚，重力势能与
、
有关，重力做功也与质量及
有关，重力势能与重力做功都与质量及
有关，因此重力势能与重力做功密切相关，我们先研究重力做功的特点。
（1）设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，这个过程中重力做功是WG=
=
；
（2）若小球沿长度为L斜面从A运动到底端，再沿水平面运动到B点，如图所示，已知斜面与水平面间夹角为θ，这个过程中重力做功：WG=WG斜+WG水=
+
=
，若用△h表示A、B两点间的高度差，h1表示A距地面的高度，h2表示B距地面的高度，那么此过程中，WG=
=
。
(
A
B
h
1
h
2
)
(
A
B
h
1
h
2
θ
)
(
A
B
h
1
h
2
)（3）若A、B间是曲面，如图所示，从A运动B重力做功WG=
。
通过以上分析可知，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是
（填“相同”或“不相同”），而且重力做的功也是
（填“相同”或“不相同”）的。这表明物体运动时，重力对它做的功只跟它的
和
的位置（即
差）有关，而跟物体的路径
。
注意观察我们得到重力功的表达式，发现始终存在mgh这个量，这个量具有特殊的意义。
二、重力势能
1、定义：mgh的特殊意义在于它一方面与
密切相关，另一方面它随着高度的增加而
，随着质量的增加而
，恰与前述重力势能的特征
（填“相同”或“不相同”）。因此，我们把“
”叫作物体的重力势能，常用
表示，即EP=
，
与其它形式的能一样，重力势能也是
（填“标量”或“矢量”），其单位与
的单位相同，在国际单位制中都是
，符号为
。
2、重力势能与重力功的关系：WG=
，其中
表示物体在初位置的重力势能，
表示物体在末位置的重力势能。
当物体由高处运动到低处时，重力做
（填“正”或“负”）功，重力势能
（填“增加”或“减小”），即WG
0（填“大于”或“小于”），EP1
EP2（填“大于”或“小于”）；当物体由低处运动到高处时，重力做
功（填“正”或“负”），重力势能
（填“增加”或“减小”），即WG
0（填“大于”或“小于”），EP1
EP2（填“大于”或“小于”）。
3、重力势能的特点
（1）系统性：由EP=
可知，重力势能除了和物体本身质量有关，还与重力加速度有关，而重力加速度是由于地球产生的，即离开地球，重力加速度就
（填“存在”或“不存在”），那么重力势能也就
（填“存在”或“不存在”），所以某物体重力势能是物体与
共有的。
（2）相对性：EP=
，公式中h表示的是
，提到高度我们都是默认
为参考系，若选择不同参考系，同一位置高度
（填“相同”或“不同”）。因此，某物体在某一位置的重力势能的大小与参考面选取
，被选作参考面的重力势能为
，在零势能面下的重力势能为
值，零势能面以上的重力势能值为
。重力势能也有
之分，表示重力势能的大小，即负的重力势能意味着比参考面的重力势能
。
△EP=
，重力势能的改变量与零势面的选取
（填“有关”或“无关”）。
三、弹性势能
1、定义：发生
的物体的各部分之间，由于有
的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能能。
那么弹性势能与什么有关呢？我们玩过橡皮筋，用橡皮筋射子弹，若想让子弹射的更远，应该怎么办呢？做一做看。
2、影响因素：在弹性限度内，被拉长或
的长度越长，弹簧的弹性势能就
。另外劲度系数越大，弹性势能就
。
3、弹性势能与弹力做功的关系和重力势能与重力做功的关系一样，弹力做正功，弹性势能
；弹力做负功，弹性势能
。
练习一：如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
(
1
2
3
h
)（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
练习二：以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么做错？
（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
（3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。
(
A
B
h
1
h
2
)
练习三：如图所示，质量为0.5kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2m，桌面高h2为0.8m。
（1）在表格的空白处按要求填入数据
（2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
所选择的参考面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
四、知识要点——板书整理
重力势能
一、重力做功
1、表达式：WG=
，公式中h表示
。
2、重力做功特点：重力做功只与
位置有关，（只与初末位置的
差有关），与
无关。
二、重力势能
1、定义：我们把
叫作物体的重力势能
2、表达式：EP=
，公式中h表示相对
的距离
3、矢量性：
，但有正负，正负表示重力势能的
4、单位：
5、重力功与重力势能的关系：
（1）关系式：WG=
-
=
（2）当重力做正功，重力势能
，重力做负功，重力势能
6、性质
（1）相对性：某位置重力势能的大小与
的选取有关，重力势能变化量及重力功与参考面的选取
（填“有关”或“无关”）。
（2）系统性：某物体的重力势能是物体与
共有的。
三、弹性势能
1、定义：发生
的物体的各部分之间，由于有
的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能
2、影响因素：弹簧的形变量（伸长量或
）越大，弹簧劲度系数越大，弹性势能
。重力势能
知识回顾
(
A
B
h
1
h
2
)1、初中已经定性的学习了重力势能，知道重力势能与
质量
和
高度
有关，且
质量
越大，
高度
越大，重力势能越大
2、恒力功的表达式：W=
mgh
3、重力是由于
地球
的吸引而产生的作用
新课预习
一、重力做功
通过初中所学的知识我们清楚，重力势能与
质量
、
高度
有关，重力做功也与质量及高度
有关，重力势能与重力做功都与质量及
有关，因此重力势能与重力做功密切相关，我们先研究重力做功的特点。
（1）设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，这个过程中重力做功是WG=
mg(h1-h2
)=
mgh1-mgh2
；
（2）若小球沿长度为L斜面从A运动到底端，再沿水平面运动到B点，如图所示，已知斜面与水平面间夹角为θ，这个过程中重力做功：WG=WG斜+WG水=
mglsinθ
+
0
=
mglsinθ
，若用△h表示A、B两点间的高度差，h1表示A距地面的高度，h2表示B距地面的高度，那么此过程中，WG=
=
mg△h
=mgh1-mgh2
(
A
B
h
1
h
2
)
(
A
B
h
1
h
2
θ
)（3）若A、B间是曲面，如图所示，从A运动B重力做功WG=
mgh1-mgh2。
通过以上分析可知，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是相同（填“相同”或“不相同”），而且重力做的功也是相同
（填“相同”或“不相同”）的。这表明物体运动时，重力对它做的功只跟它的初始位置
和末
的位置（即
初末高度差）有关，而跟物体的路径
无关
。
注意观察我们得到重力功的表达式，发现始终存在mgh这个量，这个量具有特殊的意义。
二、重力势能
1、定义：mgh的特殊意义在于它一方面与
重力做功
密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加
，随着质量的增加而
增加
，恰与前述重力势能的特征
相同
（填“相同”或“不相同”）。因此，我们把“
mgh
”叫作物体的重力势能，常用
EP
表示，即EP=mgh
，与其它形式的能一样，重力势能也是标量
（填“标量”或“矢量”），其单位与
功
的单位相同，在国际单位制中都是焦耳
，符号为
J
。
2、重力势能与重力功的关系：WG=
EP1-EP2
，其中
EP1
表示物体在初位置的重力势能，
EP2
表示物体在末位置的重力势能。
当物体由高处运动到低处时，重力做
正
（填“正”或“负”）功，重力势能
减小
（填“增加”或“减小”），即WG
大于
0（填“大于”或“小于”），EP1
大于
EP2（填“大于”或“小于”）；当物体由低处运动到高处时，重力做
负
功（填“正”或“负”），重力势能
增加
（填“增加”或“减小”），即WG
小于
0（填“大于”或“小于”），EP1
小于
EP2（填“大于”或“小于”）。
3、重力势能的特点
（1）系统性：由EP=
mgh
可知，重力势能除了和物体本身质量有关，还与重力加速度有关，而重力加速度是由于地球产生的，即离开地球，重力加速度就
不存在
（填“存在”或“不存在”），那么重力势能也就
不存在
（填“存在”或“不存在”），所以某物体重力势能是物体与
地球
共有的。
（2）相对性：EP=
mgh
，公式中h表示的是
高度
，提到高度我们都是默认
地面
为参考系，若选择不同参考系，同一位置高度
不同
（填“相同”或“不同”）。因此，某物体在某一位置的重力势能的大小与参考面选取
有关
，被选作参考面的重力势能为
零
，在零势能面下的重力势能为
负
值，零势能面以上的重力势能值为
正
。重力势能也有正负
之分，表示重力势能的大小，即负的重力势能意味着比参考面的重力势能
小。
△EP=mgh2-mgh1
，重力势能的改变量与零势面的选取
无关
（填“有关”或“无关”）。
三、弹性势能
1、定义：发生
弹性形变
的物体的各部分之间，由于有
弹力
的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能能。
那么弹性势能与什么有关呢？我们玩过橡皮筋，用橡皮筋射子弹，若想让子弹射的更远，应该怎么办呢？做一做看。
2、影响因素：在弹性限度内，被拉长或
压缩
的长度越长，弹簧的弹性势能就
越大
。另外劲度系数越大，弹性势能就
越大
。
3、弹性势能与弹力做功的关系和重力势能与重力做功的关系一样，弹力做正功，弹性势能
减小
；弹力做负功，弹性势能
增加
。
练习一：如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？-mgh;mgh
(
1
2
3
h
)（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？mgh;mgh
所选择的参考面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
5.88J
-3.92J
9.8J
-9.8J
地面
9.8J
0
9.8J
-9.8J
练习二：以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么做错？
（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。正确
（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。错误
（3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。错误
（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。错误
(
A
B
h
1
h
2
)
练习三：如图所示，质量为0.5kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2m，桌面高h2为0.8m。
（1）在表格的空白处按要求填入数据
（2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
四、知识要点——板书整理
重力势能
一、重力做功
1、表达式：WG=
mgh
，公式中h表示
高度差
。
2、重力做功特点：重力做功只与
初末
位置有关，（只与初末位置的
高度
差有关），与
路径
无关。
二、重力势能
1、定义：我们把
mgh
叫作物体的重力势能
2、表达式：EP=
mgh
，公式中h表示相对
参考面
的距离
3、矢量性：
标量
，但有正负，正负表示重力势能的
大小
4、单位：
焦耳
5、重力功与重力势能的关系：
（1）关系式：WG=
EP1
–
EP2
=
-△EP
（2）当重力做正功，重力势能
减小
，重力做负功，重力势能
增加
6、性质
（1）相对性：某位置重力势能的大小与
参考面
的选取有关，重力势能变化量及重力功与参考面的选取
无关
（填“有关”或“无关”）。
（2）系统性：某物体的重力势能是物体与
地球
共有的。
三、弹性势能
1、定义：发生
弹性形变
的物体的各部分之间，由于有
弹力
的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能
2、影响因素：弹簧的形变量（伸长量或
压缩
）越大，弹簧劲度系数越大，弹性势能
越大
。
