1.3.2由三视图还原成实物图-北师大版高中数学必修二基础练习（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 1.3.2由三视图还原成实物图-北师大版高中数学必修二基础练习（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 546.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-30 15:04:01 | ||
图片预览
文档简介
1.3.2由三视图还原成实物图
一、单选题
1．如图（1）（2）（3）（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）
A．三棱台.三棱柱.圆锥.圆台 B．三棱台.三棱锥.圆锥.圆台
C．三棱柱.四棱锥.圆锥.圆台 D．三棱柱.三棱台.圆锥.圆台
2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．8
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体为（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
5．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图，则该几何体的形状是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
6．如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．圆柱 B．三棱柱
C．球 D．四棱柱
8．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．棱台
10．已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )
A．正方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．球
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱台 D．圆台
13．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ）
A．棱锥 B．棱台
C．棱柱 D．圆柱
14．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥
C．圆台 D．棱锥
15．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ）
A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台
16．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
参考答案
1．C
【分析】
根据台体、锥体、柱体的三视图的特征进行判断即可.
【详解】
（1）由三视图可知：该几何体是倒放的三棱柱；
（2）由三视图可知：该几何体是四棱锥；
（3）由三视图可知：该几何体是圆锥；
（4）由三视图可知：该几何体是圆台，
故选：C
2．D
【分析】
由圆柱、圆锥、圆台的三视图确定几何体形状．
【详解】
由三视图知原组合体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，只有D相符．
故选：D．
3．A
【分析】
由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积.
【详解】
由已知三视图，可得：此棱锥的直观图如下图所示：
和都是直角边为2和的直角三角形，
和均是腰长为2的等腰直角三角形，
所以其表面积为.
故选：A.
【点睛】
本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题.
4．A
【分析】
根据三视图可直接得到答案.
【详解】
根据三视图可得，该几何体为圆锥.
故选：A
【点睛】
本题考查的是由三视图还原几何体，较简单.
5．B
【分析】
根据棱柱、棱锥的特征判断．
【详解】
对照四个选项，棱柱的三视图最多只有一个三角形，而题中有两个视图是三角形，因此几何体是棱锥，在两个视图为三角形的情况下，第三个视图是四边形，因此原几何体是四棱锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查三视图，考查基本几何体的三视图，掌握柱、锥、台、球的三视图的特征是解题关键．
6．A
【分析】
直接利用三视图和直观图的转换的应用求出结果.
【详解】
解：根据几何体的三视图可知该几何体为三棱柱，
当选A时，正视的中间的竖线应为虚线，选项BCD均可能，
故选：A
【点睛】
此题考查三视图与几何体之间的转换，考查学生的转换能力和空间想象能力，属于基础题.
7．A
【分析】
由三视图可直接得出答案.
【详解】
由三视图可知该几何体是圆柱
故选：A
【点睛】
本题考查的是三视图，较简单.
8．C
【分析】
由三视图还原原几何体，借助于正方体可得三棱锥的表面中直角三角形的个数.
【详解】
由三视图还原原几何体如图，
其中，，为直角三角形.
∴该三棱锥的表面中直角三角形的个数为3.
故选：C.
【点睛】
本小题主要考查由三视图还原为原图，属于基础题.
9．C
【分析】
由三视图的知识和三视图的形状直接判断即可得出答案.
【详解】
由主视图和侧视图都是三角形，俯视图为圆形，可得这个几何体为圆锥.
故选：C.
【点睛】
本题考查了三视图的识别，由三视图还原几何体，属于基础题.
10．A
【解析】
【分析】
主视图?左视图?俯视图是分别从物体正面?左面和上面看所得到的图形,即可求得答案.
【详解】
主视图?左视图?俯视图都是正方形
该几何体为正方体
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了根据三视图判断其立体图形,解题关键是掌握三视图的基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.
11．A
【分析】
直接根据三视图可以得到答案.
【详解】
根据俯视图为正方形，正视图和侧视图为直角三角形.
所以该几何体为四棱锥
故选：A
【点睛】
本题考查根据三视图分析原几何体的形状，属于基础题.
12．D
【分析】
根据简单几何体（柱、锥、台、球）的三视图确定．
【详解】
由柱、锥、台、球的三视图知题中三视图是圆台的三视图．
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，掌握基本几何体的三视图是解题基础．
13．A
【解析】
【分析】
根据三视图的特征可得这是一个锥体.
【详解】
根据三视图，正视图和侧视图是三角形，
所以这个几何体是一个棱锥.
故选：A
【点睛】
此题考查三视图的辨析，关键在于根据三视图的特征准确认识几何体的特征，需要在平常的学习中熟练掌握常见几何体的三视图特征.
14．C
【解析】
【分析】
由几何体的三视图可得则该几何体为圆台，得解.
【详解】
解：由正视图和侧视图可知，该几何体不可能是圆柱，即选项A错误，
由俯视图可知，该几何体不可能是棱锥、圆锥，即选项B、D错误，
因此该几何体为圆台，即选项C正确，
故选：C.
【点睛】
本题考查了空间几何体的三视图，属基础题.
15．B
【分析】
根据三视图的基本性质直接读取即可得出答案.
【详解】
由三视图可知该几何体是由两个基本体组合成的组合体,由上面部分的三视图可得上面基本体是四棱柱,由下面部分的三视图可得下面基本体是四棱台.故组成该组合体的简单几何体为四棱柱和四棱台.
故选:B.
【点睛】
本题考查了空间几何体三视图的识别与判断,熟练掌握常见空间几何体的三视图是解题的关键,属于基础题.
16．A
【解析】
【分析】
由正视图、侧视图可确定几何体为椎体；根据俯视图为三角形可知椎体为三棱锥.
【详解】
正视图和侧视图均为三角形 几何体为椎体
俯视图为三角形 该几何体为三棱锥
故选：
【点睛】
本题考查根据三视图还原几何体，属于基础题.
一、单选题
1．如图（1）（2）（3）（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）
A．三棱台.三棱柱.圆锥.圆台 B．三棱台.三棱锥.圆锥.圆台
C．三棱柱.四棱锥.圆锥.圆台 D．三棱柱.三棱台.圆锥.圆台
2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．8
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体为（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
5．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图，则该几何体的形状是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
6．如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．圆柱 B．三棱柱
C．球 D．四棱柱
8．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．棱台
10．已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )
A．正方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．球
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱台 D．圆台
13．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ）
A．棱锥 B．棱台
C．棱柱 D．圆柱
14．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥
C．圆台 D．棱锥
15．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ）
A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台
16．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
参考答案
1．C
【分析】
根据台体、锥体、柱体的三视图的特征进行判断即可.
【详解】
（1）由三视图可知：该几何体是倒放的三棱柱；
（2）由三视图可知：该几何体是四棱锥；
（3）由三视图可知：该几何体是圆锥；
（4）由三视图可知：该几何体是圆台，
故选：C
2．D
【分析】
由圆柱、圆锥、圆台的三视图确定几何体形状．
【详解】
由三视图知原组合体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，只有D相符．
故选：D．
3．A
【分析】
由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积.
【详解】
由已知三视图，可得：此棱锥的直观图如下图所示：
和都是直角边为2和的直角三角形，
和均是腰长为2的等腰直角三角形，
所以其表面积为.
故选：A.
【点睛】
本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题.
4．A
【分析】
根据三视图可直接得到答案.
【详解】
根据三视图可得，该几何体为圆锥.
故选：A
【点睛】
本题考查的是由三视图还原几何体，较简单.
5．B
【分析】
根据棱柱、棱锥的特征判断．
【详解】
对照四个选项，棱柱的三视图最多只有一个三角形，而题中有两个视图是三角形，因此几何体是棱锥，在两个视图为三角形的情况下，第三个视图是四边形，因此原几何体是四棱锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查三视图，考查基本几何体的三视图，掌握柱、锥、台、球的三视图的特征是解题关键．
6．A
【分析】
直接利用三视图和直观图的转换的应用求出结果.
【详解】
解：根据几何体的三视图可知该几何体为三棱柱，
当选A时，正视的中间的竖线应为虚线，选项BCD均可能，
故选：A
【点睛】
此题考查三视图与几何体之间的转换，考查学生的转换能力和空间想象能力，属于基础题.
7．A
【分析】
由三视图可直接得出答案.
【详解】
由三视图可知该几何体是圆柱
故选：A
【点睛】
本题考查的是三视图，较简单.
8．C
【分析】
由三视图还原原几何体，借助于正方体可得三棱锥的表面中直角三角形的个数.
【详解】
由三视图还原原几何体如图，
其中，，为直角三角形.
∴该三棱锥的表面中直角三角形的个数为3.
故选：C.
【点睛】
本小题主要考查由三视图还原为原图，属于基础题.
9．C
【分析】
由三视图的知识和三视图的形状直接判断即可得出答案.
【详解】
由主视图和侧视图都是三角形，俯视图为圆形，可得这个几何体为圆锥.
故选：C.
【点睛】
本题考查了三视图的识别，由三视图还原几何体，属于基础题.
10．A
【解析】
【分析】
主视图?左视图?俯视图是分别从物体正面?左面和上面看所得到的图形,即可求得答案.
【详解】
主视图?左视图?俯视图都是正方形
该几何体为正方体
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了根据三视图判断其立体图形,解题关键是掌握三视图的基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.
11．A
【分析】
直接根据三视图可以得到答案.
【详解】
根据俯视图为正方形，正视图和侧视图为直角三角形.
所以该几何体为四棱锥
故选：A
【点睛】
本题考查根据三视图分析原几何体的形状，属于基础题.
12．D
【分析】
根据简单几何体（柱、锥、台、球）的三视图确定．
【详解】
由柱、锥、台、球的三视图知题中三视图是圆台的三视图．
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，掌握基本几何体的三视图是解题基础．
13．A
【解析】
【分析】
根据三视图的特征可得这是一个锥体.
【详解】
根据三视图，正视图和侧视图是三角形，
所以这个几何体是一个棱锥.
故选：A
【点睛】
此题考查三视图的辨析，关键在于根据三视图的特征准确认识几何体的特征，需要在平常的学习中熟练掌握常见几何体的三视图特征.
14．C
【解析】
【分析】
由几何体的三视图可得则该几何体为圆台，得解.
【详解】
解：由正视图和侧视图可知，该几何体不可能是圆柱，即选项A错误，
由俯视图可知，该几何体不可能是棱锥、圆锥，即选项B、D错误，
因此该几何体为圆台，即选项C正确，
故选：C.
【点睛】
本题考查了空间几何体的三视图，属基础题.
15．B
【分析】
根据三视图的基本性质直接读取即可得出答案.
【详解】
由三视图可知该几何体是由两个基本体组合成的组合体,由上面部分的三视图可得上面基本体是四棱柱,由下面部分的三视图可得下面基本体是四棱台.故组成该组合体的简单几何体为四棱柱和四棱台.
故选:B.
【点睛】
本题考查了空间几何体三视图的识别与判断,熟练掌握常见空间几何体的三视图是解题的关键,属于基础题.
16．A
【解析】
【分析】
由正视图、侧视图可确定几何体为椎体；根据俯视图为三角形可知椎体为三棱锥.
【详解】
正视图和侧视图均为三角形 几何体为椎体
俯视图为三角形 该几何体为三棱锥
故选：
【点睛】
本题考查根据三视图还原几何体，属于基础题.