2.3.1空间直角坐标系的建立-北师大版高中数学必修二基础练习（Word含答案解析）

2.3.1空间直角坐标系的建立
一、单选题
1．点(2，0，1)在空间直角坐标系中的位置是（ ）
A．在轴上 B．在平面内 C．在平面内 D．在平面内
2．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是( )
A． B． C． D．
3．在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为( )
A．（?3，4，5） B．（?3，?4，5）
C．（3，?4，?5） D．（?3，4，?5）
4．点M(3,-2,1)关于yOz平面对称的点的坐标是( )
A．(-3,2,1) B．(-3,2,-1) C．(3,2,-1) D．(-3,-2,1)
5．在空间直角坐标中，点到平面的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
6．点在空间直角坐标系中的位置是（ ）
A．轴上 B．平面上 C．平面上 D．平面上
7．在空间直角坐标系中，点到平面的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
8．点在空间直角坐标系中的位置是在（ ）
A．轴上 B．平面上 C．平面上 D．轴上
二、填空题
9．在空间直角坐标系中，点在平面上的射影为点，则关于原点的对称点坐标是________．
10．在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_______.
11．在空间直角坐标系中，已知两点与关于坐标平面对称，则______.
12．空间中，点）位于___________平面上（填“”“”或“”）
参考答案
1．D
【分析】
观察点的坐标，根据纵坐标为，可得点在在平面内.
【详解】
点的纵坐标为0，故点在在平面内.
故选：D
【点睛】
本题考查了空间向量的点的坐标，属于基础题.
2．C
【分析】
关于平面对称的两点是横坐标、纵坐标相同，竖坐标互为相反数.
【详解】
因为关于平面对称的两点是横坐标、纵坐标相同，竖坐标互为相反数
所以点关于平面对称的点的坐标是
故选：C
【点睛】
本题考查的是空间直角坐标系的相关知识，较简单.
3．A
【分析】
由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.
【详解】
关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（?3，4，5）．故选A．
【点睛】
本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础题.
4．D
【分析】
根据空间直角坐标系对称点的坐标特点即可得到结果.
【详解】
点M(3,-2,1)关于平面yOz的对称点坐标为(-3,-2,1).
所以本题答案为D.
【点睛】
本题考查空间直角坐标系，注意仔细审题，属基础题.
5．B
【分析】
利用空间坐标的定义，即可求出点到平面的距离.
【详解】
点,由空间坐标的定义.
点到平面的距离为2.
故选：B
【点睛】
本题考查空间距离的求法，属于基础题.
6．C
【分析】
根据点的横坐标、纵坐标以及竖坐标的特点，可得点的位置.
【详解】
点的纵坐标为0，横坐标和竖坐标不为0，
点在平面上.
故选：C.
【点睛】
本题考查空间直角坐标系中的点的位置，属于基础题.
7．B
【解析】
【分析】
根据空间点的坐标定义直接求解即可
【详解】
由点的坐标定义可知：点到平面的距离是2.
故选：B
【点睛】
本题考查了点到面的距离，属于基础题.
8．C
【分析】
根据点的特征直接判断即可.
【详解】
点在轴上的分量为，可知点在平面上.
故选：C.
【点睛】
本题考查了空间坐标系中点的坐标特征，属于基础题.
9．
【分析】
先写出点的坐标，再求关于原点的对称点坐标即可
【详解】
根据在平面上的点的性质可知，纵坐标为0，其他坐标不变，
点在平面上的射影的坐标为，
关于原点的对称点的坐标为．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了空间直角坐标系中点的对称和坐标在平面内的射影问题，属于基础题.
10．
【分析】
关于原点对称，三个坐标全变为相反数．
【详解】
点关于原点对称的点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查空间直角坐标系，掌握对称点的坐标特征是解题关键．
11．-3
【分析】
根据空间直角坐标系中，点关于坐标平面对称点的特征是横坐标、纵坐标不变，竖坐标互为相反，从而可求出.
【详解】
空间直角坐标系中，两点与关于坐标平面对称，
则，，所以.
故答案为：-3
【点睛】
本题考查了空间直角坐标系中点关于坐标平面对称点的特征，属于基础题.
12．
【解析】
【分析】
根据坐标平面中点的坐标特征判断．
【详解】
点中纵坐标为0，其它两个坐标不为0，点在平面上．
故答案为：．
【点睛】
本题考查空间直角坐标系，考查坐标平面上点坐标的特征，属于简单题．