第4章专题1 等差数列的通项公式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册常考题型专题练习（机构专用）（Word含答案解析）

等差数列的通项公式性质
考向一 等差数列的下标和性质
1、等差数列false，若false，则false　　false
A．9 B．10 C．11 D．12
2、在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，则false的值为false　　false
A．4 B．2 C．false D．false
3、在等差数列中，已知，则_____．
4、在等差数列false中，false，false，则false　　false
A．8 B．9 C．10 D．11
5、在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为false　　false
A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20
C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、22
6、在等差数列false中，若false，则false的值为false　　false
A．24 B．36 C．48 D．60
7、在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，则false的值为false　　false
A．4 B．2 C．false D．false
8、若false的三边false，false，false的倒数成等差数列，则false　　false
A．false B．false C．false D．无法确定
9、已知等差数列false，若false，则false　　．
考向二 等差中项
1、已知数列false是等差数列，且false，则false的值为false　　false
A．3 B．6 C．8 D．9
2、已知等差数列 {an} 的公差为 d (d≠0)，且 a3+a6+a10+a13=32，若 am=8，则 m 等于(　　)
A．8 B．4 C．6 D．12
3、在等差数列{an}中，a5+a13=40，则a8+a9+a10=(　　)
A．72 B．60 C．48 D．36
4、已知等差数列为{an}，且a1+a7+a13=2π，则tan?a7=(　　)
A．?3 B．3 C．±3 D．?33
5、已知数列 {an} 为等差数列 且 a1+a7+a13=4π，则 tan?(a2+a12) 的值为(　　)
A．?3 B．3 C．?33 D．±3
6、设数列 {an} 是等差数列，若 a3+a4+a5=12，则 a1+a2+…+a7 等于________ ．
7、在等差数列false中，若false，则false ．
8、在等差数列false中，若false,false, 则false= , false=
等差数列的通项公式性质
考向一 等差数列的下标和性质
1、等差数列false，若false，则false　　false
A．9 B．10 C．11 D．12
答案：false
解析：等差数列false中，false，
由等差数列的性质可得，false，
false，
则false，
故选：false．
2、在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，则false的值为false　　false
A．4 B．2 C．false D．false
答案：false
解析：由题意在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，
可知false，则false．
故选：false．
3、在等差数列中，已知，则_____．
答案：20
解析： 依题意，所以．
4、在等差数列false中，false，false，则false　　false
A．8 B．9 C．10 D．11
【分析】根据等差数列的性质可得：false，即可求出．
【解答】解：false，则false，
故选：false．
5、在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为false　　false
A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20
C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、22
【解答】解：由题意，false，false，
设其公差为false，则false，即false，
解得false，
所以解得这五个数为5，9，13，17，21．
故选：false．
6、在等差数列false中，若false，则false的值为false　　false
A．24 B．36 C．48 D．60
【解答】解：设等差数列false的公差为false，
false，
false，
false，
故选：false．
7、在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，则false的值为false　　false
A．4 B．2 C．false D．false
【解答】解：由题意在等差数列false中，若false，false是方程false的两根，
可知false，则false．
故选：false．
8、若false的三边false，false，false的倒数成等差数列，则false　　false
A．false B．false C．false D．无法确定
【解答】解：false的三边false，false，false的倒数成等差数列，
falsefalse，故false边不是最大边，也不是最小边．
若false，则最大边所对的角大于false，这与三角形内角和相矛盾，
故false，
故选：false．
9、已知等差数列false，若false，则false　　．
【解答】解：false，
falsefalse，
false．
故答案为：7．
考向二 等差中项
1、已知数列false是等差数列，且false，则false的值为false　　false
A．3 B．6 C．8 D．9
答案：false
解析：因为数列false是等差数列，
由等差数列的性质可知false，
则false．
故选：false．
2、已知等差数列 {an} 的公差为 d (d≠0)，且 a3+a6+a10+a13=32，若 am=8，则 m 等于(　　)
A．8 B．4 C．6 D．12
【答案】A
【解析】本题考查了等差数列的性质．掌握等差数列的有关性质，在计算时能够减少运算量，凸显问题的趣味性．a3+a6+a10+a13=32．即 (a3+a13)+(a6+a10)=32．根据等差数列的性质得 2a8+2a8=32．a8=8．∴m=8．
3、在等差数列{an}中，a5+a13=40，则a8+a9+a10=(　　)
A．72 B．60 C．48 D．36
【答案】B
【解析】
因为数列{an}是等差数列所以由a5+a13=40以及等差中项可得：2a9=40?a9=20．故：a8+a9+a10=3a9=60．故选：B．
4、已知等差数列为{an}，且a1+a7+a13=2π，则tan?a7=(　　)
A．?3 B．3 C．±3 D．?33
【答案】A
【解析】a1+a7+a13=3a7=2π，a7=23π，tan?23π=?3．
5、已知数列 {an} 为等差数列 且 a1+a7+a13=4π，则 tan?(a2+a12) 的值为(　　)
A．?3 B．3 C．?33 D．±3
【答案】A
【解析】本题考查等差数列的性质，由等差数列的性质可得 a2+a12=8π3，求其正切值可得．数列 {an} 为等差数列且 a1+a7+a13=4π．则 a7=4π3．tan?(a2+a12)=tan?2a7=tan?2π3=?tan?π3=?3故选 A
6、设数列 {an} 是等差数列，若 a3+a4+a5=12，则 a1+a2+…+a7 等于________ ．
【答案】28
【解析】本题考查等差数列的性质．由 a3+a4+a5=12，可得 a4=4，故有 a1+a2+…+a7=7a4，运算求得结果．∵ 数列 {an} 是等差数列．a3+a4+a5=12．∴3a4=12．∴a4=4．∴a1+a2+…+a7=7a4=28．故答案为 28．
7、在等差数列false中，若false，则false ．
答案：10
解析： 由false得false，所以false，故false．
8、在等差数列false中，若false,false, 则false= , false=
答案：∵false，false，∴false，
∴false，∴false.