吉林省长春市德惠市2020-2021学年上学期期末考试七年级数学试卷（word版含答案解析）

2020-2021学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
2．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣xy一定是负数 B．m2﹣2m+3是二次三项式
C．﹣5不是单项式 D．的系数是
3．（3分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×103 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
4．（3分）如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是（　　）
A．35°44′ B．34°84′ C．34°74′ D．34°44′
5．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）
A．文 B．明 C．诚 D．信
6．（3分）下列变形正确的是（　　）
A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） B．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z）
C．x+y﹣z＝x+（y+z） D．x+y+z＝x﹣（﹣y+z）
7．（3分）如果代数式x2+2x+7的值等于5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7
8．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　）
A．46 B．45 C．44 D．43
二、填空题（每题3分，共18分）
9．（3分）比较大小：　 　．
10．（3分）把多项式3x﹣x2﹣1按x的降幂排列为　 　．
11．（3分）一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于　 　度．
12．（3分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝　 　．
13．（3分）在数轴上，点A表示﹣4，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是　 　．
14．（3分）若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有　 　．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
三、解答题（78分）
15．（10分）计算：﹣32÷3+（）×12﹣（﹣1）2020．
16．a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
17．（6分）先化简，再求值．
3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]，其中a与b互为相反数，且|b+1|＝0．
18．（6分）如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．
19．（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
20．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有　 　条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．
21．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
22．（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．
试说明：∠A＝∠F．
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠AGB＝∠DGF （　 　）
∠AGB＝∠EHF（已知）
∴∠DGF＝∠EHF （　 　）
∴　 　∥　 　（　 　）
∴∠D＝　 　（　 　）
∵∠D＝∠C（已知）
∴　 　＝∠C （　 　）
∴　 　∥　 　（　 　）
∴∠A＝∠F （　 　）
23．（10分）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
24．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为　 　．
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明．
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝20°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
2020-2021学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣xy一定是负数 B．m2﹣2m+3是二次三项式
C．﹣5不是单项式 D．的系数是
【分析】直接利用单项式以及多项式的定义、次数与项数确定方法分析得出答案．
【解答】解：A、﹣xy不一定是负数，故此选项错误；
B、m2﹣2m+3是二次三项式，正确；
C、﹣5是单项式，故此选项错误；
D、πa2b的系数是π，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关定义是解题关键．
3．（3分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×103 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2684亿＝268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是（　　）
A．35°44′ B．34°84′ C．34°74′ D．34°44′
【分析】直接利用垂线的定义结合度分秒转化得出答案．
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠1＝55°16′，
∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．
故选：D．
【点评】此题主要考查了垂线以及度分秒换算，正确掌握运算法则是解题关键．
5．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）
A．文 B．明 C．诚 D．信
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．（3分）下列变形正确的是（　　）
A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） B．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z）
C．x+y﹣z＝x+（y+z） D．x+y+z＝x﹣（﹣y+z）
【分析】根据添括号法则即可求出答案．
【解答】解：（B）原式＝x﹣（y+z），故B错误；
（C）原式＝x+（y﹣z），故C错误；
（D）原式＝x+（y+z），故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用添括号法则，本题属于基础题型．
7．（3分）如果代数式x2+2x+7的值等于5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7
【分析】根据题意求出x2+2x＝﹣2，变形后代入求出即可．
【解答】解：根据题意得：x2+2x+7＝5，
x2+2x＝﹣2，
2x2+4x﹣3＝2（x2+2x）﹣3＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故选：D．
【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．
8．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　）
A．46 B．45 C．44 D．43
【分析】根据有理数的乘方和数字的变化寻找规律即可求解．
【解答】解：23＝3+5，第一项为22﹣2+1，最后一项为3+2×1
33＝7+9+11，第一项为32﹣3+1，最后一项为7+2×2
43＝13+15+17+19，第一项为42﹣4+1，最后一项为13+2×3
…
453的第一项为452﹣45+1＝1981，最后一项为1981+2×44＝2069，
1981到2069之间有奇数2019，
∴m的值为45．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是根据数字的变化情况寻找规律．
二、填空题（每题3分，共18分）
9．（3分）比较大小：　＜　．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
10．（3分）把多项式3x﹣x2﹣1按x的降幂排列为　﹣x2+3x﹣1　．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．
【解答】解：多项式3x﹣x2﹣1的各项为﹣1，﹣x2，3x，
按x的降幂排列为﹣x2+3x﹣1．
故答案为：﹣x2+3x﹣1．
【点评】本题考查了多项式的降幂排列．解题的关键是掌握多项式的降幂排列的方法．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
11．（3分）一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于　75　度．
【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，再根据题意列出方程即可．
【解答】解：设这个角为x°，由题意得：
90﹣x+180﹣x＝360×，
解得：x＝75，
故答案为：75
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
12．（3分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝　40°　．
【分析】根据平行线的性质得到∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，求出∠PRQ的度数，根据∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ代入即可求出答案．
【解答】解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，
∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，
∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，
∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，
故答案是40°．
【点评】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能灵活运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．
13．（3分）在数轴上，点A表示﹣4，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是　﹣7　．
【分析】根据数轴上左边的数比右边的数小列式计算即可得解．
【解答】解：﹣4﹣3＝﹣7，
所以，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是﹣7．
故答案为：﹣7．
【点评】本题考查了数轴，熟记数轴上左边的数比右边的数小是解题的关键．
14．（3分）若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有　①④⑤　．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
【分析】根据题中的新定义判断即可．
【解答】解：①大于0的最小整数是1，故①计算正确，符合题意；
②原式＝1﹣＝，故②计算错误，不符合题意；
③原式≤1，故③计算错误，不符合题意；
④x＜[x）≤x+1，故④正确，符合题意；
⑤存在实数x，使[x）﹣x＝0.2成立，如[1.8）﹣1.8＝0.2，故⑤正确，符合题意．
故答案为：①④⑤．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，搞清楚题中的新定义[x）表示大于x的最小整数的意思是解题的关键．
三、解答题（78分）
15．（10分）计算：﹣32÷3+（）×12﹣（﹣1）2020．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：﹣32÷3+（）×12﹣（﹣1）2020
＝﹣9÷3+×12﹣×12﹣1
＝﹣3+6﹣8﹣1
＝﹣6．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
16．a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
【分析】根据图形中a、b、c的位置，确定a、b、c及a+c的符号，去绝对值，再合并同类项即可．
【解答】解：由图形中a、b、c的位置，可得b＜0＜c＜a，
∴|a+c|﹣|b|﹣|c|
＝（a+c）﹣（﹣b）﹣c
＝a+c+b﹣c
＝a+b，
【点评】本题考查数轴上的点表示的数及去绝对值、合并同类项等知识，解题的关键是去绝对值．
17．（6分）先化简，再求值．
3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]，其中a与b互为相反数，且|b+1|＝0．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．
【解答】解：因为a与b互为相反数，且|b+1|＝0，
所以b＝﹣1，a＝1，
所以3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]
＝3a2b﹣（2ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣2ab2+2a2b﹣4ab2
＝5a2b﹣6ab2．
＝5×1×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2
＝﹣5﹣6
＝﹣11．
【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．
18．（6分）如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．
【分析】分别画出从图形的正面、左面、上面看所得到的图形即可．
【解答】解：如图所示：
．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
19．（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据每生产一个口罩0.5元列式计算即可．
【解答】解：（1）5000×3+100﹣200+400＝15300（个），
故前三天共生产15300个口罩；
（2）400﹣（﹣200）＝600（个）；
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）0.5×（5000×7+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝17800（元），
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有　6　条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．
【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是n（n﹣1），可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长；
（3）分类讨论：点E在线段AB上，点E在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：（1）图中有四个点，线段有＝6（条）．
故答案为：6；
（2）由点D为BC的中点，得
BC＝2CD＝2BD，
由线段的和差，得
AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18cm，
解得CD＝3cm，
AC＝4CD＝4×3＝12（cm）；
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16（cm），
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
BE＝AB+AE＝18+2＝20（cm）．
综上所述：BE的长为16cm或20cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是n（n﹣1）；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．
21．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；
（2）根据余角的性质得到∠COD＝48°，根据角平分线的定义即可得到结论．
【解答】解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣42°＝138°；
（2）∵∠COB＝90°，
∴∠AOC＝90°，
∵∠AOD＝42°，
∴∠COD＝48°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD＝69°，
∴∠COE＝69°﹣48°＝21°．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．
22．（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．
试说明：∠A＝∠F．
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠AGB＝∠DGF （　对顶角相等　）
∠AGB＝∠EHF（已知）
∴∠DGF＝∠EHF （　等量代换　）
∴　BD　∥　CE　（　同位角相等，两直线平行　）
∴∠D＝　∠CEF　（　两直线平行，同位角相等　）
∵∠D＝∠C（已知）
∴　∠CEF　＝∠C （　等量代换　）
∴　DF　∥　AC　（　内错角相等，两直线平行　）
∴∠A＝∠F （　两直线平行，内错角相等　）
【分析】根据平行线的判定和性质及等量代换求解可得．
【解答】解：∵∠AGB＝∠DGF （对顶角相等）
∠AGB＝∠EHF（已知）
∴∠DGF＝∠EHF （等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠CEF（两直线平行，同位角相等）
∵∠D＝∠C（已知）
∴∠CEF＝∠C （等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠F （两直线平行，内错角相等）
故答案为：对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；∠CEF；两直线平行，同位角相等；∠CEF；等量代换；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及等量代换等知识点．
23．（10分）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款　（6600+30x）　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　（7560+27x）　元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【分析】（1）由题意在A 店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；
（2）将x＝100分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解；
（3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可．
【解答】解：（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；
在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；
（2）当x＝100时，
在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），
在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），
∵9600＜10260，
∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算．
（3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，
∵9480＜9600＜10260，
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．
故答案为：（6600+30x）；（7560+27x）．
【点评】此题考查的是列代数式、代数式求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力．
24．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为　∠PFD+∠AEM＝90°　．
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明．
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝20°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
【分析】（1）作PH∥AB，根据平行线的性质得到∠AEM＝∠HPM，∠PFD＝∠HPN，根据∠MPN＝90°解答；
（2）根据平行线的性质得到∠PFD+∠BHN＝180°，根据∠P＝90°解答；
（3）根据平行线的性质、对顶角相等计算．
【解答】解：（1）如图①，作PH∥AB，
则∠AEM＝∠HPM，
∵AB∥CD，PH∥AB，
∴PH∥CD，
∴∠PFD＝∠HPN，
∵∠MPN＝90°，
∴∠PFD+∠AEM＝90°，
故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；
（2）猜想：∠PFD﹣∠AEM＝90°；
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠PFD+∠BHN＝180°，
∵∠BHN＝∠PHE，
∴∠PFD+∠PHE＝180°，
∵∠P＝90°，
∴∠PHE+∠PEB＝90°，
∵∠PEB＝∠AEM，
∴∠PHE+∠AEM＝90°，
∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；
（3）如图②，∵∠P＝90°，∠PEB＝15°，
∴∠PHE＝∠P﹣∠PEB＝90°﹣15°＝75°，
∴∠BHF＝∠PHE＝75°，
∵AB∥CD，
∴∠DFH+∠BHF＝180°，
∴∠DFH＝180°﹣∠BHF＝105°，
∴∠OFN＝∠DFH＝105°，
∵∠DON＝20°，
∴∠N＝180°﹣∠DON﹣∠OFN＝55°．
【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角相等、角的计算，掌握平行线的性质定理是解题的关键．