五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-29 15:58:51 | ||
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文档简介
《鸡兔同笼》教案
教学目标：一了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
二尝试用不同的方法解决奇兔同笼问题。
三在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：尝试用假设法解决鸡兔同笼这类问题。
教学难点：鸡兔同笼问题的应用。
教学过程：
一、看动画片，导入课题。
二、创设情景提出提出问题。
同学们你们喜欢看动画片吗？老师，今天给大家带来一段动画视频，让我们一起看看吧，动画里说的什么呀？其实早在大约1500年前我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。我们一起来看看。
（电脑出示）今有鸡兔同笼，上有35头下有94足问兔各几何？同学们，古代语言比较简练，现在老师给大家解释一下。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有几只？（大家齐读一遍遍）这就是著名的鸡兔同笼问题也是我们这节课要探讨的问题。（揭题）板书鸡兔同笼。
三、合作探究
题目中的数据比较大我们可以先从简单的问题入手。
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚鸡和兔各有几只？
从这道题中，你能得到哪些数学信息，请同学们找一找提示会出现四条信息，我们一起来猜猜看，可能有几只。我们用填表格的方法来找答案吧。
2、介绍列表法。
请同学们拿出学习单，同桌讨论完成。大家找到答案了吗？几只鸡？几只兔？出示课件中的表格三只鸡五只兔共26只脚，我们把这种方法叫列表法，从表中大家发现有什么规律吗？小组讨论一下提问一名同学大家再看大屏幕从左往右相关的指数有什么变化再从左往右先观察鸡的指数有什么变化？再从左往右观察兔的总只数有什么变化？最后观察总脚数，我们发现鸡的指数在逐渐增加兔的只数在逐渐减少中，总脚数在逐渐减少，每次减减少2只脚，大家从右往左观察发现了什么？随机提问:鸡的只数逐渐减少兔的只数逐渐增加，每次增加2只脚，（因为一只鸡换成了一只兔脚数增加2只脚）。
这是按顺序列表，有点麻烦，我们能不能用我们刚才总结的规律快速找到答案的我们各取4只吧？四只鸡四只兔，共24只脚比题目中的26只脚多了，还是少了？这事该怎样调整激素的指数呢？大家想一想，指名回答。每增加一只兔少一只鸡，总脚数就多两只脚，五只兔三只鸡，我们把这种列表的方法叫取中列表法，根据刚才找到的规律，还有其他快速找到答案的方法吗？我们还可以任意一组数据，一只图30只脚题目中的26只脚多了四4只脚。该如何调整鸡兔的只数呢？大家讨论一下，30比26多了四4只脚。得用两只鸡换两只兔，我们把这种方法叫跳跃列举，我们还有其他方法吗？当我们遇到问题时常用画图或画线段图的方法来解来分析，我们用画图试试吧。
3、图示法.
同学们先在练习本上画八个小圆排成两行，我们把这8个圆当成8只小动物的身体，如果把他们全部化成小鸡，大家给他们画上脚吧。
板书全是鸡，大家画好了吗？同学们，你发现了什么？（脚少了）.（因为把兔也当成了鸡。）你知道少了几只脚吗？写出算式过程。边画图边整理算式。添好了吗？添在了几只小鸡身上？为什么是5只呢？学生边说边板书提问。然后写出计算过程几只鸡？几只兔？谁能说一说思路呢？板书五个算式,这是图示法，根据规律写出的解题过程就是今我们学习的假设法，写假设二字。再次讲解解题思路思路，假设全是鸡，一先求出总脚数，二、少了几只脚，三、一只鸡上舔几只脚，四、几只变成了兔子，五、剩下几只鸡。强调4-2让学生说一只鸡和一只兔差了几只脚。
假设全是鸡添成的动物就是兔子，所以先求的是兔子的只数，剩下的就是鸡的只数。有的同学想全部看成兔子，按照刚才的方法自己画图试一试吧，找两名同学写假设过程。画好了吗？结果一样吗？再次强调五个计算步。先求出总脚数，多了少了几只，每只动物添或去了几只脚，添或去了几只动物，另一种动物的只数。
大家学会方法了吗？现在我们利用假设法去解决生活中的实际问题吧，走进生活，摩托车和面包车共10辆，共50个轮子，各几辆？
四、巩固练习
我们跟鸡兔同笼问题对号入座，辆就是头，轮就是脚，开火车提问。
大家学会怎样解决鸡兔同笼的问题了吗？来我们把《孙子算经》中这道题解答一下吧，我们用今天学会的方法解决了这道题，大家想知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？
让鸡和兔各抬起自己的一半的脚，这时一只鸡和一只兔是两个头三只脚，脚比头多出了一只，多出的角脚是小兔子的，多几只脚就是几只小兔子，所以：94÷2=47（只），兔：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）
五、课堂拓展与小结
古人聪明吗？中国文化博大精深，源远流长。自然中国古代数学文化也是如此，鸡兔同笼问题是我国古代有趣的问题之一，鸡兔同笼问题后来传到了日本引起了人们的广泛关注，同学们要爱我们祖国的文化，大家好好学习，把这些优秀的文化传承下去。
解决鸡兔同笼的方法还有很多，因时间关系我们今天就学这么多，下面同学们说说这节课你有什么收获？提问后全课小结（大屏出示）
同学们今天我们学习了列表法图示法和假设法解决鸡兔同笼的问题，生活中还有很多类似鸡兔同笼的问题，希望同学们能够灵活运用这些方法去解决生活中的实际问题。同学们，今天我们的课就上到这，下课！
板书设计 鸡兔同笼
列表法 假设全是鸡
2×8=16（只）
图示法 26-16=10（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡： 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
教学目标：一了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
二尝试用不同的方法解决奇兔同笼问题。
三在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：尝试用假设法解决鸡兔同笼这类问题。
教学难点：鸡兔同笼问题的应用。
教学过程：
一、看动画片，导入课题。
二、创设情景提出提出问题。
同学们你们喜欢看动画片吗？老师，今天给大家带来一段动画视频，让我们一起看看吧，动画里说的什么呀？其实早在大约1500年前我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。我们一起来看看。
（电脑出示）今有鸡兔同笼，上有35头下有94足问兔各几何？同学们，古代语言比较简练，现在老师给大家解释一下。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有几只？（大家齐读一遍遍）这就是著名的鸡兔同笼问题也是我们这节课要探讨的问题。（揭题）板书鸡兔同笼。
三、合作探究
题目中的数据比较大我们可以先从简单的问题入手。
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚鸡和兔各有几只？
从这道题中，你能得到哪些数学信息，请同学们找一找提示会出现四条信息，我们一起来猜猜看，可能有几只。我们用填表格的方法来找答案吧。
2、介绍列表法。
请同学们拿出学习单，同桌讨论完成。大家找到答案了吗？几只鸡？几只兔？出示课件中的表格三只鸡五只兔共26只脚，我们把这种方法叫列表法，从表中大家发现有什么规律吗？小组讨论一下提问一名同学大家再看大屏幕从左往右相关的指数有什么变化再从左往右先观察鸡的指数有什么变化？再从左往右观察兔的总只数有什么变化？最后观察总脚数，我们发现鸡的指数在逐渐增加兔的只数在逐渐减少中，总脚数在逐渐减少，每次减减少2只脚，大家从右往左观察发现了什么？随机提问:鸡的只数逐渐减少兔的只数逐渐增加，每次增加2只脚，（因为一只鸡换成了一只兔脚数增加2只脚）。
这是按顺序列表，有点麻烦，我们能不能用我们刚才总结的规律快速找到答案的我们各取4只吧？四只鸡四只兔，共24只脚比题目中的26只脚多了，还是少了？这事该怎样调整激素的指数呢？大家想一想，指名回答。每增加一只兔少一只鸡，总脚数就多两只脚，五只兔三只鸡，我们把这种列表的方法叫取中列表法，根据刚才找到的规律，还有其他快速找到答案的方法吗？我们还可以任意一组数据，一只图30只脚题目中的26只脚多了四4只脚。该如何调整鸡兔的只数呢？大家讨论一下，30比26多了四4只脚。得用两只鸡换两只兔，我们把这种方法叫跳跃列举，我们还有其他方法吗？当我们遇到问题时常用画图或画线段图的方法来解来分析，我们用画图试试吧。
3、图示法.
同学们先在练习本上画八个小圆排成两行，我们把这8个圆当成8只小动物的身体，如果把他们全部化成小鸡，大家给他们画上脚吧。
板书全是鸡，大家画好了吗？同学们，你发现了什么？（脚少了）.（因为把兔也当成了鸡。）你知道少了几只脚吗？写出算式过程。边画图边整理算式。添好了吗？添在了几只小鸡身上？为什么是5只呢？学生边说边板书提问。然后写出计算过程几只鸡？几只兔？谁能说一说思路呢？板书五个算式,这是图示法，根据规律写出的解题过程就是今我们学习的假设法，写假设二字。再次讲解解题思路思路，假设全是鸡，一先求出总脚数，二、少了几只脚，三、一只鸡上舔几只脚，四、几只变成了兔子，五、剩下几只鸡。强调4-2让学生说一只鸡和一只兔差了几只脚。
假设全是鸡添成的动物就是兔子，所以先求的是兔子的只数，剩下的就是鸡的只数。有的同学想全部看成兔子，按照刚才的方法自己画图试一试吧，找两名同学写假设过程。画好了吗？结果一样吗？再次强调五个计算步。先求出总脚数，多了少了几只，每只动物添或去了几只脚，添或去了几只动物，另一种动物的只数。
大家学会方法了吗？现在我们利用假设法去解决生活中的实际问题吧，走进生活，摩托车和面包车共10辆，共50个轮子，各几辆？
四、巩固练习
我们跟鸡兔同笼问题对号入座，辆就是头，轮就是脚，开火车提问。
大家学会怎样解决鸡兔同笼的问题了吗？来我们把《孙子算经》中这道题解答一下吧，我们用今天学会的方法解决了这道题，大家想知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？
让鸡和兔各抬起自己的一半的脚，这时一只鸡和一只兔是两个头三只脚，脚比头多出了一只，多出的角脚是小兔子的，多几只脚就是几只小兔子，所以：94÷2=47（只），兔：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）
五、课堂拓展与小结
古人聪明吗？中国文化博大精深，源远流长。自然中国古代数学文化也是如此，鸡兔同笼问题是我国古代有趣的问题之一，鸡兔同笼问题后来传到了日本引起了人们的广泛关注，同学们要爱我们祖国的文化，大家好好学习，把这些优秀的文化传承下去。
解决鸡兔同笼的方法还有很多，因时间关系我们今天就学这么多，下面同学们说说这节课你有什么收获？提问后全课小结（大屏出示）
同学们今天我们学习了列表法图示法和假设法解决鸡兔同笼的问题，生活中还有很多类似鸡兔同笼的问题，希望同学们能够灵活运用这些方法去解决生活中的实际问题。同学们，今天我们的课就上到这，下课！
板书设计 鸡兔同笼
列表法 假设全是鸡
2×8=16（只）
图示法 26-16=10（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡： 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。