五年级下册数学教案 分数的意义 人教版

《分数的意义》教学设计
教学目标
经历探究单位“1”与分数的意义的过程，沟通分数整数与1的关系。
在分数初步认识的基础上，理解单位“1”与分数的意义，能结合实际情形分析分数的意义。
体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象概括能力。
教学重点
经历分数的意义探究过程，理解分数的意义。
教学难点
理解单位“1”的意义。
教学过程
一、复习旧知
同学们，我们在三年级的时候已经对分数进行了初步的认识，谁能来说几个分数？分数各部分之间的名称是什么？举例并说分数的意义。（生说分数的意义）分数的知识有很多很多，今天这几课我们继续来学习分数的知识。板书;分数的意义??
二、认识单位“1”，由1到“1”
老师问大家一个的问题，这个问题简单到你无法想象。这是几本书？
想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?
? 看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!给大家提个醒，把一排的8个人看作“1”，这下思路打开了吧，谁来说？
??师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?
?（不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。）
师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。
三、揭示单位“1”
?看看老师给大家带来什么了？(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗?可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?
(师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
??师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?
生：(齐)应该用2来表示。
师：为什么?(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)
? 师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?
? 生：应该用4来表示。
? 生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。
? 生：4个“1”就是4。
师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——
生：(齐)就可以用几来表示。
??师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?
（因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。）
师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，课件出示（一个月饼、一个图形，一条线段，8个圆片）今天的学习，就从单位“1”开始。
四、沟通“1”、整数、分数的联系
???(师课件出示1个月饼)
师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?
(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。
(师课件出示1个月饼)师：现在呢?
生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。
(师课件出示下图)那现在?
生：(齐)用3/4来表示。
师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?
师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?（生说）
回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。
五、建构3/4的意义
（师课件出示下图）
师：继续来看，认识吗?
? 生：1个长方形、1米、8个小圆片。
??师：没错，它们也能看做单位“1”吗?
??师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己动手试一试?(生试填，师巡视并作指导。交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)
??师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现?
??生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。
??生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。
(顺着学生的发言，师课件出示下图)
师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?
??师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?
生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。
(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)
师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?
师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?(结合学生的发言，师分步演示课件。）
??六、拓展分数的意义
???一节课我们不能就研究一个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前，老师给同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗?
???(生动手操作，随后交流)
师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢？（说……）
??师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。
??(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流)
??师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。
??(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断)
??师：单位“1”一样吗?为什么都可以用1/3来表示?与单位“1”是什么有没有关系?（没有）那与什么有关?
???(随后，师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义，深化了对这两个分数的理解)
七、升华分数的意义
师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?
? (课件依次呈现，生一一作答)
????师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?
??生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。
??生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。
??师：看来，单位“1”是什么的确很重要。
(课件继续依次呈现下图，生一一作答)
师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?
因为它们平均分的份数不同，而且表示的份数也不同。
???师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”的什么，还要关注——
??生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。
(师相机板书)
这就是分数的意义!生活中还有很多的分数，我们课后再一起交流。