五年级下册数学教案- 列方程解应用题（三） 沪教版

列方程解应用题（三）
【教学目标】
1、进一步学习用字母表示常见的数量关系；
2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习追及问题的列方程解应用题的一般方法；
3、让学生尝试着画线段图；
4、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
5．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
【教学重点】能读懂题意并找出等量关系。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、新课引入
1、上一节课，我们学习了哪一类的行程问题?
2、出示线段图

相遇问题的一般等量关系是什么？
（甲行的路程+乙行的路程=相距的路程）
3、关于客车与轿车两车的运动（看课件）
4、这节课我们继续学习有关行程的应用题。
二、探究新知
1、一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，那么轿车几小时追上客车？
（1）学生读题讨论：告诉了哪些已知量？求什么？
（2）学生尝试画线段图，找等量关系；
（3）交流反馈：
客车 80千米/时
先行50千米 客车行驶的第二段路程
轿车 100千米/时
轿车一共行驶的路程
a：客车行驶的第二段路程：80×时间
b：轿车一共行驶的路程：100×时间
问：客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同？
C: 从线段图中可以看出什么相等？
客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程
解：设轿车x小时后追上客车。
50+80x=100x
100x-80x=50
20x=50
x=2.5
答：轿车2.5小时后追上客车。
（1）思考一下，还有没有其他列方程的方法？
（2）小结：像这样甲先行一段路程，乙才出发追上甲的应用题，我们称做追及问题的应用题。
2、练习
在公路上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后轿车可以追上客车？
（1）独立画线段图、反馈。
（2）列式解答。
3、小结：追及问题的一般等量关系是什么？
甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程
三、巩固练习
（一）只列式不解答
1、小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖？
2、小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家9分钟米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖？
（二）选择：
1、一辆轿车和一辆客车同时从相距40千米的浦东和青浦两地出发沿沪宁高速开往南京。已知客车的速度是70千米/时，________________ ， 过了几小时轿车追上客车？
①轿车的速度是70千米/时
②轿车的速度是60千米/时
③轿车的速度是110千米/时
一辆轿车和一辆客车同时从相距40千米的浦东和青浦两地出发沿沪宁高速开往南京。已知客车的速度是70千米/时，轿车的速度是110千米/时。过了几小时轿车追上客车？
①40 + 110x = 70x
②40 + 70x = 110x
③40x + 70 = 110x
（三）练习：
1、小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米？
2、在公路上，一辆卡车正以45千米/时的速度行驶，同时，卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来，3.5小时后轿车追上卡车，轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的？
四、课堂总结
今天我们学习了什么？要注意什么？
五、布置作业
练习册P22、23
板书设计： 列方程解应用题（三）
客车 80千米/时
先行50千米 客车行驶的第二段路程
轿车 100千米/时
轿车一共行驶的路程
客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程
解：设轿车x小时后追上客车。
50+80x=100x
100x-80x=50
20x=50
x=2.5 答：轿车2.5小时后追上客车。