五年级下册数学教案-四 长方体（二） 长方体的体积北师大版

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《长方体的体积》教学设计
教学目标：
1、通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、通过观察、操作和交流，进一步发展学生独立思考及与人交流的能力。 教学重点与难点：
重点：引导学生探索长方体、正方体体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教学准备：棱长是1厘米的小正方形12个左右、课件
教学过程：
一、 谈话导入，揭示课题。
师：看大屏幕，今天我们学习的内容是什么？（长方体的体积）看到课题你想知道什么？
学生可能提出问题1.长方体的体积与什么有关系？
2.长方体的体积怎样推倒呢？
3.长方体的体积怎样计算呢？
师：刚才同学们提出了许多有价值的问题，今天让我们带着问题一起来研究探索。
二、自主探究、推导公式
探究活动一
师：在前面的学习中，我们知道长方形的面积与长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关？请看大屏幕，在老师的演示中认真观察你发现了长方体的什么什么没变，什么变了？
（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高
图（1） 图(2) 图(3) 图（4）
先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）
生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。
教师继续把图（2）动态变成图（3）
生：长方体的长不变，高和宽都变了，体积也变了。
教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）
生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。
（2）猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？长、宽、高。你猜想它们之间有怎样的关系？
教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高？
1、摆一摆，填一填
师：这只是我们的猜测，是否正确，还需要验证。同学们，现在以小组为单位，利用手中的1立方厘米的小正方体，每组摆出不同的长方体，并填写下面的表格（出示课件）。（学生小组合作摆不同的长方体，并且边摆边记录，再与同学进行讨论。）
2、汇报交流，反馈总结
师：现在各组代表上来将你们操作的结果汇总在这个大表中。（表格如下）
师：大家认真观察这个表格，你有什么发现？
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，怎样能更快的算出小正方体的个数？，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（学生通过仔细观察，发现长方体的体积就等于长、宽、高的乘积，也就是长方体的体积=长×宽×高；）
师：如果用字V来表示长方体体积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母来表示这个公式吗？（学生说出V=a×b×h）
师：用字母表示公式我们怎样表示更简单呢？（学生说出长方体的体积公式用字母表示为V=abh）
三、利用关系、类推公式,
师：通过大家的共同探讨，我们推导出长方体的体积计算方法。根据长方体的体积公式怎样推导出正方体的体积如何计算呢？与同伴交流你的想法。那正方体的体积公式V=a×a×a=a3
探究活动二
3、算一算，说一说
师：大家刚才通过合作已经推导出了长方体和正方体的体积公式，那么这里有这样的图形，你能求出它的体积吗？
（课件出示：求出下面图形中阴影部分的面积，再求出图形的体积？）
(学生计算)
师：阴影部分的面积是这个长方体的什么？它与长方体的体积有什么关系？你又发现了什么？
（学生总结出阴影部分的面积就是图形的底面积，底面积乘以高就是长方体或正方体的体积，即长方体或正方体的体积=底面积×高 ）
师：仍用V来表示长方体或正方体的体积，用s来表示底面积，h表示高，那么字母公式能推导出来吗？（学生总结字母分式为V=sh）
（板书：V=sh）
四、巩固练习、运用公式
1、基础练习
师：学习了如何用公式求长方体或正方体的体积，我们还要灵活运用，下面这道题就要考一考大家举一反三的能力了。
五、全课总结、交流评价
在本节课结束前，请大回忆本节课内容，说一说，你学到了什么？
（学生自由谈收获）
板书设计：
长方体的体积
长方体体积=长×宽×高V=abh
长方体（正方体）的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=sh