五年级下册数学教案第五单元智慧广场-青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案第五单元智慧广场-青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-29 16:04:48 | ||
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文档简介
第五单元智慧广场
教学目标：
1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教具准备：课件、实物投影仪
学具准备：尺子、彩笔
教学过程：
谈话导入
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，六一儿童节快到了，我们五年级组正在加紧排练节目，咱们班有哪些文艺达人呢? (板书四个)，
如果我们再准备一个相声节目，从这四人中选两人参加，那派谁去参加呢？（学生自由发言）。
如果从数学角度去看，能提出一个什么问题？
对，组合，我们今天就一起来研究组合问题。（板书课题）。
二、探索新知，建构认知
（一）初步探究，合作交流。
1.请同学们想一想，有多少种组合方案呢？
（学生争先恐后答：4种、5种 、6种）
2.看来有分歧，那咱们在纸上用自己的方式写一写、画一画，看看究竟有多少种组合方法？（学生独立探究）。
3.同学们方法很多，那把你的意见在小组内交流一下，组内讨论出你们的答案和表达方式。（小组交流）
4.小组汇报，投影仪展示学生组合方法。（选一错的，另选两组不同方式。）
5.同学们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？
（学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏）。对有序、不重、不漏，（板书）
6．怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？先独立思考，再小组讨论讨论。
7.谁来说一说你们小组的想法？
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
（板书连线人名）列举法
生2：我把四位同学摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条线就有多少种方法了。
对！只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。你还有不同的方法吗？
预设：（板书下图）画图连线法
生1：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
生2：我是用线段上的四个点表示四位同学，先从第一个点开始往后连线，连了3条；又从第二个点往后连了2条，最后从第三个点往后连了1条，一共连了6条线，就有6种组队方案。
8.小结：同学们真会思考，想到了用列举法和画图连线的方法进行组合，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了（画图在黑板上）。
9.同学们都说出了自己的方法，用这些方法解决组合问题要注意些什么？
生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
生思考后回答：要做到有序、不重、不漏
师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。
（二）深入探究，寻找规律
1.以上是从四名同学中选出两人参赛，不过，我听说小欢同学表演也不错，如果从他们5人中选出2人参加，又有多少种不同的组队方案呢？请同学们试一试在纸上表达出来。
（生争先恐后地探究组队方案。（有用列举法的、有画图连线的））
2.请生说出自己的方法：
预设：
一是认真老实地从头画起。
二我是这样想：前面4位同学组队有6种方案，再加上小欢分别与他们四人新组合的4种方案，一共是10种方案。
3.同学们真了不起！利用转化的方法一下子就找到了10种不同的组队方案，其实啊，我们生活中的这种组合问题很多。这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。（出示图表）
我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2＋1；这里为什么要记作2＋1呢？因为先确定一点，从这一点连了2条线段，再确定第二点时只连了1条，所以记作2＋1。
谈话：如果是4个学生呢，5个、6个……更多呢？请各合作小组用同样的方法试着完成此表，并找寻规律。
学生小组合作完成表格。师巡视指导。
提问：从上表中你发现了什么规律？
预设1：如果有四个同学组合，就从3加起，依次＋2、再＋1；如果有五个同学组合，就从4加起，再依次＋3、＋2、＋1。
可不可以交换一下加数的位置？对，四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。
预设2：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。
……
师小结：如果从n名同学中选出2人参加相声表演，有多少种不同的组合方法？你能用含有字母的式子表示吗？
生答。
教师板书：组队方案=1+2+3+…+（n-1）
小结：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组合现象，而且发现了组合的一般规律。
练习反馈
1.从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？？
2.咱们五年级5个班如果要举行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛多少场？
四、改变条件 发展新知
1.如果要从3名男同学和2名女同学中各选出1人参加相声表演的话，有多少种组合方案呢？
预设1：我这样考虑：先确定一名女生，她可以与3名男生分别组队，另一名女生也可以与3名男生分别组队，这样3×2=6（种）。
预设2：我用连线的方法组队：也是有6种不同的组队方案。
预设3：我先考虑男生：一共有6种不同的组队方案。
谈话：非常好，殊途同归！
2. 机动练习：数一数下图中一共有几个角？你是怎么想的？
3. 握手游戏：评价表现好的同学上台和老师握手；和同学不握握手？
这样4人，每两人握一次手，一共握了多少次呢？
学生回答，教师适时评价。
五、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设：生1：我知道了可以用列举法解决组合问题。这样可以不重复、不遗漏。
生2：可以用画图连线的方法
生3：可以用连线，最后用加法算一算。解决组合问题。
对，只要我们掌握了数学的学习方法，就可以运用这些数学方法解决很多生活中的难题。那么课后请同学们试一试设计这个方案：我们年级下学期将举行分男女单循环的的班级篮球赛。设计好之后交给我们的体育老师，好吗？
谢谢！
板书设计
组 合
列举法 画图连线法
B C
4选2 A C B C D A B C D
D D
3+2+1＝6 （种）
5选2 4+ 3+2+1＝10（种）
N选2 （N－1）+（N－2）+……+2+1 有序 不重 不漏
或：1+2+3+4+5……+（N－1）
教学目标：
1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教具准备：课件、实物投影仪
学具准备：尺子、彩笔
教学过程：
谈话导入
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，六一儿童节快到了，我们五年级组正在加紧排练节目，咱们班有哪些文艺达人呢? (板书四个)，
如果我们再准备一个相声节目，从这四人中选两人参加，那派谁去参加呢？（学生自由发言）。
如果从数学角度去看，能提出一个什么问题？
对，组合，我们今天就一起来研究组合问题。（板书课题）。
二、探索新知，建构认知
（一）初步探究，合作交流。
1.请同学们想一想，有多少种组合方案呢？
（学生争先恐后答：4种、5种 、6种）
2.看来有分歧，那咱们在纸上用自己的方式写一写、画一画，看看究竟有多少种组合方法？（学生独立探究）。
3.同学们方法很多，那把你的意见在小组内交流一下，组内讨论出你们的答案和表达方式。（小组交流）
4.小组汇报，投影仪展示学生组合方法。（选一错的，另选两组不同方式。）
5.同学们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？
（学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏）。对有序、不重、不漏，（板书）
6．怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？先独立思考，再小组讨论讨论。
7.谁来说一说你们小组的想法？
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
（板书连线人名）列举法
生2：我把四位同学摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条线就有多少种方法了。
对！只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。你还有不同的方法吗？
预设：（板书下图）画图连线法
生1：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
生2：我是用线段上的四个点表示四位同学，先从第一个点开始往后连线，连了3条；又从第二个点往后连了2条，最后从第三个点往后连了1条，一共连了6条线，就有6种组队方案。
8.小结：同学们真会思考，想到了用列举法和画图连线的方法进行组合，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了（画图在黑板上）。
9.同学们都说出了自己的方法，用这些方法解决组合问题要注意些什么？
生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
生思考后回答：要做到有序、不重、不漏
师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。
（二）深入探究，寻找规律
1.以上是从四名同学中选出两人参赛，不过，我听说小欢同学表演也不错，如果从他们5人中选出2人参加，又有多少种不同的组队方案呢？请同学们试一试在纸上表达出来。
（生争先恐后地探究组队方案。（有用列举法的、有画图连线的））
2.请生说出自己的方法：
预设：
一是认真老实地从头画起。
二我是这样想：前面4位同学组队有6种方案，再加上小欢分别与他们四人新组合的4种方案，一共是10种方案。
3.同学们真了不起！利用转化的方法一下子就找到了10种不同的组队方案，其实啊，我们生活中的这种组合问题很多。这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。（出示图表）
我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2＋1；这里为什么要记作2＋1呢？因为先确定一点，从这一点连了2条线段，再确定第二点时只连了1条，所以记作2＋1。
谈话：如果是4个学生呢，5个、6个……更多呢？请各合作小组用同样的方法试着完成此表，并找寻规律。
学生小组合作完成表格。师巡视指导。
提问：从上表中你发现了什么规律？
预设1：如果有四个同学组合，就从3加起，依次＋2、再＋1；如果有五个同学组合，就从4加起，再依次＋3、＋2、＋1。
可不可以交换一下加数的位置？对，四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。
预设2：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。
……
师小结：如果从n名同学中选出2人参加相声表演，有多少种不同的组合方法？你能用含有字母的式子表示吗？
生答。
教师板书：组队方案=1+2+3+…+（n-1）
小结：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组合现象，而且发现了组合的一般规律。
练习反馈
1.从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？？
2.咱们五年级5个班如果要举行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛多少场？
四、改变条件 发展新知
1.如果要从3名男同学和2名女同学中各选出1人参加相声表演的话，有多少种组合方案呢？
预设1：我这样考虑：先确定一名女生，她可以与3名男生分别组队，另一名女生也可以与3名男生分别组队，这样3×2=6（种）。
预设2：我用连线的方法组队：也是有6种不同的组队方案。
预设3：我先考虑男生：一共有6种不同的组队方案。
谈话：非常好，殊途同归！
2. 机动练习：数一数下图中一共有几个角？你是怎么想的？
3. 握手游戏：评价表现好的同学上台和老师握手；和同学不握握手？
这样4人，每两人握一次手，一共握了多少次呢？
学生回答，教师适时评价。
五、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设：生1：我知道了可以用列举法解决组合问题。这样可以不重复、不遗漏。
生2：可以用画图连线的方法
生3：可以用连线，最后用加法算一算。解决组合问题。
对，只要我们掌握了数学的学习方法，就可以运用这些数学方法解决很多生活中的难题。那么课后请同学们试一试设计这个方案：我们年级下学期将举行分男女单循环的的班级篮球赛。设计好之后交给我们的体育老师，好吗？
谢谢！
板书设计
组 合
列举法 画图连线法
B C
4选2 A C B C D A B C D
D D
3+2+1＝6 （种）
5选2 4+ 3+2+1＝10（种）
N选2 （N－1）+（N－2）+……+2+1 有序 不重 不漏
或：1+2+3+4+5……+（N－1）