安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（Word版含答案）

铜陵市铜官区2020-2021学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
（考试时间：100分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个图形可以通过平移得到的（　　）
A．
B．
C．
D．
2、下列算式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、若A（2m﹣4，6﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2
B．2＜m＜3
C．m＞3
D．m＜3
4、已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2
+
＝0，则等于（　　）
A．65
B．64
C．
63
D．62
如右图，平面内，已知AB∥DE，∠ABC＝130°，
∠CDE＝110°，则∠BCD的度数为（　　）
A．50°
B．60
C．70°
D．80°
6、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
7、下列调查适合抽样调查的是（
）
A．检查小明同学昨天作文的错别字
B．检查“天宫二号”飞行器各部件质量
C．调查某班同学观看《最强大脑》的人数
D．对长江流域水污染情况进行调查
8、已知数轴上点A、B分别表示，，若点C也在同一数轴上，且AC＝2AB，则点C所表示的数为（　　）
A．3﹣2
B．2﹣
C．+或3﹣2
D．3﹣2或2﹣
9、若关于x的不等式＞0的解集是x＜,则关于x的不等式＞的解集是（　　）
A．x＜
B．x＜
C．x＞
D．x＞
10、如右图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：
①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则＝2，
其中正确结论的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有
；（填写
序号）
12、若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　
　．
13、若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　
　．
14、同一平面内，已知∠α两边与∠β的两边分别平行，若∠α＝60°，则∠β的度数为　
　．
15、现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管,（要求没有余料）.每锯一次损耗1mm的铜管料.为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管______段，29mm的小铜管______段.
16、如右下图所示，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，直线BC经过原点O，，AD⊥BC于
D，若A（5，0），B（m，2），C(n，-4)，则AD·BC=???.
三、解答题（一）
17．计算、解方程组、不等式组（共12分）：
(1).
计算：
|3﹣|+﹣+．
(2).
解方程组：
(3).
解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
四、解答题（二）（本大题共5小题，共40分）
18．（8分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查问卷共调查了　
　名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是　
　；
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？
（7分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c,
解得
（1）.
小刚把c错看成了什么数?
（2）.
求的值.
20.（8分）甲，乙两人在同一药店购买100只医用一次性口罩和30只KN
95口罩，共用了660元；购买50只医用一次性口罩和20只KN
95口罩，共用了420元．
（1）医用一次性口罩和KN
95口罩的单价分别是多少元？
（2）若丙也来该药店购买，购买医用一次性口罩的数量比购买KN
95口罩数量的2倍少4只，且购买两种口罩的总费用不超过500元，求丙最多购买多少只KN
95口罩？
21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.
（1）若∠A=70°，求∠ABE的度数；
（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.
（9分）【问题情境】：
我们知道：在平面直角坐标系中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|．
【拓展】
现在，若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）、N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：图中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5，
【应用】
解决下列问题：
（1）已知点E（3，2），点F（1，﹣2），求d（E，F）的值.
（2）已知点E（3，1），H（﹣1，n），若d（E，H）＝6，直接写出n的值；
（3）已知点P（3，4），点Q在y轴上，O为坐标系原点，且△OPQ的面积是4.5，求d（P，Q）的值．
铜陵市铜官区2020-2021学年度第二学期期末质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题（每题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
B
B
D
D
B
C
二、填空题（每题3分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
②⑤
-1
m≤2
60°或120°
6,
4
30
三、解答题
17．(1).
解：原式＝﹣3﹣3﹣+5--------------------------------------2分
＝﹣1．
---------------------------------4分
(2)解方程组
解：①×2﹣②得：7x＝7，
解得：x＝1，
-----------------------------------2分
把x＝1代入①得：5+2y＝5，
解得：y＝0，
-----------------------------------3分
方程组的解为：．-----------------------------------4分
（用代入法正确解方程组不扣分)
，
解：由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
则不等式组的解集为1≤x＜4，-----------------------------------3分
---------------------------------4分
解：（1）200人；
18°；-----------------------------------4分
短信的人数为：200×5%＝10人，
微信人数为：200﹣40﹣10﹣60﹣10＝80人
(图略）-----------------------6分
（3）1000×＝400人，-----------------------------------7分
答：该校有1000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生约有400名．---------------------8分
解：(1）把，代入得
解得
----------------------------2分
答
小刚把c错看成了-7.----------------------------3分
.由题意得解得
所以a,b的值分别为1，2.
-------------7分
20.解：（1）设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，
由题意，得：，
-------------------------3分
解得，
-------------------------4分
答：一只医用一次性口罩的售价为1.2元，一只KN95口罩的售价为18元；----------5分
（2）设丙购买m只KN95口罩，则购买医用一次性口罩为（2m﹣4）只，
由题意得，1.2（2m﹣4）+18m≤500，
-----------------------6分
解得m≤24，∵m整数，∴m的最大值为24，----------7分
答：丙最多购买24只KN
95口罩．
-------------------------8分
21.
（1）解：∵AD∥BC，∠A=70°
∴∠
ABC=180°-∠
A=110°--------------------------------------2分
∵BE平分∠
ABC
∴∠
ABE=∠
ABC=55°-----------------------------------------3分
（2）证明：DF∥
BE-------------------------------------------------------4分
∵AB∥
CD
∴∠
A+∠
ADC=180°，∠
2=∠
AFD
∵AD∥
BC
∴∠
A+∠
ABC=180°
∴∠ADC=∠ABC-----------------------------------------------6分
∵∠
1=∠
2=∠ADC，∠
ABE=∠
ABC
∴∠
2=∠
ABE
∴∠AFD
=∠
ABE
∴DF∥
BE-------------------------------------------8分
22.解：（1）∵点E（3，2），点F（1，﹣2），
∴d（E，F）＝|3﹣1|+|2﹣（﹣2）|＝6．------------------------3分
（2）n＝-1
或3
------------------------5分
（3）如图，设Q（0，m）．
由题意，?|m|?2＝4.5，
解得m＝±3，
∴Q（0，3）或（0，﹣3），------------------------------7分
当Q（0，3）时，d（P，Q）＝|3﹣0|+|4﹣3|＝4，
当Q（0，﹣4）时，d（P，Q）＝|3﹣0|+|4﹣（﹣3）|＝10，
∴d（P，Q）＝4或10．
-------------------------------9分