2020学年第二学期高一年级
数学学科期终考试卷答案
填空题(本大题共有16题,满分56分)考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接
填写结果,填对得4分,否则一律得零分
2
6
7
3
12
13
14
197.98991004(11
100+2i
二.选择题(本大题满分24分)本大题共有6小题,每题有且只有一个正确答案,考生必
须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,选对得4分,否则一律得零
分.
BCACCD
三.解答题(本大题满分70分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸
相应编号规定区域内写出必要的步骤
21.(本题满分12分)本题共2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分
【解答】(1)a=db|cos==1×2x(-)=-1
(2)∵2a-b和后+b垂直
(2a-b)l+b)=0,
即2后2+(2-n)b-b2=0
2r-(2-1)-4=0
22,(本题满分12分)本题共2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分
【解答】(1)q=3,S=1得:鸟0-321B
1-33
解得a=
(2)由(1)可知a=3-2,所以a2=3
因为函数f(x)的最大值为3,所以A=3
又因为当x=三时,f(x)取得最大值,所以s2x6+9)=1,
由0<9<丌,得到q=
则函数f(x)的解析式为f(x)=3sm(2x+
23,(本题满分14分)本题共2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分
【解答】(1)根据题意知,AC=24,BC=31,∠CAD=20°+40°=60°
在△ABC中,由正弦定理得
in∠
4BC
sin60
解得$m∠ABC、12小3,由AC所以∠ABC=
arcsin
31
(2)cos∠ABC=√-sm2∠ABC=23
在△BCD中,由余弦定理得,CD=、3F+202-2×31×20×2=21(海里
所以,此时甲、乙两船之间的距离为21海里
24.(本题满分14分)本题共2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
解:(1)复数x1=2cosb+
isin
e,z2=1-isin0,
1,z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根
即2c0s0+isin=1+isin6,所以
2c0s0=I
所以cos
sin
6=
sin
8
m=-1-2=-(x+22)=-2c0s6-1=-22020学年第二学期高一年级
数学学科期终考试卷
考试时间:120分钟满分150分
填空题(本大题共有14题,满分56分)考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接
填写结果,填对得4分,否则一律得零分,
1.已知P(4,-3)是角a终边上一点,则sina=
2,已知向量a=(23),b=(3.2),则|a-b}
3.1与9的等比中项为
4.已知复数:满足:2+4=0,则|=
5.已知复数:满足方程:2-3:+9=0,则|=|=
6.等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=1,则S1=
7.如图,在高速公路建设中,要确定隧道AB的长度,工程人员测得隧道两端的A,B两
点到C点的距离分别为AC=3km,BC=4km,且∠ACR=60°,则隧道AB长度为_km
8.若≤as3,且sim(2a+2)=1,则a
9.若函数y=
sin(cur+qa>0)的部分图象如图,则a=
10.已知正方形ABCD的边长为2,点P满足A=AB+A(),则PPD=
1l.已知数列{an}为等差数列,a1<0且a1+a2+a3+…+a19=0
设bn=
a,an-a2(∈N
),当{bn}的前n项和Sn最小时,n的值组成的集合
12.方程l6snx,cos丌x=16x+-的解集为
13.已知复数Z,=an+b(an、b∈R),满足Z1=1,Zn1=Zn+1+2meN),其中l为虚
数单位,Z。表示Z,的共轭复数,则Z1
14.正方形ABCD的边长为4,O是正方形ABCD的中心,过中心O的直线/与边AB交于
点M,与边CD交于点N,P为平面上一点,满足2OP=AOB+(1-A)OC(A∈R),则
PM·PN的最小值为
选择题(本大题满分24分)本大题共有6小题,每题有且只有一个正确答案,考生必
须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,选对得4分,否则一律得
零分
15.设复数z=a+b(其中a、b∈R,i为虚数单位).则“a=0”是“:为纯虚数”
A.充分非必要条件
B.必要充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
1已知单位向量满足-2=√.则石b=()
D.2
17.设复数1,z2在复Y面内的对应点关于虚轴对称,x1=3+4,则
18.关于等差数列和等比数列,下列四个选项中正确的是(
A.若数列{an;的前n项和Sn=am2+bm+c(a,b,c为常数)则数列{an}为等差数列
B.若数列{an}的前n项和Sn
2,则数列{an}为等差数列
C.数列{an}是等差数列,S为前n项和,则Sn
仍为等差数列
D.数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S,S2-Sn,S3-S2n,…仍为等比数列
