2021—2022学年北师大版八年级数学上册5.1认识二元一次方程组课时练习（Word版，附答案）

北师大版数学八年级上册
5.1《认识二元一次方程组》课时练习
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x－2y=4z B.6xy＋9=0 C.＋4y=6 D.4x=
2.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )
A.－2 B.2或－2 C.2 D.以上答案都不对
3.方程mx-2y=x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(? ? )
A．m≠0　　 B．m≠-2　　 C．m≠3　　 D．m≠4
4.已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
5.下列各组数中① ② ③ ④是方程的解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）
A.不可能是-1; B.不可能是-2 C.不可能是1; D.不可能是2
7.下列各方程：①4x-9=7-3x；②+=；③xy-y=1；④2x+3y=17．其中是二元一次方程组的个数有几个（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
10.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
11.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m= ，n= ．
12.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k=　　　时,它为一元一次方程;当k=　　　　时,它为二元一次方程.
13.写出一个未知数为a，b的二元一次方程组： .
14.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组 .
三、解答题
15.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
16.当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
17.已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值；
(2)请你写出方程组的解.
18.已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x=12，则y= ；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解.
答案解析
1.D
2.C
3.D
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B
9.答案为：m=4/3，n=2．
10.答案为：≠1
11.答案为：1，0;
12.答案为：-1，1;
13.答案为：答案不唯一，如等.
14.答案为：.
15.解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
16.解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2a_x=a+2??????_同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．
17.解：（1）-6 -3 0 3 6 9 12
-8 -4.5 -1 2.5 6 9.5 13
（2）x=2,y=6.
18.解：(1)4x＋7y=76.
(4)由4x＋7y=76，得x=.
又由题意得y为正整数，当y=0时，x=19；
当y=1时，x==，不合题意；
当y=2时，x==，不合题意；
当y=3时，x==，不合题意；
当y=4时，x==12；
当y=5时，x==，不合题意；
当y=6时，x==，不合题意；
当y=7时，x==，不合题意；
当y=8时，x==5；
当y=9时，x==，不合题意；
当y=10时，x==，不合题意；
当y=11时，x=<0，不合题意.
∴满足x，y的全部整数解是