(共18张PPT)
人教版四年级上
2 角的度量
思考：什么是角,它有哪些特点
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角有一个顶点,两条边。
方 法 一
角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的开口越大,角就越大;两边叉开的开口越小,角就越小。
仔细观察黑板上的两个角。哪个角大
思考：用活动角比较这两个角的大小时要注意什么
活动角的顶点要和量的角的顶点重合；
一条边要和量的角的一边重合。
方 法 二
在角王国里有许多成员。有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。
∠1说:“我的边长,所以我比你大。”
∠2说:“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。”
提问:他们到底谁说得对呢 有什么办法可以知道呢
用三角尺上的角量一量、比一比,看哪个角更大。
1
2
∠2比∠1大。
用三角尺不能准确地量出∠2比∠1大多少。
1°
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
量角器是把半圆分成180等份制成的。
中心
0度刻度线
外圈刻度
内圈刻度
0
1°
0
思考：怎样用量角器量出∠1的度数
1
1.把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
.
30°
量一量：量出∠2的度数。
2
70°
.
你能用自己的话复述用量角器量∠2的过程吗？
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
都是45°
你发现了什么？
角的大小与角的两边长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开得越大,角就越大。
练习1
1.教材第41页“做一做”第2题。
量出下面各个角的度数。
20°
90°
120°
练习1
2.教材第41页“做一做”第3题。
角的度量
1.把量角器的中心和角的顶点重合，
0°刻度线与角的一条边重合；
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。
∠1=
∠2=
∠3=
45°
45°
90°
30°
60°
90°
∠1=
∠2=
∠3=
作业1
1.教材第44页第2题。
量一量下面的角各是多少度。
∠1=
∠2=
∠3=
∠4=
∠5=
55°
55°
110°
36°
108°
作业1
2.教材第44页第3题。
量出下面角的度数。你能发现什么？
∠1= ∠3=
∠2= ∠4=
155°
25°
∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°
[提示:相对的角相等,相邻的角的和是180°。]
155°
25°
作业1
3.教材第44页第4题。(共24张PPT)
人教版四年级上
3 角的分类
思考：什么叫做角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
思考：怎么量角
1.把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
思考：你认为角的大小与什么有关呢
角的大小与角的边的长短无关,只与角张开的大小有关。
方 法 一
请仔细看一看,找一找,你能从以下物体上找到角,并把找到的角指给大家看吗
这么多的角,你们能给它们分分类吗 怎么分的 为什么这样分 你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗
方 法 二
分解不用牛刀
(猜一数学名词)
谜底:角
谜 语
用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
折出的角是什么角 量一量这个角有多少度
直角
90°
把90°的角叫做直角。
90°=直角
判断:下面哪个角是直角 根据什么
直角
判断直角的办法是:用量角器量角或用三角板的直角比
观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点
角的两边在一条直线上
猜一猜,这个角是多少度 可以怎么证明
180°
角的两边在一条直线上,这样的角叫做平角。
平角是180度。
思考：1平角=( )直角。
1平角=2直角
联系生活：你在生活中见到过平角吗
讨论:平角就是一条直线,对吗
平角具有一个顶点,
两条直直的边,
是一个角,不是一条直线。
由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
周角是360度。
周角=360°
判断:周角就是一个圆圈。
周角是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角。
圆圈是一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周所形成的图形。
周角不是圆圈。
角的类别 角的特征 序号
第一类角 等于90度
第二类角 小于90度
第三类角 大于90度而小于180度
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
⑥
②
⑤
⑧
①
④
⑦
直角
锐角
钝角
小于90°的角
大于90°而小于180°的角
举例说出周围哪些平面上的角是锐角或钝角。
名称
图形
度数
定义
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于90°
等于90°
大于90°而小于180°
等于180°
等于360°
小于90°的角叫锐角。
等于90°的角叫直角。
大于90°而小于180°的角叫钝角。
一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
交流：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
锐角 直角 钝角 平角 周角
＜
＜
＜
＜
用“＞”“＜”表示它们的关系。
1周角=2平角=4直角
下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
钝
直
平
锐
练习1
教材第43页“做一做”第1题。
角的分类
锐角＜90°
1直角=90°
90°＜钝角＜180°
1平角=180°
1平角=2直角
1周角=360°
1周角=2平角=4直角
锐角 直角 钝角 平角 周角
＜
＜
＜
＜
看图填一填。
（1）已知∠ 1=70°， （2）已知∠ 1=40°，那么∠ 2= ，
那么∠ 2= 。 ∠ 3= ， ∠ 4= 。
110°
140°
40°
140°
作业1
教材第45页第7题。(共21张PPT)
人教版四年级上
4 画 角
1.直尺上有几个角,各是多少度
直尺上有4个角
都是90°
2.两个三角尺的三个角各是多少度
30°,60°,90°
45°,45°,90°
3.用量角器度量角的方法是什么
用量角器中心对准角的顶点,0°刻度线和角的一条边对齐,量角时看另一边指的刻度,就是角的度数。
方 法 一
小聪的爸爸想制作一个三个角都是60°的三角形模型,但是他不知道怎样做出来才能保证每个角都是60°,小聪学了关于角的知识后,帮爸爸想办法成功解决了这个难题。你知道小聪是怎么解决的吗
用三角尺上60°的角比一比
画出60°的角
那你们知道怎么画角吗 有哪些画角的方法呢
方 法 二
思考:如何用学具画指定度数的角呢
动手操作：画出一个30°的角。
30°
方法一：
用三角板画角。
单独使用一个三角板,可以画出30°,45°,60°,90°的角;
使用两个三角板用加或减的方法,可以画出15°,75°,105°,120°,135°,150°等几个特殊度数的角。
动手操作：用三角尺画出以下角:15°,75°,105°,135°。
15°
45°- 30°= 15°
75°
30°+ 45°= 75°
动手操作：用三角尺画出以下角:15°,75°,105°,135°。
105°
60°+ 45°= 105°
90°+ 45°= 135°
135°
动手操作：用量角器画一个60°的角。
方法二：
用量角器画角。
60°
① 画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
④标上角的度数。
动手操作：分别画出48°,112°的角。
48°
112°
用量角器画角时要掌握以下要领:
1画射线
2重合
3找点
4连线
5标度数
6检查
（1）分别画出75°、105°的角。
75°
105°
练习1
1.教材43页“做一做”第2题。
（2）画出下面的角。
20° 30° 85° 90° 120° 135°
20°
30°
练习1
1.教材43页“做一做”第2题。
（2）画出下面的角。
20° 30° 85° 90° 120° 135°
85°
90°
练习1
1.教材43页“做一做”第2题。
（2）画出下面的角。
20° 30° 85° 90° 120° 135°
120°
135°
练习1
1.教材43页“做一做”第2题。
2.思考:画角时,当量角器有两圈刻度时,是看内圈还是看外圈
当先画的那条射线是与内圈的0°刻度线重合,那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线;如果先画的那条射线是与外圈的0°刻度线重合,那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。
练习1
用量角器画角的方法：
① 画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,
0°刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画
一条射线。
④标上角的度数。
你能用三角尺画出下面的角吗？
15° 150° 165° 75°
15°
45°- 30°= 15°
90°+60°= 150°
150°
作业1
1.教材第45页练习七第6题。
你能用三角尺画出下面的角吗？
15° 150° 165° 75°
165°
90°+ 30°+45°= 165°
75°
30°+ 45°= 75°
作业1
1.教材第45页练习七第6题。
选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120° 180°
锐角
锐角
锐角
直角
钝角
钝角
平角
作业1
2.教材第46页练习七第12题。(共16张PPT)
人教版四年级上
1 线段 直线 射线 角
下面的图形哪些是角 是角的在下面的( )里画“√”,不是角的画“×”。
√
√
×
×
方 法 一
思考：从图中你能找到哪些图形
方 法 二
线段
线段是直的
有两个端点
是有限长的
可以测量
为了表述方便,可以用字母来表示线段。
A B
如线段AB。
线段的特点：
直线
直线是直的
没有端点
两端是无限延伸的
不可以测量
直线AB
直线的特点：
A B
l
直线l
射线
直线是直的
有一个端点
向一端无限延伸
不可以测量
射线的特点：
A B
射线可以用端点和射线上的另一点来表示，
如射线AB。
交流：线段、直线、射线有什么区别？
名称 图形 端点数 能否延伸 度量
线段
直线
射线
2个
没有
1个
不能延伸
向两端无限延伸
向一端无限延伸
能度量
不能度量
不能度量
思考：过一点可以画几条直线
无数条
思考：过一点可以画几条射线
无数条
思考：过两点可以画几条直线
1条
思考：角是怎样组成的
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
.
顶点
边
边
角通常用符号“∠”来表示。
.
1
这个角可以记作“∠ 1”。
下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
直线
线段
射线
线段
射线
线段
直线
练习1
教材第39页“做一做”。
线段、直线、射线的区别
名称 图形 端点数 能否延伸 度量
线段
直线
射线
2个
没有
1个
不能延伸
向两端无限延伸
向一端无限延伸
能度量
不能度量
不能度量
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
.
顶点
边
边
角通常用符号“∠”来表示。
1
这个角可以记作“∠ 1”。
（1）过一点O，能画直线吗？能画几条？
●
●
●
O
A
B
能画，能画无数条
能画，一条
（2）经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？
作业1
教材第44页练习七第1题。
