《6.1 平均数》课时同步训练2021-2022学年八年级数学北师大版上册（word版含答案）

《6.1
平均数》课时同步训练2021-2022年数学北师大版八（上）
一．选择题（共12小题）
1．如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（　　）
A．2
B．2
C．2+
D．
2．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1℃
2℃
﹣2℃
0℃
1℃
则这个被丢失的数据是（　　）
A．2℃
B．3℃
C．4℃
D．5℃
3．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
得分
9.8
9.5
9.7
9.8
9.4
9.5
9.4
若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分（　　）
A．9.56
B．9.57
C．9.58
D．9.59
4．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（　　）
A．a
B．a+3
C．a
D．a+15
5．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分
A．85
B．86
C．87
D．88
6．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
7．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）
A．80分
B．82分
C．84分
D．86分
8．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（　　）
A．92.5分
B．92.8分
C．93.1分
D．93.3分
9．某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（　　）
A．4.9元
B．4.95元
C．5元
D．5.05元
10．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（　　）
A．1.5
B．6.75
C．2
D．7
11．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，105，91，95．则该小组的平均成绩是（　　）
A．94分
B．95分
C．96分
D．98分
12．若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题（共4小题）
13．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5　
　．
14．若一组数据：2，2，3，5，5，7．则这组数据的平均数是　
　．
15．小明上学期数学的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，则小明上学期数学的总评成绩是　
　分．
16．如果样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的平均数是　
　
三．解答题（共7小题）
17．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩（m）
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
18．在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把成绩最低的一名学生去掉
19．某学校在一次广播操比赛中，901班，902班
班级
服装统一
动作整齐
动作标准
901班
85
70
85
902班
75
85
80
903班
90
85
95
（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩．
（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，
它们在总分中所占的比例分别为10%，a%，b%．请你设计一组符合要求的a，并直接给出三个班级的排名顺序．
20．某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
　
　
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
21．某地﹣商场贴出“五?一”期间的促销广告，内容如图所示，某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销期间，以下是根据其中200人次抽奖情况画出的统计图的一部分：
（1）补全获奖情况频数统计图；
（2）求所调查的200人次抽奖的中奖率；
（3）如果促销活动期间商场每天约有2000人次抽奖，请根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元？
22．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表．（单位：度）
（1）由表中的数据估计该校本月的耗电量（按30天计算）；
（2）若当地每度电价0.5元，求该校一学年（按10个月计算）应付电费多少元．
度数（度）
96
97
102
113
114
120
天数（天）
1
1
2
3
1
2
23．某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
专业知识
75
93
90
语言表达
81
79
81
组织协调
84
72
69
（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按1：3：2的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：由已知，（x1+x2+…+xn）＝n，
（y2+y2+…+yn）＝n，
新的一组数据2x3+y1，2x3+y2……2xn+yn的平均数为
（6x1+y1，5x2+y2……5xn+yn）÷n
＝[2（x1+x4+…+xn）+（y1+y2+…+yn）]÷n
＝（）÷n
＝2+
故选：C．
2．解：设丢失的数据为x℃，
根据题意列得：（7+2﹣2+7+x）＝1，
解得：x＝4，
则这个被丢失的数据是7℃．
故选：C．
3．解：根据题意得小明的最后得分＝＝2.58（分）．
故选：C．
4．解：a+[（a1+1+a7+2+a3+5+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a6）]÷5
＝a+[1+7+3+4+8]÷5
＝a+15÷5
＝a+3
故选：B．
5．解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），
故选：D．
6．解：根据题意得：
（1×1+4×2+4×5+2×4+7×5）÷10＝3（小时），
答：这10名学生周末学均时间是7小时；
故选：B．
7．解：根据题意得：
＝86（分），
答：小明的学期数学成绩是86分；
故选：D．
8．解：小丽本学期的总评成绩应该是93×10%+90×30%+95×60%＝93.3（分），
故选：D．
9．解：平均费用为4×25%+5×55%+3×20%＝4.95元．
故选：B．
10．解：（3+3+6+2）÷4
＝6÷4
＝2
∴输出结果为8．
故选：C．
11．解：＝（110+90+105+91+85+95）÷6＝96分
故选：C．
12．解：∵1，3，x，7，6的平均数为4，
∴5+3+x+5+8＝4×5
解得x＝5．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
13．解：根据题意得：
（1+7+10+2+x+6+0+7）÷8＝5，
35+x＝40，
x＝5．
故答案为：5．
14．解：根据题意得：
（2+2+7+5+5+5）÷6＝4，
则这组数据的平均数是7．
故答案为：4．
15．解：根据题意，小明上学期数学的总评成绩是，
故答案为：85．
16．解：∵样本x1，x2，…xn的平均数为8，（x1+2）+（x3+2）+…+（xn+2）＝（x5+x2+…+xn）+2n
∴样本x6+2，x2+4，…，xn+2的平均数＝5+2＝7，
故答案为：7．
三．解答题（共7小题）
17．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
＝10.4．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．
18．解：设最低分为X，根据题意得，
解得，X＝30．
所以第一小组中最低成绩为30分．
19．解：（1）901班平均成绩为（85+70+85）÷3＝80（分），
902班平均成绩为（75+85+80）÷3＝80（分），
903班平均成绩为（90+85+95）÷2＝90（分）；
（2）取a＝40，b＝50，
901班平均成绩为85×10%+70×40%+85×50%＝79（分），
902班平均成绩为75×10%+85×40%+80×50%＝81.5（分），
903班平均成绩为90×10%+85×40%+95×50%＝90.5（分），
所以903第一名，902第二名．
20．解：（1）小张的期末评价成绩为＝81（分）；
（2）设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：，
解得x≥84.3，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
故答案为：85．
21．解：（1）
（2）所调查的200人次抽奖的中奖率为×100%＝39%
（3）2000×＝13350（元）
答：根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是13350元．
22．解：（1）这十天的平均数＝×30＝3270度；
（2）3270×0.5×10＝16350元．
23．解：（1）甲的平均成绩是（分），
乙的平均成绩是（分），
丙的平均成绩是（分），
∴应聘者乙将被录用．
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为：（分），
乙的测试成绩为：（分），
丙的测试成绩为：（分），
∴应聘者甲将被录用．