《6.2 中位数与众数》课时同步训练2021-2022学年八年级数学北师大版上册（word版含解析）

《6.2 中位数与众数》课时同步训练2021-2022年数学北师大版八（上）
1．如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
40
50
35
20
25
10
则这组成绩的中位数和平均数分别为（　　）
A．25.25，30 B．30，85 C．27.5，85 D．30，30
2．初三（3）班13名同学练习定点投篮，每人各投10次
进球数（个）
1
2
3
4
5
7
人数（人）
1
1
4
2
3
2
这13名同学进球数的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
　1.50
　1.60
　1.65
　1.70
　1.75
　1.80
　人数
　2
　3
　2
　3
　4
　1
则这些运动员成绩的中位数　 　．
4．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友
平均每个红包的钱数（元）
2
5
10
20
50
人数
7
4
2
1
1
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为　 　元．
5．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表　 　小时．
睡眠时间（小时）
6
7
8
9
学生人数
8
6
4
2
6．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如表：
每天使用零花钱（单位：元）
1
2
3
4
5
人数
2
5
8
9
6
则这30名同学每天使用的零花钱的中位数是　 　元．
二．众数（共17小题）
7．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．14，14 B．14，14.5 C．14，15 D．15，14
8．从数字“3、4、5、6、7、8、9”这七个数中选了21个数字（数字可重复，但每个数字至少选一次）．结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7”，则数字“8”最多出现的次数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是（　　）
A．调查了10户家庭的月用水量
B．平均数是4.6
C．众数是4
D．中位数是4.5
10．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（　　）
A．100 B．23 C．50 D．10
11．某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
2
5
2
2
1
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
A．2，20岁 B．2，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁
12．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
96
88
86
93
86
A．96，88 B．86，88 C．88，86 D．86，86
13．小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（　　）
A．10 B．23 C．50 D．100
14．近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某中学举行了“建设宜居白银，某班学生的成绩统计如下表．则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
A．70分 80分 B．80分 80分 C．90分 80分 D．80分 90分
15．小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：
问卷得分（单位：分）
65
70
75
80
85
人数（单位：人）
1
15
15
16
3
则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（　　）
A．16，75 B．80，75 C．75，80 D．16，15
16．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩（米）
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）
A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70
17．高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（千米/时）
100
95
106
100
120
100
则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（　　）
A．100，95 B．100，100 C．102，100 D．100，103
18．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中（单位：个/分钟）为150，158，158，166，中位数依次是（　　）
A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160
19．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（　　）
PM2.5指数
150
155
160
165
天　数
3
2
1
1
A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152.5
20．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（　　）
码号/码
33
34
35
36
37
人数
3
6
8
8
5
A．8 B．35 C．36 D．35和36
21．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）
A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8
22．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱
（单位：元）
1
2
3
4
5
人数
2
5
4
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（　　）
A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，5
23．某社区对寒假期间参加社区活动的部分学生的年龄进行统计，结果如下表：
年龄（岁）
11
12
13
14
15
16
人数（人）
4
5
6
6
7
2
则这些学生的年龄的众数是　 　．
参考答案
一．中位数（共6小题）
1．解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，20，35，50
故这组数据的中位数是：（25+35）÷2＝30；
平均数＝（10+20+25+35+40+50）÷6＝30．
故选：D．
2．解：∵一共13个数据，其中位数为第7个数据，
∴由表中数据知这组数据的中位数为4个，
故选：D．
3．解：从小到大排列此数据，第8个是1.70m，
则中位数是6.70m．
故答案为：1.70m．
4．解：由题意知共有15个数据，
所以中位数为第8个数据，即中位数为5元，
故答案为：2．
5．解：∵共有20名学生，把这些数从小到大排列，
∴这些测试数据的中位数是＝7小时；
故答案为：7．
6．解：30个数据中，第15个和第16个数分别为3、4，所以这30名同学每天使用的零花钱的中位数为2.5元．
故答案为3.3．
二．众数（共17小题）
7．解：由表可知，这组数据中14出现6次，
所以这组数据的众数为14岁，
这18个数据的中位数是第9、10个数据、15的平均数，
所以这组数据的中位数为＝14.5（岁），
故选：B．
8．解：假设这21个数字中3、4、3、6，9的个数都是一个，2的个数为y个．
则根据这21个数据的平均数是7，可以列出方程组．
解得．
与题干中唯一的众数都是“6”不相符．
减少一个8，就要增加某一个数使得这个数为“8”，以保证这21个数的平均数为“5”．
减少两个8，就要增加两个数，很显然我可以增加一个“7”，变能达到目的．
这样3的个数最多为6个．
故选：B．
9．解：A．调查月用水量的户数为2+3+8+1＝10（户）；
B．平均数是，此选项正确；
C．这组数据的众数为5；
D．中位数是，此选项正确；
故选：C．
10．解：在这组数据中，10元出现了23次，是众数．
故选：D．
11．解：在这12名队员的年龄数据里，19岁出现了5次，因而众数是19岁；
12名队员的年龄数据里，第6和第5个数据都是19岁．
故选：D．
12．解：∵这组数据中86出现的次数最多，是2次，
∴这五位同学演讲成绩的众数是86；
这五位同学演讲成绩的中位数是88，
∴这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88．
故选：B．
13．解：在这组数据中，10元出现了23次，是众数，
故选：A．
14．解：由表可知，80分出现次数最多；
由于一共调查了4+8+12+11+6＝40人，
所以中位数为第20、21个数据的平均数＝80（分），
故选：B．
15．解：∵总人数为50人，
∴中位数为第25和26人的得分的平均值，
∴中位数为（75+75）÷2＝75，
∵得分为80分的人数为16人，最多，
∴众数为80，
故选：B．
16．解：把分数从低到高排列，第八个人把总人数分为左右相等的两部分，所以中位数是4.70，所以众数是4.75．
故选：C．
17．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：95，100，100，120，
则众数为：100，
中位数为：100．
故选：B．
18．解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，160，
这5个数据中位于中间的数据是158，
所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，
158就是这组数据的众数；
故选：A．
19．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：150，150，155，160，
则众数为：150，
中位数为：155．
故选：B．
20．解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，
故众数是35或36．
故选：D．
21．解：由表格可得，
该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
故选：A．
22．解：∵小敏随机调查了15名同学，
∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3．
∵2出现了6次，它的次数最多，
∴众数为2．
故选：C．
23．解：由表知这些学生的年龄的众数是15岁，
故答案为：15岁．