《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》课时同步训练 八年级数学北师大版上册（word版含解析）

1259840010769600《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》课时同步训练2021-2022年数学北师大版八（上）
一．选择题（共4小题）
1．要反映重庆市这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
2．某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，在这次调查中被调查的学生有（　　）
A．400名 B．380名 C．350名 D．300名
3．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，小粉需要知道这12位同学的成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定最终买什么水果（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是
二．填空题（共3小题）
5．一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本　 　本．
6．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为　 　．
7．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图　 　小时．
三．解答题（共13小题）
8．在我区开展的“美丽江北，创文我同行”活动中，某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表
劳动时间（时）
频数（人数）
频率
0.5
12
0.12
1
30
0.3
1.5
x
0.4
2
18
y
合计
m
1
（1）统计表中的m＝　 　，x＝　 　，y＝　 　；
（2）如果绘制成扇形图，义务劳动2小时的人数所占圆心角的度数是　 　°；
（3）请将频数分布条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
9．2020年3月，有关部门颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的一周劳动次数为：
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
7
7
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图．
七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数、中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示：
年级
平均数
众数
中位数
5次及以上人数所占百分比
七年级
3.95
a
3
35%
八年级
3.95
3
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生劳动教育状况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生
10．为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级
（1）此次调查方式属于　 　（选填“普查”或“抽样调查”）；
（2）m＝　 　，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为　 　度，补充条形统计图；
（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？
11．嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名．干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.20
+0.80
﹣0.35
+0.30
+0.25
﹣0.30
﹣0.60
（1）本周哪一天河流的水位最高？最高水位是多少米？
（2）本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？如果是增加了，求出增加了多少米，求出减少了多少米？
（3）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
12．在新的教学改革的推动下，某中学初一年级积极推进未来小班教学．为了了解一段时间以来的数学小班教学的学习效果，年级组织了多次定时测试，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，过程如下
收集数据：
甲班的20名同学的数学成绩统计（单位：分）
86906076928356768570
96969068788068968581
乙班的20名同学的数学成绩统计（单位：分）
78967576828760548772
100827886709276809878
整理数据：（成绩得分用x表示）
数量分数/
班级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲班（人数）
1
3
4
6
6
乙班（人数）
1
1
8
6
4
分析数据，请回答下列问题：
（1）完成下表：
平均分
中位数
众数
甲班
80.6
a＝　 　
96
乙班
80.35
79
b＝　 　
（2）在甲班成绩得分的扇形图中，成绩在60≤x＜70的扇形所对的圆心角α的度数为　 　，c＝　 　．
（3）根据以上数据，你认为　 　班（填“甲”或“乙”）的同学的学习效果更好一些，你的理由是　 　；
（4）若此次数学成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1000人中优秀人数为多少？
13．学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图
（1）这次活动一共调查了　 　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占的圆心角是　 　度；
（4）若七年级共有2800名学生，请你估计七年级喜欢“其他”类学生人数约为多少名？
14．我校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如图两个统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）图①中，“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数是　 　°；
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图；
（4）若该市共有市民3000万人，求该市大约有多少人吸烟．
15．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m%的m值为　 　；扇形①的圆心角的大小是　 　；
（2）这40个样本数据平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
16．某市为了调查居民的用电情况．有关部门对某小区的20户居民的七月用电量进行了调查，数据如下：（单位：度）
670，870，730，700，690，970，1000
730，840，1060，720，870，930，840
整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）
用水量x（t）
600≤x＜750
750≤x＜900
900≤x＜1050
1050≤x＜1200
人数
a
6
b
4
分析数据，补全下列表格中的统计量：（表2）
平均数
中位数
众数
885
c
d
得出结论：
（1）表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　．
（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则900≤x＜1050所表示的扇形圆心角的度数为　 　度．
（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在600≤x＜900的居民户数？
17．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表，
数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数为　 　；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果．
18．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，并制成如图两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间9小时左右，B代表睡眠时间8小时左右，C代表睡眠时间5小时左右，D代表睡眠时间6小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°
（1）共抽取了　 　名同学进行调查，同学们的睡眠时间的众数是　 　小时左右，并将条形统计图补充完整；
（2）请你据题中所给信息估计八年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？
19．为了了解全校3000名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“球类”所对应的扇形的圆心角度数；
（4）估计该校3000名学生中有多少人最喜爱球类活动？
20．疫情期间，附中初2020级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如图尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：
通过分析上面2个统计图，制作如下表格：
统计量
平均数
中位数
众数
天数
4.4
a
b
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全条形统计图．
（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于4天即为合格．初2020级共有学生1200人
（3）若统计时漏掉1名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了
参考答案
一．选择题（共4小题）
1．解：反映各个部分占整体的百分比用扇形统计图比较合适，
因此，要反映5年来农民每年的年收入所占百分比，
故选：C．
2．解：20÷5%＝400人，
故选：A．
3．解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．
故选：B．
4．解：吃哪种水果的人最多，决定最终买什么水果．所以决定最终买什么水果选用众数．
故选：C．
二．填空题（共3小题）
5．解：∵书籍的总数为225÷15%＝1500（本），丙类书籍所占百分比为1﹣15%﹣45%＝40%，
∴丙类书籍的数量为1500×40%＝600（本），
故答案为：600．
6．解：∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣（50%+25%+15%）＝10%，
∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%＝36°，
故答案为：36°．
7．解：该班这些学生一周锻炼时间的平均数为＝11.025（小时），
故答案为：11.025．
三．解答题（共13小题）
8．解：（1）调查的总人数m＝12÷0.12＝100（人），
则x＝100×0.4＝40（人），
y＝＝0.18；
故答案为：100，40；
（2）义务劳动2小时的人数所占圆心角的度数是：360°×2.18＝64.8°；
故答案为：64.8；
（3）根据（1）补全统计图如下：
（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：＝4.32（小时）．
9．解：（1）由表格可得，
a＝3，
由条形统计图可得，
b＝（3+4）÷2＝3.2，
c＝（4+3+2）÷20×100%＝40%，
即a，b，c的值分别为3，40%；
（2）八年级学生劳动教育状况较好，
理由：八年级的中位数高于七年级，故八年级学生劳动教育状况较好；
（3）由题意可得，
600×+800×
＝30×17+40×16
＝510+640
＝1150（人），
即该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生一共有1150人．
10．解：（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2）m＝20÷25%＝80，
扇形统计图中表示“较差”的圆心角＝360°×＝67.5°；
“良好”等级的人数为80﹣15﹣20﹣15﹣5＝25（人），
条形统计图为：
故答案为抽样调查；80；
（4）2400×＝450，
所以估计七年级得“优秀”的同学大约有450人．
11．解：（1）周一水位：237.1+0.20＝237.30米；
周二水位：237.30+2.80＝238.10米；
周三水位：238.10﹣0.35＝237.75米；
周四水位：237.75+0.30＝238.05米；
周五水位：238.05+3.25＝238.30米；
周六水位：238.30﹣0.30＝238米；
周日水位：238﹣0.60＝237.40米；
故周五的水位最高，最高水位为238.30米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了237.40﹣237.10＝6.30米，
（3）用折线统计图表示本周的水位情况．
12．解：（1）将甲班的20名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是82，
即b＝82，乙班20名学生成绩出现次数最多的是78，因此众数是78，
故答案为：82，78；
（2）360°×＝54°，因此c＝30，
故答案为：54°，30；
（3）甲班成绩较好，理由：甲班的平均数、众数均比乙班的高；
（4）1000×＝550（人），
答：全年级1000人中优秀人数为550人．
13．解：（1）这次活动一共调查的学生数为80÷40%＝200人
（2）喜欢科普的学生数为200×30%＝60人，如图
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是，
（4）喜欢“其他”的学生人数为2800×＝280（名）．
故答案为：200，72．
14．解：（1）360°×（1﹣80%）＝72°，
故答案为：72；
（2）（80+60+40）÷80%＝225（人），
答：这次被调查的市民有225人；
（3）225×（1﹣80%）﹣6﹣12＝25（人），
补全条形统计图如图所示：
（4）3000×（1﹣80%）＝600（万人），
答：该市3000万名市民中大约有600万人吸烟．
15．解：（1）m＝100﹣17.5﹣15﹣27.5﹣30＝10.360°×10%＝36°．
故答案为10，36°．
（2）平均数为：（2×6+6×8+11×8+12×9+5×10）÷40＝8.3（分），
由图表得知，众数是6（分）．
40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，
由图表得知，排名后第20和第21名同学得分均为8分，
因此，平均数为8分．
故答案为：2.3分，9分．
（3）40名同学中，满分占比为3÷40＝17.5%，
因此九年级全体同学理化实验操作得满分的学生为：17.5%×1280＝224（人）．
16．解：（1）具体统计用水量在600≤x＜750范围的有6户，用水量在900≤x＜1050范围的有4户，b＝2，
将这20户的用水量按从小到大排列，处在中间位置的两个数都是870，
出现次数最多的是870，共出现4次，
故答案为：6，7，870；
（2）360°×＝72°，
故答案为：72；
（3）400×＝240（户），
答：该小区400户住户中水量在600≤x＜900的有240户．
17．解：（1）由题表知，共调查10+10+15+40+25+20＝120（人），
活动之初一周诗词背诵4首的学生有120﹣（15+20+16+13+11）＝45（人），
所以中位数为4.7首．
故答案为：4.5．
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词背诵4首（含7首）以上的有1200×＝450（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含5首）以上的有450人．
（3）①中位数：活动之初，“一周诗词背诵数量”的中位数为4.5首，“一周诗词背诵数量”的中位数为7首．
②平均数：活动之初，＝（3×15+2×45+5×20+6×16+4×13+8×11）＝5，
大赛后，平均数为：，
综上分析，从中位数或平均数可看出，说明该活动效果明显
18．解：（1）本次被调查的同学人数为6÷30%＝20（名），同学们的睡眠时间的众数是B：8小时左右，
E组人数为20×＝5（人），
补全图形如下：
故答案为：20，8；
（2）估计八年级每个学生的平均睡眠时间约＝6.35（小时）．
19．解：（1）11÷12.5%＝88（名），
即在这次问卷调查中，一共抽查了88名学生；
（2）踢毽子的有：88×25%＝22（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）360°×＝135°，
即“球类”所对应的扇形的圆心角是135°；
（4）3000×＝1125（人），
即该校3000名学生中有1125人最喜爱球类活动．
20．解：（1）本次调查的人数为：20÷10%＝200，
打卡5天的学生有：200﹣10﹣20﹣20﹣40﹣60＝50（人），
故a＝5，b＝6，
补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：5，6；
（2）1200×＝900（人），
即初2020级学生中体育锻炼合格的有900人；
（3）由题意可得，
漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是8天．