南通市2021年高二年级质量监测
数学参考答案及评分标准
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的
已知集合A={x1≤≤2},B={x1x2<4x,xeN},则A∩B
A.[0,2
B.(0,2]
C.{0,1
【答案】D
已知复数z
【答案】A
A.
b>
【答案】C
4.已知等比数列{}的前6项和为12,公比为,则
A
【答案】B
5.英国数学家泰勒(B.
Taylor,,16851731)发现了如下公式:smnx=x-3+3:-+
根据该公式可知,与-1+3-+一…的值最接近的是
cosl47.3°
C.sin573°
327
【答案】B
6.设F,F2为椭圆C:x+,=1(a>b>0)的两个焦点.点P在C上,且PF,FF2,PF2
成等比数列,则C的离心率的最大值为
【答案】A
数学参考答案及评分建议第1页(共12页
为贳彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件
精神,某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳
动选修课程,要求每个学生从中任选2门进行学习,则甲、乙两名同学的选课中恰有
门课程相同的概率为
【答案】A
若,∈(02】,则“<”是“如>s巧”成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.石图是函数f(x)=cos(ox+p)的部分图象
A.f(x)的最小正周期为π
B.图象关于
对称
C.(+吾
D.f(x)的图象向右平移正个单位,可以得到y=cos2x的图象
【答案】AC
10.已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,则
A.∠PCD是PC与AB所成的角
∠PAD是PA与平面ABCD所成的角
C.∠PBA是二面角P-BC-A的平面角
作AE⊥PB于E,连结EC,则∠AEC是二面角A-PB-C的平面角
【答案】AB
11.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C相交于P(x,y),Q(x2,y2)两点
若|PQ的最小值为6,则
抛物线C的方程为
数学参考答案及评分建议第2页(共12页)
PQ的中点到准线l的距离的最小值为3
D.当直线PQ的倾斜角为60时,F为PQ的一个四等分点
【答案】
12.在△ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则下列命题正确的是
A.若a·b<0,则△ABC为钝角三角形B.ab+bc+c.a<0
【答案】BCD
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.若(x+√a)的展开式中x的系数为30,则a
【答案】2
14.某公司于2021年1月推出了一款产品A,现对产品上市时间x(单位:月)和市场
占有率y进行统计分析,得到如下表数据:
0.002
0.005
0.010
0.01
0.018
由表中数据求得线性回归方程为y=0.0042x+a,则当x=10时,市场占有率y约为
【答案】0.0394
15.已知f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=lna.若f(e2)=1,则a
【答案】-c
16.一个正四棱台的侧面与底面所成的角为60°,且下底面边长是上底面边长的2倍
该棱台的体积为22,则其下底面边长为,外接球的表面积为
【答案】235兀
四、解答题:本题共6小题,共0分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=0,S6=3(7
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数学
本试卷共6页,22小题,满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡
上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦于净后,再选涂其他答案。答案
不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题
目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新
答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效
考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的。
已知集合A={x1-1≤x≤2},B={x1x2<4x,x∈N},则AnB=
A.|0,2
B
C.{0,1,2}
D.{1,2
2.已知复数z
i,则z2+z
A.-1
B.1
3
D
3
2
已知a=x2,b=-log25,
Og
则
A.
b>a>
B.
c>b>a
a>c>
b
D.
a>b>c
4.已知等比数列{n}的前6项和为18,公比为1,则a=
A
3
3
8
C
D.24
5.英国数学家泰勒(B.
Taylor,1685-173)发现了如下公式:six=x-+
根据该公式可知,与-1+
7!的值最接近的是
A.cos573°
B.
cos1473
C.
sin
57.35
n(-327
数学试卷第1页(共6页
6.设F,F为椭圆C:x×2(a>b>0的两个焦点.点P在C上,且PF,FF,P
成等比数列,则C的离心率的最大值为
A.元
B
C.3
7.为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件
精神,某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳
动选修课程,要求每个学生从中任选2门进行学习,则甲、乙两名同学的选课中恰有
门课程相同的概率为
B
D
8.若x,=(2,则“x<”是“巧5不>不四”成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.右图是函数∫(x)=cos(ax+p)的部分图象,则
A.f(x)的最小正周期为兀
B.图象关于(3对称
x
3
r(a
D.f(x)的图象向右平移至个单位,可以得到y=cos2x的图象
10.已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,则
A.∠PCD是PC与AB所成的角
B.∠PAD是PA与平面ABCD所成的角
C.∠PBA是二面角P-BC-A的平面角
D.作AE⊥PB于E,连结EC,则∠AEC是二面角A-PB-C的平面角
数学试卷第2页〔共6页
