2020-2021学年七年级数学北师大版上册4.1 线段、射线、直线同步课时培优习题（word解析版）

《4.1 线段、射线、直线》课时培优习题2020-2021学年数学北师大版七（上）
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知三点A，B，C画直线AB，连接BC，按照上述语句画图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条
3．下列各图形中，有交点的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：
①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段
其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列语句中，不是命题的是（　　）
A．过一点作已知直线的垂线
B．两点确定一条直线
C．钝角大于90°
D．平角都相等
6．如图：下列几何语句中不正确的是（　　）
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
7．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（　　）个
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；
②农民拉绳插秧；
③解放军叔叔打靶瞄准；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
9．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
10．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（　　）
A．过一点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．连接两点之间的线段叫两点间的距离
D．两点确定一条直线
二．填空题（共10小题）
11．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有　 　条线段．
12．如图，记以点A为端点的射线条数为x．以点D为其中一个端点的线段的条数为y，则x﹣y的值为　 　．
13．观察如图，其中线段有　 　条，射线有　 　条．
14．同一平面内有A、B、C三个点，经过这三个点中的任意两个点画直线，能画　 　条．
15．渝怀铁路重庆段停靠的车站依次是：重庆、长寿、涪陵、武隆、彭水、黔江、酉阳、秀山，则重庆段内需要安排不同的火车票有　 　种．（注：重庆→秀山，秀山→重庆，视为不同的车票）
16．下列三个现象：
①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；
③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料　 　（填序号）．
17．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点画出一条墨线　 　．
18．如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁棍与直尺贴合不紧密，用数学知识解释这种生活现象为　 　．
19．平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，若每两点之间都画一条线段，这里的n＝　 　
20．手枪上瞄准系统设计的数学道理是　 　．
三．解答题（共4小题）
21．如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E；
（3）数一数，此时图中线段共有　 　条．
22．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．
（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC，它们交于点F．
23．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．（5），使CM等于2AC．
24．（1）依据几何语句画出几何图形：C是线段AB的中点，且AB＝2cm在射线CA上取点D，使CD＝3cm；
（2）在（1）所画的图中求出线段BE的长．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：画直线AB，画射线AC，如图所示：
故选：A．
2．解：①如果三点共线，过其中两点画直线；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线．
故选：D．
3．解：结合图形，根据直线，显然B一定能够相交．
故选：B．
4．解：①图中只有BD1条直线，原来的说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝2条射线，原来的说法错误；
③图中共有6条线段的说法是正确的；
④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原来的说法错误．
故选：A．
5．解：A、没判断一件事情，故不是命题；
B、两点确定一条直线，故是命题；
C、钝角大于90°，故是命题；
D、平角都相等，故是命题；
故选：A．
6．解：A、直线AB与直线BA是同一条直线；
B、射线OA与射线OB是同一条射线；
C、射线OA与射线AB不是同一条射线；
D、线段AB与线段BA是同一条线段；
故选：C．
7．解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选：C．
8．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线．
故选：B．
9．解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
10．解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点．
这样做的数学原理是：两点确定一条直线．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：根据题意画图：
由图可知有AB、AC、AE、BD、CD、DE，
共10条．
故答案为：10．
12．解：
∵以点A为端点的射线有：射线AC、射线AB
∴x＝2
∵以点D为其中一个端点的线段有：DA，DO，DC
∴y＝4
∴x﹣y＝5﹣4＝﹣2
故答案为﹣5．
13．解：线段：AB、BC，
射线：以A为端点的有2条，
以B为端点的射线有3条，
以C为端点的射线有6条，
所以，共有射线2+3+5＝8条．
故答案为：3；3．
14．解：根据题意分析可得：
若三个点A，B，C共线，可以画1条．
若三个点A，B，C不共线，可以画3条．
故答案为：4或3．
15．解：重庆、长寿、武隆、黔江、秀山，
＝28，
所以需要安排不同的火车票有：28×2＝56种．
故答案为：56．
16．解：①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
②植树时，只要定出两棵树的位置，根据是两点确定一条直线；
③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
故答案为：①②．
17．解：两点确定一条直线．
18．解：若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，
故答案为：两点确定一条直线．
19．解：如果平面上有10个点，且其中任意三点都不在同一直线上，一共可以画．
故答案为：45．
20．解：根据直线的性质，手枪上瞄准系统设计的数学道理是两点确定一条直线．
三．解答题（共4小题）
21．解：（1）如图，直线AB，射线AC即为所求；
（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；
（3）由题可得，图中线段的条数为8，
故答案为：8．
22．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示．
23．解：如图：
24．解：（1）如图所示；
（2）∵C是线段AB的中点，
∴AC＝AB＝，
∵CD＝3cm，
∴AD＝CD﹣AC＝8﹣1＝2cm，
∵E是线段AD的中点，
∴AE＝AD＝，
∴BE＝AE+AB＝1+2＝4cm