四年级下册数学教案- 运算律 苏教版
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文档简介
《运算律》（第一课时）教学设计
教学目标：
1、学生结合具体的实例，理解和掌握加法交换律和加法结合律，初步体验应用加法运算律给一些计算带来的方便。
2、学生经历探索和发现加法运算律的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。
3、学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：学生经历探索和抽象出加法交换律和加法结合律的学习过程，理解加法的交换律和加法结合律。
教学难点：用符号标表示加法交换律和加法结合律，发展初步的符号意识。
教学过程：
一、谈话引入
1.谈话：学校开展阳光体育运动以来，课间同学们的运动变得更为丰富多彩了。
（课件：出示主题情境图）
2.你知道了哪些数学信息？
追问：你能提出哪些用加法计算的问题？（课件：根据口答出示三个问题）
（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
3.揭示课题。
在过去的学习中，我们已经知道了加法的意义，学会了加法的计算，你知道在加法运算里还藏着哪些规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算律）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）出示问题：跳绳的有多少人？这个问题怎样列式？列式解答。
（2）汇报算式。（课件出示：28+17=45（人））追问：还可以怎样列式？（课件出示：17+28=45（人））
（3）示范写等式。
指出：这两道算式，和都是45，可以用等号连起来，写成像这样的等式。（板书：28+17=17+28）
（4）提出猜想（初步感知描述交换律）。
提问：①仔细观察这个等式的左右两边，你有什么发现？（估计生：加数一样，调换位置了）②交换这两个加数的位置，和有没有变？③谁能把你们的发现连成一句话，完整地说一说？
（5）举例验证。
提问：
①你们的这个发现是不是能用在所有的加法算式上？还需要验证一下。
②你们能照样子再写几个这样的等式吗？（完成导学单1）
导学单一：
1、写出几组这样的算式，验证自己的猜想。
2、在同桌说说你的发现。
3、把你的发现用自己喜欢的方法用式子表示出来，并和同桌交流。
学生以同桌为单位汇报：
教师相机追问：
①像这样的等式你们能写出多少个？写得完吗？（竖着板书省略号）
②谁能举一个加数交换位置，和发生变化的例子？举得出来吗？
看来大家发现的规律真的适用于所有的加法！
③在数学上我们一般用字母a、b分别表示两个加数，那么这个规律可以写成什么？（板书：a+b=b+a）
指出：你们发现的这个规律叫做加法交换律。（板书：加法交换律）加法交换律用字母表示就是：a+b=b+a
（8）回顾
回顾我们发现加法交换律的过程：
首先在解决问题过程中通过观察比较，提出猜想，然后举例进行验证，得出结论，最后用字母更简洁明了地表示了加法的交换律。这也是我们数学学习中一个重要的方法。
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。解法二：先算出女生有多少人。（估计学生不会添括号，引导：45是怎么得来的，求的是什么人数？并板书递等式：（28+17）+23。如果先算17+23是先求的什么人数？谁会往下算？28+（17+23）指名算，板书递等式过程。
（4）比较，写等式。
提问：这两道算式有什么相同的地方？（三个加数相同、和相同）不同的地方呢？（第一个算式先把前两个数相加再加第三个数；第二个算式先把后两个数相加，再加第一个数）
追问：不管是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，这两道算式的和相同吗？那我们可以把它们写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）观察这几个等式，你又有什么发现？
（6）你能按我们探索加法交换律的四个步骤，一步一步的去发现、探究吗？
以小组为单位，讨论交流，完成导学单2.
导学单2：
1、算一算，下面的 ○ 里能填等号吗？
（45+25）+16 ○ 45+（25+16）
（39+18）+22 ○ 39+（18+22）
2、自己举例子试一试，符合自己发现的规律吗？
3、小组交流：你发现什么？
4、用字母表示：
揭示：加法的结合律
说一说加法的结合律吗？
三、沟通应用
1、谈话：其实在以前的学习中，我们很多时候已经用到过加法的交换律和加法结合律（多媒体出示：加法的验算、二十以内的加法（凑十法））
（1）回顾验算和计算的过程。
（2）说一说运用了我们今天学习的什么运算律
四、练习运用
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第3小题既交换了加数的位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材 “练习九”第3题。
让学生计算。汇报，课件出示计算过程。
观察每组两题，有什么发现？
说说每组的两题哪一题计算起来更加简便。下面的题应用了什么运算律？
3.拓展（机动）：怎样算更简便？
1+2+3+4+……+96+97+98+99
独立思考。汇报交流想法。（无需计算，只需感受到应用运算律简算即可。）
提问：运用到了今天的什么运算律？
四、反思总结
同学们，学到这儿，你有什么收获？
教学目标：
1、学生结合具体的实例，理解和掌握加法交换律和加法结合律，初步体验应用加法运算律给一些计算带来的方便。
2、学生经历探索和发现加法运算律的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。
3、学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：学生经历探索和抽象出加法交换律和加法结合律的学习过程，理解加法的交换律和加法结合律。
教学难点：用符号标表示加法交换律和加法结合律，发展初步的符号意识。
教学过程：
一、谈话引入
1.谈话：学校开展阳光体育运动以来，课间同学们的运动变得更为丰富多彩了。
（课件：出示主题情境图）
2.你知道了哪些数学信息？
追问：你能提出哪些用加法计算的问题？（课件：根据口答出示三个问题）
（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
3.揭示课题。
在过去的学习中，我们已经知道了加法的意义，学会了加法的计算，你知道在加法运算里还藏着哪些规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算律）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）出示问题：跳绳的有多少人？这个问题怎样列式？列式解答。
（2）汇报算式。（课件出示：28+17=45（人））追问：还可以怎样列式？（课件出示：17+28=45（人））
（3）示范写等式。
指出：这两道算式，和都是45，可以用等号连起来，写成像这样的等式。（板书：28+17=17+28）
（4）提出猜想（初步感知描述交换律）。
提问：①仔细观察这个等式的左右两边，你有什么发现？（估计生：加数一样，调换位置了）②交换这两个加数的位置，和有没有变？③谁能把你们的发现连成一句话，完整地说一说？
（5）举例验证。
提问：
①你们的这个发现是不是能用在所有的加法算式上？还需要验证一下。
②你们能照样子再写几个这样的等式吗？（完成导学单1）
导学单一：
1、写出几组这样的算式，验证自己的猜想。
2、在同桌说说你的发现。
3、把你的发现用自己喜欢的方法用式子表示出来，并和同桌交流。
学生以同桌为单位汇报：
教师相机追问：
①像这样的等式你们能写出多少个？写得完吗？（竖着板书省略号）
②谁能举一个加数交换位置，和发生变化的例子？举得出来吗？
看来大家发现的规律真的适用于所有的加法！
③在数学上我们一般用字母a、b分别表示两个加数，那么这个规律可以写成什么？（板书：a+b=b+a）
指出：你们发现的这个规律叫做加法交换律。（板书：加法交换律）加法交换律用字母表示就是：a+b=b+a
（8）回顾
回顾我们发现加法交换律的过程：
首先在解决问题过程中通过观察比较，提出猜想，然后举例进行验证，得出结论，最后用字母更简洁明了地表示了加法的交换律。这也是我们数学学习中一个重要的方法。
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。解法二：先算出女生有多少人。（估计学生不会添括号，引导：45是怎么得来的，求的是什么人数？并板书递等式：（28+17）+23。如果先算17+23是先求的什么人数？谁会往下算？28+（17+23）指名算，板书递等式过程。
（4）比较，写等式。
提问：这两道算式有什么相同的地方？（三个加数相同、和相同）不同的地方呢？（第一个算式先把前两个数相加再加第三个数；第二个算式先把后两个数相加，再加第一个数）
追问：不管是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，这两道算式的和相同吗？那我们可以把它们写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）观察这几个等式，你又有什么发现？
（6）你能按我们探索加法交换律的四个步骤，一步一步的去发现、探究吗？
以小组为单位，讨论交流，完成导学单2.
导学单2：
1、算一算，下面的 ○ 里能填等号吗？
（45+25）+16 ○ 45+（25+16）
（39+18）+22 ○ 39+（18+22）
2、自己举例子试一试，符合自己发现的规律吗？
3、小组交流：你发现什么？
4、用字母表示：
揭示：加法的结合律
说一说加法的结合律吗？
三、沟通应用
1、谈话：其实在以前的学习中，我们很多时候已经用到过加法的交换律和加法结合律（多媒体出示：加法的验算、二十以内的加法（凑十法））
（1）回顾验算和计算的过程。
（2）说一说运用了我们今天学习的什么运算律
四、练习运用
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第3小题既交换了加数的位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材 “练习九”第3题。
让学生计算。汇报，课件出示计算过程。
观察每组两题，有什么发现？
说说每组的两题哪一题计算起来更加简便。下面的题应用了什么运算律？
3.拓展（机动）：怎样算更简便？
1+2+3+4+……+96+97+98+99
独立思考。汇报交流想法。（无需计算，只需感受到应用运算律简算即可。）
提问：运用到了今天的什么运算律？
四、反思总结
同学们，学到这儿，你有什么收获？