2020—2021学年京改版九年级数学下册23.1　平移变换同步练习题（共2课时，word版含答案）

23.1　第1课时　平移及其性质
【基础练习】
1.有以下现象:①飞机在地面上沿直线滑行;②风车的转动;③电梯的升降运动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是
(　　)
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
2.在我国传统的房屋建筑中,窗棂是重要的组成部分,它不仅具有功能性作用,而且具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中,不能用平移变换来分析其形成过程的是
(　　)
图1
3.如图2,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,△ABC经过怎样的平移得到△DEF
(　　)
图2
A.把△ABC向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.把△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.把△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.把△ABC向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
4.如图3,在梯形ABCD中,将AB平移至DE处,则四边形ABED是　　　　四边形.?
图3
5.如图4,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为　　　　.?
图4
【能力提升】
6.如图5,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,AI平分∠BAC,CI平分∠ACB,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,两边与BC交于点D,E,则图中阴影部分的周长为
(　　)
图5
A.5
B.8
C.10
D.7
7.如图6所示,在长为50米、宽为40米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(图中阴影部分),宽均为1米,其他部分均种植花草,则道路的面积是　　　　平方米.?
图6
8.如图7,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD,在y轴上存在点P,使△PCD的面积为四边形ABDC面积的一半,则点P的坐标为　　　　　　.?
图7
23.1
第2课时　平移在坐标系、函数、几何问题中的应用
【基础练习】
1.[2020·昌平区期末]
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,2),连接AB,将线段AB平移后得到线段A'B',点A的对应点A'的坐标为(2,1),则点B'的坐标为
(　　)
A.(4,2)
B.(4,3)
C.(6,2)
D.(6,3)
2.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的函数图象的表达式是
(　　)
A.y=2(x+2)2+3
B.y=2(x+2)2-3
C.y=2(x-2)2-3
D.y=2(x-2)2+3
3.已知直线l过点(-2,0),(0,1),若把l向上平移2个单位长度,得到直线l1,则l1的函数表达式为
(　　)
A.y=x+3
B.y=x-1
C.y=-x-1
D.y=-x+3
4.如图8,将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A'处,得到新正方形A'B'C'D',新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是
(　　)
图8
A.
B.
C.1
D.
【能力提升】
5.如图9,直线m⊥n.在平面直角坐标系xOy中,x轴∥m,y轴∥n.如果以O1为原点,点A的坐标为(1,1).将点O1沿x轴和y轴的角平分线向上平移2个单位长度到点O2,点A的位置不变,如果以O2为原点,那么点A的坐标是
(　　)
图9
A.(3,-1)　
B.(1,-3)
C.(-2,-1)　
D.(2+1,2+1)
6.[2019·通州区期末]
如图10,已知直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC的边长为10
cm.现从下往上依次裁剪宽为4
cm的矩形纸条,如果剪得第二张矩形纸条恰好是正方形,那么BC的长度是　　　　cm.?
图10
7.将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为　　　　,这两条直线间的距离为　　　　.?
8.如图11①,在△ABD和△CBE中,AB,BC在同一直线上,∠D=∠E=90°,∠A=60°,且△ABD≌△CBE,线段AC=24.如图②,把△CBE沿射线BA移动得到△CB'E,每秒移动1个单位长度.设BD交B'E于点F,移动时间为t秒,重合部分的面积为S,当点B'与点A重合时停止移动,当t等于多少时,S有最大值?最大值是多少?
图11
第1课时
1.C　2.B　3.C　4.平行　5.30°
6.D　[解析]
连接BI.
∵I为△ABC的内心,
∴BI平分∠ABC,
∠ABI=∠CBI.
由平移得AB∥DI,
∴∠ABI=∠BID,
∴∠CBI=∠BID,
∴BD=DI.
同理可得CE=EI,
∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=7,
即图中阴影部分的周长为7.故选D.
7.89　[解析]
由题意可得,道路的面积为(40+50)×1-1=89(米2).
8.(0,0)或(0,4)　[解析]
由平移可得,C(0,2),D(4,2),
∴CD=AB=4,CD∥AB,
∴四边形ABDC为平行四边形,
∴四边形ABDC的面积=4×2=8.
又∵△PCD的面积为四边形ABDC面积的一半,
∴△PCD的面积为4,
即CD·CP=4,
∴CP=2,
∴当点P在CD下方时,P(0,0);当点P在CD上方时,P(0,4).
第2课时
1.B　2.A　3.A
4.B　[解析]
∵正方形ABCD的边长为,
∴AC=2.
又∵A'是线段AC的中点,
∴A'C=1.易知阴影部分为正方形,
∴S阴影=×1×1=.
5.A　6.20　7.y=x+2　
8.解:过点F作FG⊥B'B于点G.由题意得BB'=t,则BG=t,FG=BG·tan∠FBG=t·tan30°=t,∴S=·t·t=t2.
∵△ABD≌△CBE,AC=24,
∴AB=BC=12,
∴0∴当t取最大值12时,S有最大值,
S最大值=×122=12.