人教版七年级上册数学习题课件 第2章 全章热门考点整合应用(31张PPT)

全章热门考点整合应用
人教版 七年级上
第二章 整式的加减
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答 案 呈 现
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如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0用含x的式子表示：
(1)菜地的长为________米，
宽为________米；
(2)菜地的面积为_______________米2.
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(18－2x)
(10－x)
(18－2x)(10－x)
【点拨】
用含字母的式子表示图形的面积时要注意两点，一是图形的构成，二是选择正确的面积公式．
某市出租车的收费标准如下：乘车里程不超过3千米的，收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3千米的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1千米按1千米算)．
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解：因为超过3千米后除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1千米按1千米算)，所以乘车里程为15千米时，应支付8＋(15－3)×1.5＝26(元)．
(1)若某人的乘车里程为15千米，则他应支付多少元？
解：因为x>3且x为整数，所以他应支付的费用为
8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5(元)．
(2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)千米，用含x的式子表示他应支付的费用．
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D
若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相同，试求a，m的值．
解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相同，
所以－a＝2，1＋m＝4，解得a＝－2，m＝3.
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已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项．试写出这个多项式，并求当x＝－1时该多项式的值．
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如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等于(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
A
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【点拨】
因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2n＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.
下列计算中，正确的是(　　)
A．7a＋a＝7a2
B．5y－3y＝2
C．3x2y－2yx2＝x2y
D．3a＋2b＝5ab
C
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下列计算中，正确的是(　　)
A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c
B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c
C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5
D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
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A
【点拨】
3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确；3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误；6a＋(－2b＋5)＝6a－2b＋5，故选项C错误；(5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋y，故选项D错误．故选A.
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张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，请你估计张丽家明年的全年总收入是增加了还是减少了？
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解：设张丽家今年其他收入为a元，则今年总收入为1.5a＋a＝2.5a(元)．估计明年总收入为(1－20%)×1.5a＋(1＋40%)a＝2.6a(元)．因为2.6a>2.5a，
所以估计张丽家明年的全年总收入是增加了．
用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖________块．
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(4n＋2)
用如图a所示的三种不同花色的地砖铺成如图b所示的地面图案．
(1)用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面图案的面积，请列出整式并化简；
解：x＋1＋x＋1＋
x＋1＋x＋1＋x2
＝x2＋4x＋4.
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(2)你有更简便的计算方法吗？你能列出式子吗？
(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？
解：有．因为题中图b是正方形，边长为x＋2，所以面积为(x＋2)2.
x2＋4x＋4＝(x＋2)2.因为图形的面积不变．
已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m，n是常数)，求m，n的值．
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解：由题意分以下两种情形讨论：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，由已知可得两个单项式为同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.
已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.
所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
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已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋
3(2x2＋2mx－1)＝(2m＋6)x－1.
因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，
即m＝－3.
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如图．
(1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；
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(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为多少(结果保留π)?