四年级下册数学教案- 多边形的内角和 苏教版

多边形的内角和
教学目标：1、使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。
2、使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
教学重、难点：
探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。
教学准备：
课件、学习单、尺子等
教学设计：
出示图形，提出问题。
师：同学们，我们来看一组图形，认识吗？
明确：这些图形可以统称为多边形，（板书“多边形”）一般多边形有几条边，我们就把它叫做几边形。
师：仔细观察，这里有一个多边形与其它不一样，你发现了吗？
师：我们今天研究的是凸多边形的内角和。（完善课题“内角和”）
思考交流，寻求方法。
1、特殊四边形的内角和（课件出示正方形、长方形）
师：我们知道三角形的内角和是180°，长方形、正方形的内角和分别是多少度呢？
2、一般四边形的内角和（课件出示一般四边形）
师：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？
追问：像这样的四边形我们能直接算出它的内角和吗？你能想办法求出它的内角和吗？
预设：（1）量后算
（2）剪后拼
（3）分割成2个三角形
根据学生的回答情况进行汇报分析、通过比较和交流发现：在求多边形的内角和时不能每次都先测量，再求和。且测量容易产生误差，很难得到准确的结果。剪拼的方法具有破坏性，也不能每次都把图形给剪了。因此先分割成三角形，再根据三角形的个数，利用三角形的内角和等于180°的结论求出多边形内角和这种方法最好。它是将新问题转化成旧知识来解决问题。在数学上我们把它叫做转化。
小组合作，探求规律。
五边形的内角和
师：通过刚才的探究，我们知道了任意四边形的内角和是360°。那么，任意五边形的内角和又是多少度呢？它也能通过分割、转化的方法来解决吗？六边形呢？
师：请同学们拿出学习单一，先同桌讨论，再动手分一分，算一算。同桌分工合作一人完成一个图形。
汇报完成情况，指导学生说：我是这样分的……；分割后，我发现……；所以得出五边形的内角和是……。
明确方法
通过讨论、比较发现：从一个顶点出发，依次连接与它不相邻的顶点，就可以把多边形分割成若干个三角形，这种方法是最能正确、方便、快捷地数出分成了几个三角形。
回顾过程、提出猜想（课件出示四、五、六边形内角和的综合图）
师：刚才，我们一起通过认真思考、积极动手解决了它们的内角和，同学们的表现非常棒！综合观察、比较这些数据，你有什么发现吗？根据发现能提出猜想吗？
生独立思考后说发现和猜想。（板书猜想）
验证猜想，得出结论
生独立完成学习单二，（课件出示活动要求：1、分一分，算一算“学习单2”
上的2个多边形。
2、在方格纸上任意画一个多边形，把它分一分，并算出它的内角和。完成上面的活动后，填写课本第97页的表格。）
全班汇报，读表验证猜想并得出结论。（板书结论）
回顾过程，说体会
师：回顾探索和发现的规律的过程，说说你的体会。（根据学生回答完善板书）