四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和 苏教版

多边形内角和
教学目标：
1、通过观察、操作等具体活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系。
2、经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，渗透转化思想。
3、在活动中获得成功的体验，激发探索数学奥秘的兴趣。
教具准备：
量角器、三角尺、直尺、铅笔、橡皮。
教学重难点：
加强对学生合作学习、探究学习方法的指导与能力的培养，真正提高合作学习的有效性，培养学生科学的探究精神和合作的能力。
一、复习巩固，激趣导入
学生猜谜语 ： 形状像座山，
稳定坚如山。
三竿首尾连，
学问不简单。
（打一平面图形）
二、创设情境、自主探究
师：你能在图中找到你熟悉的平面图形？
生：三角形、四边形、五边形、六边形……。
我们把这些图形统称为多边形。
多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。
（一） 复习三角形内角和
师：我们之前学过三角形内角和是多少度？
生：三角形的内角和是180°
（二）自主探索四边形的内角和。 （提出问题）
1、出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？
自主学习单1：
（1）独立计算四边形4个内角的和。
（2）交流计算方法。
生1：量一量，量出四个角，加起来等于360°。
生2：把四边形分成2个三角形，一个三角形内角和是180°，两个是360°
生3：…….
师：你觉得哪种方法更简单？
（三）合作交流多边形的内角和。 （寻求方法）
1、问：那么，你能求出五边形、六边形的内角和吗？
2、自主学习单2：
（1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。
（2）计算五边形、六边形的内角和。
（3）自己画一个多边形，算一算它的内角和。
（4）在小组中交流分割的计算方法。
五边形可以分为3个三角形，五边形内角和为180°×3=540°
六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为180°×4=720°
3、用分一分的方法求其他多边形的内角和。
七边形可以分为5个三角形，五边形内角和为180°×5=900°
八边形可以分为6个三角形，六边形内角和为180°×6=1080°
4、列表整理上面的数据。
图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 360°
五边形 5 3 540°
六边形 6 4 720°
七边形 7 5 900°
八边形 8 6 1080°
…… …… …… ……
小结：
1、探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个数，三角形内角和是180°，求出多边形的内角和。
2、明确分割多边形的方法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点连接起来。
（四）探索并发现规律
小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计算出每个多边形的内角和。
学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°”
三、反思与提升
引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。
1、 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
2、 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。
3、可以把新的问题转化成能够解决的问题。
四、创新提升
1、 求出10、17、32边形的内角和。
2、一个多边形的内角和为1080度，则这个多边形的边数是（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
3、一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加（ ）
A.180度 B.90度 C.360度 D.540度
思考题：一个多边形的内角和是1260度，则这是一个几边形？