四年级下册数学教案 巧算乘法 西师大版

乘法的速算与巧算
熟记：5×2＝10??25×4＝100?
125×
8＝1000
乘法交换律：两个因数相乘，交换这两个因数的位置，它们的积不变。
即a×b=b×a
【例1】
根据乘法交换律填空。
47×28＝28×（
）
7×12＝（
）×7
8×23×7＝8×（
）×23
7×9×3＝7×（
）×9
【课堂反馈1】
根据乘法交换律填空。
25×53×75×78×47＝25×（
）×53×（
）×78
乘法结合律：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再乘第三个因数；或者，先把后两个因数相乘，再与第一个因数相乘，它们的积不变。
即a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）
【例2】
根据乘法结合律填空。
53×25×4＝53×（
×
）
125×8×36＝（
×
）×36
4×25×125×8＝（
×
）×（
×
）
【课堂反馈2】
根据乘法交换律和结合律填空。
20×7×5＝（
×
）×（
）
（125×3）×8＝3×（
×
）
（25×125）×（8×4）＝（
×
）×（
×
）
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。即a×(b+c)
=a×b+a×c
【例3】
根据乘法分配律填空。
125×（8+80）＝（
）×（
）＋（
）×（
）
75×23＋25×23＝（
）×（
＋
）
93×9＋93＝（
）×（
＋
）
28×18－8×28＝（
）×（
－
）
25×41＝（
）×（
＋
）＝（
）×（
）＋（
）×（
）
【课堂反馈3】
运用乘法分配律变形。
（40＋8）×25＝
15×（40－8）＝
36×34＋36×66＝
28×18－8×28＝
56×101＝
99×99+99＝
几个因数相乘，利用乘法交换律、结合律、分配律使因数相乘的积为整十、整百、整千，这样计算比较简便。
【例4】
简便计算
8×6×125???
4×7×25×10
8×45×25?
8×4×125×25
125×32×25
25×52
【课堂反馈4】
简便计算25×8×2
25×64×125×5
125×125×64
【例5】
简便计算
25×（40+8）
125×（80-8）
560×101
123×99
78×34+78×66
56×19-56×9
【课堂反馈5】
简便计算
25×99
125×81
39×21+39×79
【课后作业】
简便计算
（25×125）×（8×4）
123×99
+123
35×37+65×37
18×82+18×47+18×712
99×101－99
16×256－16×56
25×32
125×48
125×2×8×25×5×4
6．几种常见的特殊因数乘积的巧算
（1）任何一个自然数乘以0，其积都等于0。
【例6】
计算
1326＋427×9×42×0－315
【课堂反馈6】计算
259+398×125×0×899+41
　　
（2）在乘法算式中，任何一个数乘以1，还得原来的数。
56×1=
998×1=
1×2091=
　　
（3）求一个数乘以5的积
【例7】计算42×5
解：一个数乘以5，实际上就是乘以10的一半，因此可以把被乘数末尾添上一个0（扩大10倍），再把所得的数除以2（减半）即可。
　　原式＝42×10÷2
　　
＝420÷2
＝210
【课堂反馈7】计算920×5
920×15
3596×15
（4）求一个数乘以11的积
【例8】
63×11
326×11
84×11
658×11
　
　　
同学们把这种乘以11的速算总结成一句话，叫作“两边一拉，中间相加，满十向前进一”。
【课堂反馈8】计算
27×11
425×11
72×33
59×11
123×11
749×11
　　
“101”型乘法
巧算两位数与101相乘，有几个1就重复写几个两位数；
101×98
10101×43
10101010101×56
【课堂反馈9】
87×101
10101×79
989898÷10101
“同补”速算法：两位数×两位数，十位数字相同，个位数字相加等于10，
积的末尾两位数是“尾×尾”前两位是“头×（头+1）”
72×78
61×69
42×48
31×39
76×74
58×52
“补同”速算法：两位数×两位数，十位数字相加等于10，个位数字相同，
积的末尾两位数是“尾×尾”前两位是“头×头+尾”
78×38
43×63
19×99
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