有趣的乘法计算
教学目标：1.通过探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得数的规律，并能初步应用这一规律进行一些计算。
2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步观察.推理能力。
教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物简单规律的方法，并学会运用规律。
教学难点：能运用所得的规律进行计算。
教学准备：
多媒体
教师、学生活动安排
教
学
过
程
个人修改意见
学生同桌交流提出猜想验证猜想得出结论学生尝试练习学生汇报
谈话导入：谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。揭题：有趣的乘法计算。二、探索新知，体会领悟：1.探究乘数是11的乘法计算。（1）出示题目：24×11
53×11
62×11问：说一说，这几道题有什么特点？谈话：其实，一个数与11相乘的得数存在一种有趣的规律，想知道吗？下面就请孩子们把这三道题用竖式计算，通过你的计算在小组内说说自己发现的规律？问：通过你的计算和观察发现，下面进行小组汇报：（板书：发现）积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样；积的百位上的数，和原来两位数十位上的数一样；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上的数的和。教师总结：这是孩子们通过观察发现提出的猜想（板书），孩子们，我们不能光靠做一个题目就断定这样的规律，我们还要进行验证，下面通过小组合作验证（板书）完成下面三道题，小组合作要求：一个人用猜想的规律进行计算，另外三个人用竖式进行验证，看谁算的又对又快，最后小组进行交流，看看验证的结果和刚才的猜想是否一致。（出示：23×11
64×11）教师总结：通过我们刚刚的验证，我们对规律又进行了从新的整理，最终得到了这样的结论。（板书：结论）2.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。（1）出示题目：24×26=
32×38=
53×57=
79×71=
问：你能通过你智慧的眼睛观察一下，每道题中的两个乘数有什么特点吗？在小组里交流说说算式里的两个两位数的特点。学生汇报：两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法教师总结：孩子们，这些两位是乘两位数都有自己的特点，当然，他们的积也会存在着一些规律，我们也可以按照上面的研究的方法（观察发现、提出猜想、验证猜想、得出结论）来进行寻找其中的规律。让学生观察这些算式，
（算式里的两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10）引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616。35×35=1225。56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。（2）学生列竖式计算。
（3）你随便出这样的算式老师还能一下说出得数。让学生试着出题，教师解答。（4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，他们有什么特点？把你们的发现和小组里的同学说一说。根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，他们乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。如63×67的结果可直接写成4221，相当于6×（6+1）为42，在42的后面再写出3×7的积21，即4221。3.试一试。（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。
15×15
43×47
69×61（2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26=
44×46
74×76
25×25=
45×45
75×75
3.让学生同桌互相出题，写两道这样的算式互相考一考，说出得数。三、课堂小结师：回顾探索发现规律的过程，说说你的体会。总结：可以通过仔细观察和比较发现规律；发现规律后，要通过计算进行验证。用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。
布置作业：补充习题第10、11页
板书设计
有趣的乘法计算24×11=
53×11=
62×11=
22×28=
35×35=
56×54=
课堂教学反思摘要（收获、困惑）：年
月
日有趣的乘法计算
教学目标：
1、让学生经历探索两位数乘11，“同头尾合十”的两位数乘两位数速算方法的过程，初步掌握探索规律的方法。
2、培养细心观察的能力，让新旧知识碰撞产生思维火花，激发认知内驱力，促使积极主动地探求新知。
教学重点：探索两位数乘11，“同头尾合十”的两位数乘两位数速算方法。
教学难点：掌握找规律的方法，并能利用规律进行计算。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
二、交流共享，反馈完善
1、探索两位数乘11的计算规律。
（1）出示题目：24×11
53×11
62×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
学生用竖式计算，指名板演。
（2）引导学生仔细观察这三道式子的计算过程：积是怎么得来的？积与原来两位数的两个数字之间有什么关系？你发现了什么规律？和小组内的同学互相说一说。
学生观察后，集体交流汇报。
①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。
②53×11=583，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。
③62×11=682，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是2；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是6+2=8。
教师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
（3）深化学习，巩固提高。
出示题目，看谁算得又对又快。
36×11=
15×11=
23×11=
64×11=
59×11=
67×11=
、
学生根据发现的规律快速地说出答案，通过实践，再次发现问题：在64×11这个式子中，6+4=10，应该怎么办？
（4）再次探索，完善认知。
提问：试着算一算，有什么发现？
学生用竖式计算，指名板演。
学生讨论解决，交流心得体会。追问：说说你有什么发现？再问：在64×11这个式子中，为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？59×11呢？
①因为64个位与十位上的数相加得10，所以64×11的积的十位上应写0，同时百位上应为6+1的和，即为7。
②因为59个位与十位上的数相加得14，所以59×11积的十位上应写4，同时百位上应为5+1的和，即为6。
③因为67个位与十位上的数相加得13，所以67×11积的十位上应写3，同时百位上应为6+1的和，即为7。
（5）根据你的发现试着完成下面的填空，再用竖式计算验证。
23×11=
64×11=
59×11=
学生独立完成，组织交流。
（6）教师小结，得出结论“满十进一”：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。
2、深化发展，发散思维，探索两个乘数十位相同，个位相加是10（同头尾合十）的两位数乘两位数的计算规律。
（1）出示题目：22×28=
35×35=
56×54=
提问：这三个式子中两个两位数的十位上的数有什么特点？这三个式子里的两个两位数个位上的数又有什么特点呢？
让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。
引导：我们把这样的式子称为“同头尾合十”的两位数乘两位数。像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。
学生列竖式计算，教师板书相应过程。
（2）引导学生找出这三个式子的特点。
追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？每题积的末两位各是多少？积的末两位各是由哪两个数相乘得到的？每题积里末两位前面的数各是多少？它们又可看作哪两个数的乘积？把你们的发现和小组里的同学说一说。
根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个两位数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数乘十位加1的数。
（3）试一试。
①先直接写出下面各题的得数，在用竖式计算验证。
15×15=
43×47=
69×61=
②直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26=
44×46=
74×76=
25×25=
45×45=
75×75=
交流汇报：每组第一题的两个乘数，分别比第二题的乘数少1、多1；而每组两道题的乘积都相差1。
3、
总结提升
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
师生共同小结：可以通过仔细观察和比较发现规律；发现规律后，要通过计算进行验证；用发现的规律进行计算，能够算得有对又快。
PAGE
1有趣的乘法计算教案设计
教学目标：
经历规律的探究过程，体会到计算规律的“有趣”。
在探究两位数乘11，以及“头同尾合十”两位数乘两位数的计算规律过程中强化对规律的感知和探究能力。
教学重点：
经过探索规律的过程，掌握探索规律的方法。
教法、学法：发现规律——验证规律——运用规律
教学准备：课件
教学课时：1课时
教学过程：
活动1：一个两位数乘11的计算规律
活动探索：一个两位数乘11的得数有什么共同特点？
先用竖式计算，再分别把积的每一位是的数和原来的两位数比较。
2
4
5
3
6
2
×
1
1
×
1
1
×1
1
2
4
5
3
6
2
2
4
5
3
6
2
2
6
4
5
8
3
6
8
2
观察每个算式里的积与第一个乘数有什么特点？
（1）积个位的数与原来的两位数个位的数一样；
（2）积百位上的数与原来的两位数百位上的数一样；
（3）积十位的数等于原来两位数个位与十位上数的和。
一个两位数与11相乘的计算规律
一个两位数乘11，积十位和百位上的数与这个两位数的个位和十位上的数分别相等；积十位上的数是这个两位数个位和十位上的数的和，当个位和十位上的数相加满十应向前一位进一。（可简单地概括为“两头一拉，中间相加”.)
应用规律计算，并用竖式计算验证。
23×11=
64×11=
59×11=
活动2：“头同尾合十”乘法计算规律
活动探究：你能找出下面每题中乘数的特点吗？
22×28=
35×35=
56×54=
观察每道算式有什么特点？
两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于10，我们称这两个数为“头同尾合十”。22×28、35×35、56×54都是头同尾合十的两位数相乘。21教育网
“头同尾合十”的计算规律
尾×尾作为积的后半部分；
头×（头+1）作为积的前半部分。
应用规律计算
15×15=
43×47=
69×61=
直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26=
44×46=
74×76=
25×25=
45×45=
75×75=
三、(a+1)(a-1)的乘法算式与a×a的乘法算式的关系
24和25和26之间相差1，他们得到的积相差1
。
课堂小结
今天我们回顾一下，这些算式中都隐藏着很多有趣的规律，你觉得两位数乘以两位数还难不难？而且非常有趣，只要我们注意仔细观察去发现规律，用不同的算式去验证规律，最后总结规律并吧规律运用到我们日常生活中，使我们的计算做得又对又快。21cnjy.com
五、课后作业
15×15=
25×25=
35×35=
45×45=
55×55=
65×65=
75×75=
85×85=
95×95=
