第三章 勾股定理 3.3勾股定理的应用 课件 苏科版数学八年级上册 （共21张）

(共21张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
3.3勾股定理的应用
学习目标
通过构造直角三角形，运用勾股定理解决较复杂的实际问题。
c
b
a
这些图形有什么共同特征?
问题
你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据信息呢？
周长为
面积为
图1中的x等于多少?
图2中的x、y、z等于多少?
沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?
利用图2你们能在数轴上画出表示
的点吗?请动手试一试！
怎样在数轴上画出表示
的点呢?
在数轴上表示
，
的点怎样画出?
图2中的图形的周长和面积分别是多少?
周长是6
面积是
你们能说出
的实际意义吗？
如图，求四边形ABCD的周长和面积。
周长是68；
面积是246；
例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
解：作AD⊥BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴
在Rt△ABC中，
∴
1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。
材料1：如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？
材料2：如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.
，
解:∵AD是BC边上的中线,
∴
∵
∴
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平线,
∴AC=AB=26.
材料3:
如图9，在△ABC中，
AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
周长为42
面积为84
自学检测
1.已知四边形ABCD，∠B=90°，各边尺寸如图所示，你能求出∠BAD的度数吗？
A
2
2
3
1
B
C
D
┓
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？
勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；
勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。
如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？
S1
S2
S3
勾
股
定
理
的
应
用
表示无理数
勾
股
定
理
的
逆
定
理
的
应
用
数
形
结
合
思
想
转
化
思
想
1、数形结合思想
2、转化思想
3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别