五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

《
表面积变化
》教学设计
科目
数学
教材及版本
沪教版
课题
表面积变化
课时
一课时
教学对象
五年级第二学期
学校
设计者
教材内容分析
主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。
学习者特征分析
在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。
教学目标
知识与技能
（1）知道分割一个长方体，表面积增加。
（2）知道不同的分割方法，表面积增加是不同的，掌握在什么情况下，表面积增加最多或最少。
2过程与方法
分割成不同个数的长方体，表面积增加情况。培养学生观察能力和空间想象能力。
情感态度价值观
体验数学知识与生活实际的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点
1、应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。
2、几何体表面积变化规律的探索。
五、教学过程
教学环节
教师活动、学生活动、所用资源
活动1：
导入
一、引入新授
观察，了解表面积增加情况（ppt）
一个长方体铁块，全部浸入防锈液中，涂到防锈液的有几个面？
（把长方体切成2块），全部浸入防锈液，涂到防锈液的面有没有变化？怎么变化？
活动2：
新课讲解：
第一层次：师演示，生想
老师在这个长方体外面涂上了红墨水，现在切一刀。
（1）、把一个长方体这样切一刀（和左右面平行切下去），增加几个面？
（2）、增加的面和哪个面是相等的？
（3）、师动手操作验证：
（增加2个面。这2个面是左右两个面完全相等，且与左右两个面是平行的？
（4）、师画草图，标上数据（黑板上）
(
20cm
4cm
5cm
)
如果现在这个长方体的长是20cm，宽4cm，高5cm，增加的面积是多少？
生口答：5×4×2=20（cm2
）
师：5×4表示什么？为什么要×2？
（5）、还可以怎么切，也可以分成2个长方体，增加得面积是多少？
生画出草图，再写出算式
交流：
(
20cm
4cm
5cm
)
(
20cm
4cm
5cm
)
20×4×2=160（cm2
）
20×5×2=200（cm2
）
师小结：把一个长方体切一刀分割成两个长方体，有三种不同的切法,这三种切法，都增加了2个面的面积，但增加得面积大小是不同的。（ppt）
第二层次:分析表面积增加最多最少情况
把长方体分割成2个长方体，表面积增加多少？
(
40cm
12cm
8cm
)
（1）、生画草图，并写出算式
（2）、师画出草图，看图仔细观察：三种不同的分割，表面积都增加2个面，有多有少，那么怎样情况下，表面积增加得最多？
师小结：和最大的这个面平行着切，增加的2个面的面积最大。和最小的这个面平行着切，增加的2个面的面积最小。
练：把下面的长方体切成两个长方体，表面积至少增加多少？
(
0.8dm
0.6dm
4dm
)
算式：0.8×0.6×2=0.96（平方分米）
过渡语：表面积至少增加多少，那么你要想那个面的面积是最小的，就和这个面平行着切开，增加得2个面的面积就是最小的面积的2倍。想一想，如果是最多增加多少？
活动3：
三、练习：
一个长方体切成2个长方体，表面积至少增加多少？
一个长方体切成2个长方体，表面积最多增加多少？
3、把准备题放进来：
这个长方体铁块，分成2个长方体，全部浸入防锈液，那么涂到防锈液的面积是多少？
第三层次：掌握分割成多个长方体后表面积增加情况。
(
30cm
8cm
10cm
)1、
如果分割成2个长方体，表面积增加多少？
如果这样分割成3个，表面积增加多少？分割成4个、5个……，表面积增加多少
小结：表面积增加多少，先想增加几个面，每个面的面积是多少，就可以求出增加的表面积。
2、一个正方体，切成3个长方体，表面积增加多少？
(
2dm
)
生画出草图，并用算式表示
思考：为什么他们的切法是不一样的，但增加的面积是相同的？
小结：正方体每个面的面积是相等的，所以不同的切法增加得面都是一样的。
练：
一个正方体平均分成4个形状相同大小相等的长方体，表面积至少增加多少？
(
8dm
)
8×8×4=256（dm2
）
活动N：
总结
这节课我们通过摆一摆，说一说，算一算等活动，研究了长方体和正方体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？请说出来和大家分享一下。?
六、教学反思与评价
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。?结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、创设情境
新课伊始，我通过创设情境，让学生观察一块长方体铁块浸没在防锈漆中，涂到漆的是几个面？如果切成2段，涂到漆的面有什么变化？通过观察，学生很快就可以看出表面积增加，原因是切开后面增加了，从而理解切开表面积增加这个知识点。
二、引导参与
数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排老师动手操作、学生画草图帮助建模：活动一：把一个长方体一刀切成两个长方体，增加了几个面？有什么特点？先让学生想，老师再验证。活动二：让学生把另外的切一刀分成两个长方体的情况画出草图，并给出数据算一算表面积增加了多少。活动三：给出一个长方体，标出数据，切一刀表面积增加了多少？先画草图，再计算。然后通过观察，发现规律，和最大的面平行着切，表面积增加得最多，和最小的面平行着切，表面积增加得最少。
　　三、以练促思。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。
用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。
同学们可以动手拼一拼。
总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。