广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 图片版含答案

岑溪市2021年春季期期末考试高一年级
数学科参考答案
一、选择题：1—5 ACCBB 6—10 DBCBD 11—12 AD
二、填空题：13. false 14. false 15. false 16. false
三、解答题：
第17题（本题满分10分）解析：
（1）false且false，false；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分
（2）由（1）知：false，当false时，false，┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
false当false，即false时，false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
第18题（本题满分12分）解析：
【详解】（1）false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分
解得false. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）由频率分布直方图易知：50名受访学生评分不低于70的频率为false，
故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
（3）受访学生评分在false的有false人，依次为false、false、false，
受访学生评分在false的有false人，依次为false、false，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9分
从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，依次为：
false、false、false、false、false、false、false、false、false、false，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
因为所抽取2人的评分都在false的结果有3种，依次为false、false、false┄┄┄┄┄ 11分
所以此2人评分都在false的概率false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
第19题（本题满分12分）解析：
（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分
又因为PD⊥平面ABCD，false平面ABCD，所以PD⊥AC， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分
又false，故AC⊥平面PBD；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
（2）因为PD⊥平面ABCD，所以∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，于是∠PBD=45°， ┄┄┄┄ 8分
因此BD=PD=2.又AB= AD=2，所以菱形ABCD的面积为false┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
故四棱锥P- ABCD的体积false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
第20题（本题满分12分）解析：
（1）)由题意知，false┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分
所以false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分
则false，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
即false关于false的回归直线方程为false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
（2）由false可得false， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
解得false，所以机器的运转速度应控制在16转/秒内. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
第21题（本题满分12分）解析：
（1）false，其中false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分
false，其中false┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
（2）∵false，∴false，∴false在定义域上是增函数
∴当false时，false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
又false，∴当false时，false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
false ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9分
当false时，即false时，投资A产品可获得最大年利润． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
当false时，即false时，投资A或B产品可获得最大年利润．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分
当false时，即false时，投资B产品可获得最大年利润． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
第22题（本题满分12分）解析：
（1）当false，可得false
false.
因此，函数false的解析式为false；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
（2）false时，可得
falsefalse，false ┄┄┄┄┄┄8分
false存在false、false，对任意false，false恒成立，
当false或false时，可得false；
当false时，可得false. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
那么：false，
或者：false，
因此，false的最小值为false.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分