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《圆柱的表面积》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.过程与方法
经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
3.情感态度与价值观
能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 21教育网21教育网
【教学重点】
理解、掌握圆柱表面积计算的公式，并运用公式正确地计算圆柱表面积。
【教学难点】
推导圆柱表面积计算的公式。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体、圆柱模型
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
师：同学们，你们能举出几个圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )形物体的例子吗？今天老师为同学们带来两个圆柱形物体，我们一起看一下：（课件出示图片）21·cn·jy·com21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
提问：哪个圆柱形灯台用的材料多一些？（学生讨论）
猜一猜：圆柱的侧面是怎样做成的？
师小结：右边灯台用的材料多一些，说明这个圆柱体的表面积大一些。这节课我们一起来研究怎样求圆柱的表面积。（板书课题）21cnjy.com21·cn·jy·com
（二）探究新知
1. 探究圆柱表面积的计算方法，学习例3。
（1）出示例3：出示情境图
师：圆柱的表面积指的是什么？
学生讨论后师总结：圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
（2）合作探索（剪一剪圆柱）
a.圆柱的表面有哪几部分组成？
b.怎样计算圆柱的表面积？
c.圆柱表面积关键是计算哪一部分？
d.圆柱的侧面积怎样计算？
小组合作探索，师巡视指导。
（3）汇报交流：
师：圆柱的侧面是怎样展开的？展开后是什么图形？
生：圆柱的侧面沿高展开是个长方形。
师：圆柱展开后有几部分，怎样计算圆柱的表面积呢？
生：圆柱的侧面展开后由三部分组成，两个底面和一个侧面。
课件演示：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
师生归纳总结：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2. 探究圆柱侧面积的计算方法。
（1）探究方法
师：圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？
生：圆柱展开后长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
课件出示，让学生理解：
( http: / / www.21cnjy.com )
生归纳总结：圆柱的侧面积=底面周长×高
按要求算一算（单位：cm）
( http: / / www.21cnjy.com )
侧面积 底面积 表面积21世纪教育网21-cn-jy.com
（2）做一做：
一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一 个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
( http: / / www.21cnjy.com )
3. 表面积的应用，学习例4。
课件出示例4：
一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）小组比赛：看哪个小组做得又对又快？
（2）交流：求帽子用多少面料就是求哪个面的面积？
（3）师小结：求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。
（4）汇报解题思路：
先求帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米）
再求帽顶的面积：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米）
最后求需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。
（5）师归纳总结：
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。
在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
4.灵活运用：一段圆柱形木头，截成两段，它的表面积会有什么变化？
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. 一个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是多少厘米？
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
( http: / / www.21cnjy.com )
(四) 拓展提高
一个底面半径是5米，深10米的蓄水池，如果再挖深3米，表面积增加了多少平方米？
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
2.圆柱的侧面积=底面周长×高
3.圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积。
4. 在解答表面积时要根据生活实际，看它们求的是哪部分面积，计算结果要用进一法。
（六）板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
计算表面积时根据实际结果要用进一法
【教学反思】
本节课的教学是在学生对圆柱的组成和特征 ( http: / / www.21cnjy.com )已有初步认识，并且掌握了长方体、正方体表面积的计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础及培养学生的数学思维能力和空间想象能力，在教学设计上有以下特点：21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
1．利用迁移、猜想，理解圆柱表面积的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )意义。 导入新课，通过比较两个圆柱形灯台的大小，使学生对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作铺垫。
2．利用演示、分析探究圆柱表面积的求法。 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 直观演示可以使学生获得丰富的感性材料，加深对知识本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力，因此，在教学中不但要鼓励学生大胆猜想，还要借助多媒体教学，帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系，使学生轻松得出结论。
3．联系实际，解决问题。 在实际生活中，应 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )用圆柱的表面积公式解决问题，有时只需要计算圆柱的侧面积，有时要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，因此，在教学中要引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
圆柱的表面积
人教版 六年级下
激趣导入
猜一猜：圆柱的侧面是怎样做成的？
哪个圆柱形灯台用的材料多一些？
圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
圆柱的表面积指的是什么？
探究新知
合作探索（剪一剪圆柱）
圆柱的表面有哪几部分组成？
1
怎样计算圆柱的表面积？
2
圆柱表面积关键是计算哪一部分？
3
圆柱的侧面积怎样计算？
4
探究新知
你发现了什么？
底面
底面
侧 面
高
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
侧 面
探究新知
底面
底面
长方形的面积 = 长 ╳ 宽
圆柱的侧面积
底面周长
高
╳
=
底面的周长
高
探究新知
侧面积：
3.14 ×6 ×12
=226.08（ cm2 ）
底面积：
侧面积：
表面积：
底面积：
3.14 ×（40÷2）2
=1256（ cm2 ）
按要求算一算（单位：cm）
探究新知
表面积：
3.14 ×（18÷2）2 ×2+3.14 ×18 ×15
=3.14 ×81 ×2+56.52 ×15
=508.68+847.8
=1356.48（ cm2 ）
探究新知
一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一 个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。
3.14×2×3=18.84(平方米)
做 一 做
求钢化玻璃的面积就是求侧面积。
探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
小组比赛：看哪个小组做得又对又快？
探究新知
（1）帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米）
（2）帽顶的面积：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米）
（3）需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。
求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。
探究新知
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。
在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
探究新知
一段圆柱形木头，截成两段，它的表面积会有什么变化？
表面积增加两个底面的面积。
课堂练习
一个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是多少厘米？
先求底面周长：
94.2÷3=31.4（cm）
再求底面半径：
31.4÷2÷3.14=5（cm）
答：它的底面半径是5厘米。
课堂练习
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
课堂练习
（1）笔筒侧面积：3.14 ×8 ×13=326.56（平方厘米）
（2）笔筒底面积：3.14 ×（8÷2）2 =50.24（平方厘米）
（3）需要的彩纸：326.56+50.24=376.8（平方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
需要的彩纸是求一个底面和侧面的面积和。
拓展提高
一个底面半径是5米，深10米的蓄水池，如果再挖深3米，表面积增加了多少平方米？
底面不变，表面积增加的是高3米的圆柱的侧面积。
2×3.14×5×3=94.2（平方米）
答：表面积增加了94.2平方米。
课堂总结
1.圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分 面积之和。
2.圆柱的侧面积=底面周长×高
3.圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
4.在解答表面积时要根据生活实际，看它们求的是哪部分面积，计算结果要用进一法。
圆柱的表面积
作业布置
完成教材23页2、4、7题。
板书设计
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
计算表面积时根据实际结果要用进一法
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
《圆柱的表面积》练习
一、填空题。
1.一个圆柱体的底面直径是4 ( http: / / www.21cnjy.com )分米，高是3分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。【来源：21cnj*y.co*m】21·cn·jy·com
2. 一圆柱过底面圆心沿高切开，表面积 ( http: / / www.21cnjy.com )增加了60平方厘米，已知圆柱的高为5厘米，则一个底面圆的面积是（ ）平方厘米。【版权所有：21教育】www.21-cn-jy.com
3. 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）方厘米。21教育名师原创作品21cnjy.com
4. 把一个圆柱体侧面展开，量得展开后的长方形的长是9.42厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。 【出处：21教育名师】2·1·c·n·j·y
二、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选。
你认为（ ）和（ ）的材料搭配较合适．
三、选择题。
1. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A. 表面积
B. 体积
C. 侧面积
2. 一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积
A. 扩大2倍
B. 扩大4倍
C. 不变
3.在棱长8cm的正方体的上面正中央向 ( http: / / www.21cnjy.com )下挖一个底面直径是2cm，高是2cm的圆柱，则正方体的表面积增加的部分是圆柱的（ ）。 21*cnjy*com21世纪教育网版权所有
A. 侧面积
B. 侧面积+一个底面积
C. 表面积
四、解答题
1. 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（π取3.14） 21教育网21教育网
2. 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm．这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？
3. 你见下面这种形状的抽纸吗？它的前面是半圆形．如果像现在这样把它放在桌子上，它占多大的面积？它的体积是多少？ 21·世纪*教育网21·世纪*教育网
参考答案
一、填空题。
1. 37.68 62.8
2. 底面半径是：60÷2÷5÷2=3（厘米），
底面积是：3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）
解析：根据题干把一个圆柱沿底面直径切开， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径，代入圆的面积公式即可解决问题。21cnjy.com21*cnjy*com
3. 根据表面积比原来增加的部分，就是求1个长方形切面的面积可得：
6×2×8
=12×8
=96（平方厘米）
解析：根据圆柱体积公式的推导过程可知，长方 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的侧面积=圆柱的侧面积+1个长方形切面的面积，所以要求表面积比原来增加多少，就是求1个长方形切面的面积。21世纪教育网21-cn-jy.com
4. 3.14×（9.42÷3.14÷2）2
=3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）2·1·c·n·j·ywww-2-1-cnjy-com
二、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选。
因为3.14×2=6.28（分米），
所以B和C的材料搭配合适．
解析：因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适。
三、选择题。
1. C
2. A
解析：因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍。21·cn·jy·com2-1-c-n-j-y
3.A
解析：根据题意，挖出的是一个底面直径为2厘 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )米，高2厘米的圆柱体，那么圆柱体的底面积的部分是原来立方体的表面积，圆柱体的侧面积部分是原来正方体内的部分，所以正方体的表面积增加的部分是圆柱体的侧面积。2-1-c-n-j-y【来源：21cnj*y.co*m】
四、解答题
1. 圆柱的底面周长：50 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).24÷4=12.56（厘米），
圆柱的底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，
=3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
答：这根圆柱的底面积是12.56平方厘米．www-2-1-cnjy-com【出处：21教育名师】
解析：50.24平方厘米是以圆柱的底面 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )积为底，高是4厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积公式S=ch，由此求出圆柱的底面的周长是c=S÷h，进而求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式，S=πr2求出圆柱的底面积．21世纪21世纪教育网有【版权所有：21教育】
2. 3.14×0.8×18，
=2.512×18，
=45.216（平方厘米）
3. 20×8=160（平方厘米）；
答：它占地面积是160平方厘米．
解析：求它的占地面积，实际上是求长和宽分别为20厘米、8厘米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
