学年第二学期期末调研测试卷
高二数学参考答案
选择题
题号
答案
A
B
填空题
(本小题满分14分)已知函数f(
ax2+2bx+1,其图象上点P(,-4)处的切线
的斜率是
(I)求实数a,b的值
(Ⅱ)求f(x)在区间
最大与最小值
所以
知得
解得a=2,b=-2
分
(x)>0,f"(
递
分
fmax(r)
{(-1),f(2
高二数学期末参考答案(共7页
本小题
知二项式
2VF/的展开式
前三项系数的和是
(I)求n的值和展开式中所有项的系数和S
(Ⅱ)求展开式中含x的整数次幂的所有
展开式的通项为
分
知得C
C
分
得展
的整数次幂的所有项为T=x
分
(本小题满分15分)已知四棱柱ABCD-ABCD1的底面是边长为2的菱
AA,=4
∠BAD=120°
√3
平面ACD所成角的正弦值
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解析:(I)连BD,设BD∩AC=O,连DO.由ABCD为菱形知AC⊥BD
分
又DO
O,DO,DBc平面
所以AC⊥平
所以AC
分
知可如图建系(其中Oz轴在平面D
得各点坐标为4(
C(0,-1,0),D(3,0,0
分
开
而解
√3。46
AC=(0,-2,0),设n=(x,y,z)为平面ACD的法向
x=42
分
又
听以AB1与平面ACD所成角的
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平面AC
距离为D到平面ACD的距离
两倍
平面ACD,所
为D到
AC
条件可得DO=√11,所
2D
故由△DO
积
O.
D
Dsin∠DDO=1D
DP→D
分
所以∠DCC
所
所以4与平面AD所成角0的正值如0=3B
分
21.(本小题满分15分)如图
是抛物线
第一象限内的动点,过点P作圆
(y-2)=4的两条切线,分
物线的准线
(I)当∠APB=9
求点P的坐标
橫坐标大于4时,求△PAB面积S的最小值
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解析
及
的切线的性质知P到圆
的距离是
P(2,2)(>0)
所以t=√2
分
(I)设P(212)(>2)
)k2+4(2-2)k
分
分
理
4
(k1+k
将k1+k
分
4
2(10+10)
分
仅
取等
6,9),所以△PAB的面积
是
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本小题满分15分)已知
f(x)=In(
(I)当直线y
数y=f(x)的图象相切时,求实数b关于a的关系式b=g(a)
(Ⅱ)若不等式
成立,求
最大值
若f(
成立,求实数m的取值范围
解析:(1)设切点(x,hm(
分
得切线方程为y-hn(ax+b)
aro+6F
分
所
所以
分
(a)=a2(1-lna)(a>0),则h(
故得h(a)
增
递减
所以hm(a)=(e)
ab的最大值为
f(x)=ln(2x+1),而f(x-1)
等价于
令F(t)=ln(
4
分
2e)+4及易证得
可
高二数学期末参考答案(共7页2020学年第二学期期末调研测试卷
高二数学
意事项
本科目考试分试题卷和答题卷,考生须在答题纸上作答
本试卷分为第Ⅰ卷
和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4
卷满分
考
第I卷选择题,共40分)
选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中
有一项是符合题目要求的.)
设全集为实数集R,集合A={-3
0
知函数f(x)
知实数a
b<1,则a”,a°,b“的大
数f(x)=sin(amx+g)
的最
将该函数的图象
移个单位长度后得到的函数图象关于点(于,0对称,则函数f()的解析式
6
约束条件
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已知数列{an}满足a
球
球,乙箱子里装有3个白球和3个红球,从这两个
里分别随机摸
球,设摸出白球的个数X的均值和方差分别为E
球个数y的均值和方差分别为E(Y),D(Y),则
E(X)>E(),D(x)>D(
E(X)
E(X>E(Y),
D(X=D(r
.E(X)校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛,每人限报且必须报两
校优势科目,必须至少有两人参赛,若要求每门学科都有人报名,则不同的参赛方案有
种
存在正实数x,y使得不等式
4成
第Ⅱ卷(非选择题部分,共10分)
填空题(本题共有7小题,其中多空题每空3分,单空题每空4分,共36分)
复数z=(1+2)(1是虚数单位)的虚部是▲,复数z的模等于▲
箱内有标号是1,2,3,4
小球,现从箱中一次摸出两个球,记下号码后
放回,如果两个球的号码和是5的倍数,则获奖.若有5人参与摸奖,则恰有3人获奖的
率
获奖人数的均值
若数列{an}满足
on-la.
刖
a∈
(x)是奇函数但不
(x)≤3对一切实数x都成
取
B,C的对边分别
则角A的余弦
值是
6.已知O,A,B为平面上三点,若OA=OB=2,OA·OB=2,动点P和实数A,满
足OP=AOA+O
4,则动点P轨迹的测度
的轨迹是曲线时,其测度指其长度;当动点的轨迹是平面区域时,其测度指该区域面积)
数
取得极
2
>k(x+2)恒成立,则整数k的最大值是
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解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
本小题满分
图象上点P(1,-4)处的切线
(I)求实数a,b的
(本小题满分15分
知二项式
展开
前三项系数的和是7
(I)求n的值和展开式中所有项的系数
展开式中含x的整数次幂的所有
本小题满分15分知四棱柱ABCD-ABC1D的底面是边长为2的菱形,且AA1=4
第20题
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