4.1平方根学案-2021-2022学年苏科版八年级上册（无答案）

第四章实数——平方根的练习
知识点梳理
1.平方根：
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ， 我们把 称为算术平方根,
记为 。规定，0的算术平方根为 。
（2）一个 的平方根有2个，它们互为 ；
只有1个平方根，它是0本身; 没有平方根。
（3）两个公式：（）2＝ （ ）；
2.立方根：
1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的 ，记为 ；
2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。
3）立方根的性质：（1）＝ ，（2）＝ .
典型例题剖析:
1、设、为实数，且，则的值是（ ）
A、1 B、9 C、4 D、5
2、若能开偶次方，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
3、若为正整数,则等于（ ）
A．-1 B.1 C.±1 D.
4、若正数的算术平方根比它本身大，则（ ）
A. B. C. D.
5、解方程
（1） （2）4(x+1)2=8 （3）
6、已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值.
7、已知是的算术平方根，是的立方根
的平方根。
8
随堂巩固练习
1、下列说法中正确的是（ ）
A、的平方根是±3　 B、1的立方根是±1　 C、=±1 　D、是5的平方根的相反数
2、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
3、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
4、的最小值是________，此时的取值是________．
5、已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。
6、已知，求的平方根.
7、设的整数部分为a，小数部分为b，求的值。
若
本次课后作业：
1、求与这两个数的小数部分的差（结果精确到0.01）
2、细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
（）2+1=2， S1= ；
（）2+1=3， S2= ；
（）2+1=4， S3=； ……
请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
推算出OA10的长；
推算出S12+ S2 2+ S32+…+S102 的值。