12.1.2幂的乘方练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

12.1.2　幂的乘方
【基础练习】
知识点 1　幂的乘方的计算
1.根据乘方的意义知(52)3表示3个　　　　相乘,所以(52)3=　　　　×　　　　×　　　　;再根据同底数幂的乘法法则,得(52)3=56.因为52×3=56,所以(52)3=　　　　.由此可猜想:(am)n=　　　　(m,n为正整数).?
2.计算:(42)3=　　　　,(103)5=　　　　,?
(x2)m=　　　　,[(-3)3]3=　　　　.?
3.一个正方体的棱长为a2 m,它的体积是　　　　m3.?
4.计算:
(1)(72)3;（2)(x2)4;
(3)(y3)2·y;（4)(m4)2·(m2)3.
知识点 2　幂的乘方的逆用
5.x18不能写成（　　)
A.(x2)16 B.(x2)9 C.(x3)6 D.x9·x9
6.(1)a12=(a(　　))4=(a2)(　　);?
(2)如果3m=2,那么27m=　　　　.?
7.[2019·乐山] 若3m=9n=2,则3m+2n=　　　　.?
【能力提升】
8.下列算式中,不等于a4x+2y的是（　　)
A.(ax)4·a2y B.(a2x+y)2
C.(a4)x·(a2)y D.a4·ax·a2y
9.若k为正整数,则2·(-2)2k+(-2)2k+1等于（　　)
A.0 B.22k+1 C.-22k+1 D.22k+2
10.已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n等于（　　)
A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3
11.已知2×4m×8m=221,则m=　　　　.?
12.计算;
(1)-(x3)4+3×(x2)4·x4;
(2)2m·m9-(m2)3·(m3)2.
13.已知n为正整数,且x2n=4,求9(x3n)2-13(x2)2n的值.
14.若x,y是正整数,且(2x)2·2y=27,求符合条件的x,y的值.
15.阅读下列解题过程:
试比较2100与375的大小.
解:因为2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
且16<27,
所以2100<375.
试根据上述解答过程解决问题:
比较255,344,433,622的大小.
答案
1.52　52　52　52　52×3　amn
2.46　1015　x2m　-39
3.a6
4.解:(1)(72)3=76.
(2)(x2)4=x8.
(3)(y3)2·y=y6·y=y7.
(4)(m4)2·(m2)3=m8·m6=m14.
5.A
6.(1)3　6　(2)8
[解析] (1)a12=a3×4=a2×6=(a3)4=(a2)6.
(2)27m=(33)m=33m=(3m)3=23=8.
7.4　[解析] 因为3m=9n=32n=2,所以3m+2n=3m·32n=2×2=4.故答案为4.
8.D
9.A　[解析] 因为k为正整数,
所以2·(-2)2k+(-2)2k+1
=2×22k+(-22k+1)
=22k+1-22k+1
=0.
故选A.
10.A　[解析] 因为4m=a,8n=b,所以22m+6n=22m·26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2.故选A.
11.4　[解析] 因为2×4m×8m=2×(22)m×(23)m=2×22m×23m=25m+1=221,
所以5m+1=21,解得m=4.
12.解:(1)原式=-x12+3·x8·x4
=-x12+3x12
=2x12.
(2)原式=2m10-m6·m6=2m10-m12.
13.解:因为x2n=4,
所以9(x3n)2-13(x2)2n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=368.
14.解:因为(2x)2·2y=22x·2y=22x+y=27,
所以2x+y=7.
15.解:因为255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,622=(62)11=3611,
又因为32<36<64<81,
所以3211<3611<6411<8111,
所以255<622<433<344.