12.1.3积的乘方练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

12.1.3　积的乘方
【基础练习】
知识点 1　积的乘方的计算
1.根据幂的意义和乘法运算律可知(2×3)3=2×3×　　　　=2×2×2×　　　　=2(　　)×3(　　).?
2.[2019·大连] 计算(-2a)3的结果是（　　)
A.-8a3 B.-6a3 C.6a3 D.8a3
3.[2019·南京] 计算(a2b)3的结果是（　　)
A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3
4.下列计算中错误的是（　　)
A.(2xy)10=210x10y10 B.(-3x2y)2=6x4y2
C.[(-2)2]5=210 D.(a3b4)3=a9b12
5.若(ambn)2=a8b6,则m2-2n=　　　　.?
6.计算:
(1)(x3y)2;（2);
(3)(-2×102)3;（4)(ab2)4+(a2b4)2;
(5)(-x4y2)3-(-x6y3)2.
知识点 2　积的乘方的应用
7.小芳量得一种正方体包装纸箱的棱长是5×102 mm,请你帮她求出这种纸箱的表面积和体积.
知识点 3　积的乘方的逆用
8.计算: 22×52=　　　　.?
9.已知ab2=5,则a3b6的值为　　　　.?
10.计算:×=　　　　.?
【能力提升】
11.若(2an)3=40,则a6n等于（　　)
A.5 B.10 C.15 D.25
12.如果(am·bn·b)3=a9b15,那么m,n的值分别为（　　)
A.9,-4 B.3,4 C.4,3 D.9,6
13.已知2n=a,3n=b,n是正整数,则用含有a,b的式子表示62n的值为　　　　.?
14.已知am=3,bm=2,求(a2b3)m的值.
15.利用简便方法计算:(1)[教材练习第2题(4)变式] (2)10×(-)10×()11;
(2)(1)9×()10×(0.75)11.
16.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求m,n的值.
答案
1.2×3×2×3　3×3×3　3　3
2.A　[解析] (-2a)3=-8a3.故选A.
3.D　[解析] (a2b)3=(a2)3b3=a6b3.故选D.
4.B
5.10　[解析] 因为(ambn)2=a2mb2n=a8b6,
所以解得
则m2-2n=16-6=10.
故答案为10.
6.解:(1)原式=(x3)2·y2=x6y2.
(2)原式=·m3·(n2)3=-m3n6.
(3)原式=(-2)3×(102)3=-8×106.
(4)原式=a4·(b2)4+(a2)2·(b4)2=a4b8+a4b8=2a4b8.
(5)(-x4y2)3--x6y32
=-x12y6-x12y6
=-x12y6.
7.解:表面积为6×(5×102)2=6×25×104=150×104=1.5×106(mm2);
体积为(5×102)3=53×(102)3=125×106=1.25×108(mm3).
答:这种纸箱的表面积是1.5×106 mm2,体积是1.25×108 mm3.
8.100　9.125
10.-1　[解析] ×==(-1)2021=-1.
11.D　[解析] 因为(2an)3=40,
所以8a3n=40,
所以a3n=5,
所以a6n=52=25.故选D.
12.B　[解析] 因为(am·bn·b)3=a3m·b3n·b3=a3m·b3n+3=a9b15,
所以3m=9,3n+3=15,解得m=3,n=4.
13.a2b2　[解析] 因为2n=a,3n=b,
所以2n·3n=ab,
所以6n=ab,
所以62n=(6n)2=(ab)2=a2b2.
故答案为a2b2.
14.解:(a2b3)m=(am)2·(bm)3=32×23=9×8=72.
15.解:(1)210×-10×11=2×-×10×=.
(2)原式=9×9××9×2
=××9××
=.
16.解:因为16m=4×22n-2,
所以(24)m=22×22n-2,
即24m=22n,
所以4m=2n,即n=2m.①
因为27n=9×3m+3,
所以(33)n=32×3m+3,即33n=3m+5,
所以3n=m+5.②
由①②得m=1,n=2.