12.1幂的运算练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

12.1　幂的运算
一、选择题(每题4分,共28分)
1.计算(a2)4的结果是（　　)
A.2a4 B.4a2 C.a8 D.a6
2.计算(-2a3)2的结果是（　　)
A.-4a5 B.4a5 C.-4a6 D.4a6
3.计算(-x)2·x3的结果是（　　)
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
4.计算下列代数式,结果为x5的是（　　)
A.x2+x3 B.x·x5
C.x6-x D.2x5-x5
5.x4m+2可以写成（　　)
A.x4m÷x2 B.(x2m+1)2
C.(x·x4m)2 D.x4m+x2
6.下列计算不正确的是（　　)
A.=x6y2
B.(x-y)3÷(y-x)2=x-y
C.x2·x4=x6
D.(-x2)3=-x5
7.若3x=2,3y=5,则32x-y的值是（　　)
A.-1 B. C.20 D.
二、填空题(每题5分,共30分)
8.计算(-a)2·(-a)3的结果为　　　　.?
9.一个长方体的长、宽、高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是　　　　.?
10.计算:(a7÷a)÷(a4÷a2)=　　　 　.?
11.若m-n=2,则10m÷10n=　　　　.?
12.计算:(-3)2020×=　　 　.?
13.若2a=m,2b=m2,则a,b之间的数量关系是　　　　.?
三、解答题(共42分)
14.(10分)计算:
(1)(-2x2)2+x3·x-x5÷x;
(2)(104)2÷(102)3×(103)2.
15.(8分)已知m,n都是正整数,且xm÷xn=x6,xm·xn=x10,求m,n的值.
16.(10分)已知10a=2,10b=3,求:
(1)102a×103b的值;
(2)102a-3b的值.
17.(14分)(1)填空:因为(23)2=　　　　,?
(22)3=　　　　,?
所以(23)2=(22)3.
因为(32)3=　　　　,(33)2=　　　　,?
所以　　　　　　　　.?
因为[(-4)3]4=　　　　,?
[(-4)4]3=　　　　,?
所以　　　　　　　　.?
…
(2)由上面的计算,你能发现什么?请用字母表示出你发现的规律:　　　　　　　　　　　.?
(3)请用上面的规律解答下面的问题:
若2x=m,求8x的值.
答案
1.C　[解析] 根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的运算法则计算即可.(a2)4=a2×4=a8.故选C.
2.D　[解析] 原式=4a6.故选D.
3.A　[解析] 根据积的乘方法则、同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案.(-x)2·x3=x 2·x3=x2+3=x5.故选A.
4.D　[解析] x2与x3不是同类项,不能合并同类项,故A不合题意;x·x5=x6,故B不合题意;x6与x不是同类项,不能合并同类项,故C不合题意;2x5-x5=x5,故D符合题意.故选D.
5.B
6.D　[解析] 这是一道综合运用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法的选择题.可根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断.A项,=x6y2,正确;B项,(x-y)3÷(y-x)2=x-y,正确;C项,x2·x4=x6,正确;D项,(-x2)3=-x6,不正确.故选D.
7.D　[解析] 因为3x=2,3y=5,
所以32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=22÷5=.
故选D.
8.-a5　[解析] (-a)2·(-a)3
=(-a)5
=-a5.
故答案为-a5.
9.a6
10.a4　[解析] (a7÷a)÷(a4÷a2)=a6÷a2=a4.
11.100　[解析] 10m÷10n=10m-n=102=100.
12.-
13.b=2a　[解析] 因为2a=m,2b=m2,
所以2b=(2a)2=22a,
所以b=2a.
故答案为b=2a.
14.解:(1)原式=4x4+x4-x4=4x4.
(2)(104)2÷(102)3×(103)2=108÷106×106=108-6+6=108.
15.解:由已知,得xm-n=x6,xm+n=x10,
于是解得
即m,n的值分别为8,2.
16.解:(1)102a×103b=(10a)2×(10b)3=4×27=108.
(2)102a-3b=102a÷103b=(10a)2÷(10b)3=4÷27=.
17.解:(1)26　26　36　36　(32)3=(33)2
412　412　[(-4)3]4=[(-4)4]3
(2)(am)n=(an)m(m,n为正整数)
(3)因为2x=m,所以8x=(23)x=(2x)3=m3.