12.2.1单项式与单项式相乘练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

12.2.1　单项式与单项式相乘
【基础练习】
知识点 1　单项式与单项式相乘
1.6x3·2x2=(6×2)·(　　　　·　　　　)=　　　　.?
2.[2019·泸州] 计算3a2·a3的结果是（　　)
A.4a5 B.4a6 C.3a5 D.3a6
3.[2019·湘潭] 下列计算正确的是（　　)
A.a6÷a3=a2 B.(a2)3=a5
C.2a+3a=6a D.2a·3a=6a2
4.一个三角形的一边长为4a,这边上的高为a2,则它的面积为　　　　.?
5.计算:
(1)4xy2·-x2yz3;
(2)(-2x2)·(-3x2y)2.
6.计算:
(1)(x2)3+2x2·x4;
(2)3a2b·-a4b2+2a6·(-2b)3.
知识点 2　单项式与单项式相乘的应用
7.卫星绕地球运行的速度是7.9×103米/秒,求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程.
8.某学校长方形操场的长是4a米,宽是3a米.
(1)求操场的面积;
(2)当a=60时,操场的面积是多少平方米?
【能力提升】
9.式子-(　　)·3a2b=12a5b2c成立时,括号内应填上（　　)
A.4a3bc B.36a3bc
C.-4a3bc D.-36a3bc
10.计算(6×103)×(8×105)的结果是（　　)
A.48×109 B.48×1015
C.4.8×108 D.4.8×109
11.下列运算正确的是（　　)
A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4
B.5x2·(3x3)2=15x12
C.(-0.1b)·(-10b2)3=b7
D.(2×10n)××10n=102n
12.若单项式-8xa-1y和xyb的积为-2x5y6,则(ab)9÷(ab)4÷(ab)3的值为（　　)
A.-25 B.25 C.-625 D.625
13.“三角”表示3xyz,“方框”表示-4abdc,则的值为　　　　.?
14.计算:
(1)[2019·武汉江汉区二模] (-3a3)2·a3+(-4a2)·a7-(5a3)3;
(2)-·(-2x2y)2·-(-xy)3·(-x2);
(3)-6m2n·(m-n)3·mn·(n-m)2.
15.已知实数a,b,c满足|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab的值.
16.已知A,B均为系数是正整数的单项式,且A,B之积为6x2y2,试写出三组符合条件的单项式.
17.先化简,再求值:-2ab·5ab2+·2b-(3a)2·(-2b)3,其中a=2,b=-.
18.若1+2+3+…+n=m,求(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)的值.
答案
1.x3　x2　12x5
2.C　[解析] 3a2·a3=3a5.故选C.
3.D　[解析] a6÷a3=a3,故A不符合题意;(a2)3=a6,故B不符合题意;2a+3a=5a,故C不符合题意;2a·3a=6a2,故D符合题意.故选D.
4.a3　[解析] 由题意可得,该三角形的面积为·4a·a2=a3.
故答案为a3.
5.解:(1)4xy2·-x2yz3=4×-·(x·x2)·(y2·y)·z3=-x3y3z3.
(2)原式=(-2x2)·9x4y2=-18x6y2.
6.解:(1)原式=x6+2x6=3x6.
(2)原式=-2a6b3+2a6·(-8b3)=-2a6b3-16a6b3=-18a6b3.
7.解:7.9×103×2×102=1.58×106(米).
答:卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为1.58×106米.
8.解:(1)4a·3a=(4×3)·(a·a)=12a2(米2).
答:操场的面积是12a2平方米.
(2)当a=60时,12a2=12×602=43200.
答:当a=60时,操场的面积是43200平方米.
9.C　
10.D
11.D　[解析] A项,(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本选项错误;
B项,5x2·(3x3)2=5x2·9x6=45x8,故本选项错误;
C项,(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·(-1000b6)=100b7,故本选项错误;
D项,(2×10n)××10n=102n,故本选项正确.故选D.
12.D　[解析] 因为-8xa-1y·xyb=-2xayb+1=-2x5y6,
所以a=5,b+1=6,解得b=5,
所以(ab)9÷(ab)4÷(ab)3=(ab)9-4-3=(ab)2=(5×5)2=625.
故选D.
13.-36m6n3　[解析] 由题意,得
=(3mn·3)·(-4n2m5)
=[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)
=-36m6n3.
14.[解析] 要注意符号问题.
解:(1)原式=9a6·a3-4a2·a7-125a9=9a9-4a9-125a9=-120a9.
(2)原式=-·4x4y2·-(-x3y3)·(-x2)=·x4+1y2+1-x3+2y3=x5y3-x5y3=0.
(3)原式=-6×·(m2·m)·(n·n)·[(m-n)3·(n-m)2]=-2m3n2·[(m-n)3·(m-n)2]=-2m3n2(m-n)5.
15.[解析] 已知等式利用非负数的性质求出a,b,c的值,代入原式求值即可.
解:因为|a-1|≥0,(3b+1)2≥0,(c+2)2≥0,
又因为|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,
所以a-1=0,3b+1=0,c+2=0,
所以a=1,b=-,c=-2,
所以(-3ab)·(-a2c)·6ab=18a4b2c=18×14×-2×(-2)=-4.
16.解:答案不唯一.
如:2x2与3y2,2x与3xy2,x2与6y2,3x2与2y2等.
17.解:原式=-10a2b3-a2b3+72a2b3=61a2b3.
当a=2,b=-时,
原式=61×22×=-.
18.解:因为1+2+3+…+n=m,
所以(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)
=a1+2+…+n-1+nbn+n-1+…+2+1
=ambm.