第二章 实数 2.3立方根练习题 2021——2022学年北师大版八年级数学上册（word版含答案）

3　立方根
【基础练习】
知识点
1　立方根的概念
1.(1)因为(　　)3=8,所以8的立方根是　　　　,用数学式子表示为　　　　　　　;?
(2)因为(　　)3=-64,所以-64的立方根是　　　,用数学式子表示为　　　　　　　　;?
(3)0的立方根是　　　　.?
2.27的立方根是(　　)
A.±3
B.3
C.-3
D.9
3.下列式子不正确的是(　　)
A.=
B.=-
C.-=-
D.-=-
4.下列说法中,正确的是(　　)
A.0.27的立方根是0.3
B.-8没有立方根
C.0的立方根是0
D.125的立方根是±5
5.下列说法正确的是(　　)
A.一个有理数的立方根有两个,它们互为相反数
B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数只可能是-1,0,1
6.求下列各数的立方根:
(1)-1;　　　
(2)512;　　
　(3)9;
(4)0.729;
(5)-;
(6)5-6.
知识点
2　开立方
7.计算-的结果是(　　)
A.±
B.
C.±3
D.-3
8.下列计算正确的是(　　)
A.=2
B.=-0.4
C.()3=21
D.-=-2
9.若=-3,则a的值为　　　　.?
10.计算:
(1);　　
(2);　　
(3);
(4)()3;
(5);
(6)(-)3.
【能力提升】
11.如果a是b的立方根,那么ab　　　　0(　　)?
A.<
B.≤
C.≥
D.>
12.-的立方根是(　　)
A.8
B.-8
C.2
D.-2
13.若m2=(-5)2,n3=(-5)3,则m-n的值为(　　)
A.0
B.±10
C.0或10
D.0或-10
14.已知=2x+1,则x的值为(　　)
A.0
B.-1
C.-
D.0,-1或-
15.已知的值为负数,则=　　　　.?
16.有一个正方体的集装箱,原体积为27
m3,现准备将其扩容以盛放更多的货物,若要使其成为体积达到125
m3的正方体,则它的棱长需要增加　　　　m.?
17.求下列各式的值:
(1)-;　　　(2)-+.
18.求下列各式中x的值:
(1)8x3=125;
(2)2(x-1)3+54=0.
19.已知3x+16的立方根是4,试求3x+4的平方根.
20.若与的值互为相反数,求1-的值.
21.请根据图1所示的对话内容回答下列问题.
图1
(1)求该魔方的棱长;
(2)求该长方体纸盒的长.
22.数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请你按下面的问题试一试.
(1)103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗?
(2)由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗?
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?
(4)已知185193是一个整数的立方根,请按上述方法求出它的立方根.
答案
1.(1)2　2　=2　(2)-4　-4　=-4
(3)0
2.B　3.D　4.C　5.D
6.(1)-1　(2)8　(3)
(4)0.9　(5)-　(6)
7.D　8.B　
9.-27
10.(1)6　(2)0.2　(3)-　(4)-9　(5)-7　(6)-24
11.C　12.C　13.C　14.D
15.6-x　[解析]
因为的值为负数,所以x-6<0.所以6-x>0.所以=6-x.
16.2　[解析]
设原正方体集装箱的棱长为a
m.因为体积为27
m3,所以a==3(m).设体积达到125
m3的正方体的棱长为b
m,则b==5(m),所以b-a=5-3=2(m).
17.解:(1)原式=-.　
(2)原式=-1.
18.(1)x=　(2)x=-2
19.解:因为3x+16的立方根是4,
所以3x+16=64,
解得x=16.
所以3x+4=52.
所以3x+4的平方根为±.
20.解:因为与
的值互为相反数,
所以1-2x+3x-9=0,
解得x=8,
所以1-=1-2=-1.
21.解:(1)设魔方的棱长为x
cm,
则x3=216,
解得x=6.
因此,该魔方的棱长为6
cm.
(2)设该长方体纸盒的长为y
cm,
则6y2=600,
可得y=10(负值已舍去).
因此,该长方体纸盒的长为10
cm.
22.解:(1)59319的立方根是两位数.
(2)59319的立方根的个位数是9.
(3)59319的立方根的十位数是3.
(4)因为103=1000,1003=1000000,
1000<185193<1000000,
所以185193的立方根是一个两位数.
又因为185193的个位数是3,
所以它的立方根的个位数是7.
因为185193去掉后3位,得到185,
53<185<63,
所以它的立方根的十位数是5,
所以它的立方根是57.