5.1认识二元一次方程组练习题-2021——2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

1　认识二元一次方程组
【基础练习】
知识点
1　二元一次方程(组)的概念
1.下列方程中,是二元一次方程的是(　　)
A.xy=1
B.2(x-1)+y=1+2x
C.y=x-1
D.x+=2
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)
①
②③④
A.②③④
B.①③④
C.①②
D.③④
知识点
2　二元一次方程(组)的解
3.二元一次方程2x-y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是(　　)
A.
B.
C.
D.
4.已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在①②③三对数值中,　　　　是方程x+y=3的解,　　　　是方程3x+2y=5的解,　　　　是方程组的解.(填序号)?
6.请写出一个以为解的二元一次方程组　　　　　　.?
知识点
3　根据实际问题列方程组
7.一群人购买一件商品,每人出8元,还余3元;每人出7元,还差4元,则人数和商品价格各是多少?若设有x人,商品的价格是y元,则所列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元/个,足球的单价为y元/个,依题意,可列方程组为　　　　.?
【能力提升】
9.若x|2m-3|+(m-2)y=6是关于x,y的二元一次方程,则m的值是(　　)
A.1
B.任何实数
C.2
D.1或2
10.二元一次方程x+5y=15有　　　组解,有　　　组正整数解,分别为　　　
　　　　　.?
11.已知是二元一次方程mx-2ny=4的一组解,则m+5n=　　　　.?
12.一副三角尺按如图所示方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为　　　　　　.?
13.甲、乙两人同时解方程组甲解题时看错了方程①中的m,解得乙解题时看错了方程②中的n,解得试求原方程组.
答案
1.C　[解析]
xy=1显然不能满足“含未知数的项的次数为1”的条件;2(x-1)+y=1+2x化简后为y-2=1,是一元一次方程;而x+=2的左边x+不是整式.故只有y=x-1符合二元一次方程的定义.故选C.
2.D　[解析]
①中含有三个未知数,②中不是整式,故①②均不是二元一次方程组,③④符合二元一次方程组的定义.
3.B　4.D　5.①③　②③　③
6.(答案不唯一)
7.B
8.
9.A
10.无数　2　
11.2
12.
13.解:将代入方程②可得7+2n=13,
解得n=3.
将代入方程①可得3m-7=5,
解得m=4.
所以原方程组为