5.2 第2课时 加减消元法练习题 2021—2022学年北师大版数学八年级上册（Word版含答案）

第2课时　加减消元法
【基础练习】
知识点1
　直接用加减消元法解二元一次方程组
1.方程组中,x的系数的特点是　　　　,所以可以直接将两个方程相　　　　消去未知数　　　　,进而求出方程组的解;方程组中,y的系数的特点是　　　　,所以可以直接将两个方程相　　　　消去未知数　　　　,进而求出方程组的解.这两个解方程组的方法是　　　　消元法解二元一次方程组.?
2.用加减消元法解二元一次方程组由①-②可得(　　)
A.3x=5
B.-3x=9
C.-3x-6y=9
D.3x-6y=5
3.若x,y满足方程组则x+y=　　　　.?
4.用加减消元法解方程组:
(1)　　　　(2)
(3)　　　　(4)
知识点2
　变形后用加减消元法解二元一次方程组
5.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A.要消去y,可以将①×5+②×2
B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2
6.用加减法解方程组时,①×2-②得　　　　　.?
7.解方程组:
(1)　　　(2)
(3)　　　(4)
8.已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值.
【能力提升】
9.小明在解关于x,y的二元一次方程组时,得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出“”“”处的值分别是(　　)
A.=1,=1
B.=2,=1
C.=1,=2
D.=2,=2
10.已知|2x-y-3|+(2x+y+11)2=0,则x,y的值分别为(　　)
A.x=2,y=1
B.x=0,y=-3
C.x=-1,y=-5
D.x=-2,y=-7
11.解方程组:(1)
(2)
12.已知关于x,y的方程组和有相同的解,求a,b的值.
13.阅读下面的材料:已知关于x,y的方程组的解是求关于a,b的方程组的解.
解:设a+b=x,a-b=y,则方程组可化为
因为方程组的解是
所以
①+②,得2a=3,解得a=.
①-②,得2b=-1,解得b=-,
所以方程组的解是
请仿照以上方法解方程组:
答案
1.相同　减　x　互为相反数　加　y　加减
2.B　3.1　
4.解:(1)
①+②,得3x=18,解得x=6.
把x=6代入方程①,得6+3y=12,解得y=2.
所以原方程组的解为
(2)
①-②,得12y=-36,解得y=-3.
把y=-3代入①,求得x=.
所以原方程组的解为
(3)
①+②,得2m=2,解得m=1.
把m=1代入①,得5-2n=-7,解得n=6.
所以原方程组的解为
(4)
5.D　6.3x=17
7.解:(1)
①×3-②,得x=4.
把x=4代入①,求得y=1.
所以原方程组的解为
(2)
①×2,得4x-10y=-42,③
②-③,得13y=65,解得y=5.
将y=5代入②,得4x+3×5=23,解得x=2.
所以原方程组的解为
(3)
①×3+②,得10x=20,解得x=2.
把x=2代入①,得6-y=7,解得y=-1.
所以原方程组的解为
(4)
②×3-①×2,得x=-5,
把x=-5代入①,得-20-3y=1,
解得y=-7,
所以原方程组的解为
8.解:将代入方程组中,得
解得
9.B　[解析]
将代入方程组,得两方程相加,得4=4,则=1,将=1代入方程+=3中,得1+=3,解得=2.故选B.
10.D　[解析]
依题意可得解得故选D.
11.解:(1)原方程组整理,得
①×2+②,得15y=15,
解得y=1.
将y=1代入①,得-x+7=4,解得x=3,
所以原方程组的解为
(2)
由①,得2x-3y=-4,③
②×3,得3y+9x=15,④
③+④,得11x=11,
解得x=1.
把x=1代入②中,得y+3×1=5,
解得y=2.
所以原方程组的解是
12.解:解方程组得
将x=2,y=3代入另两个方程,得方程组解得
13.解:设x+y=a,x-y=b,
则方程组
可化为
①×4,得4a+8b=80,③
③-②,得13b=78,解得b=6.
把b=6代入①中,求得a=8.
所以
④+⑤,得2x=14,解得x=7.
④-⑤,得2y=2,解得y=1,
所以原方程组的解是