第六章数据的分析单元测试题 2021—2022学年北师大版数学八年级上册（Word版含答案）

第六章　数据的分析
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.已知一组数据:60,30,40,50,70,这组数据的平均数和中位数分别是(　　)
A.60,50
B.50,60
C.50,50
D.60,60
2.在盘锦市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的(　　)
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
3.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(单位:个)如图1所示,下列判断正确的是(　　)
A.甲的成绩比乙稳定
B.甲的最好成绩比乙高
C.甲的成绩的平均数比乙大
D.甲的成绩的中位数比乙大
图1
4.某科普小组有5名成员,身高(单位:cm)分别为160,165,170,163,167.增加1名身高为165
cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是(　　)
A.平均数不变,方差不变
B.平均数不变,方差变大
C.平均数不变,方差变小
D.平均数变小,方差不变
5.在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,根据捐款信息,绘制了如图2所示的统计图,那么根据图中信息,该班同学平均每人捐款(　　)
图2
A.30元
B.33元
C.36元
D.35元
二、填空题(每小题6分,共30分)
6.在数据1,2,3,4,a中添加5,不改变原数据的平均数,则a的值为　　　　.?
7.在学校开展的“争做最美中学生”演讲比赛中,编号分别为1,2,3,4,5的五位同学的成绩如下表所示:
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
96
88
86
93
86
那么这五位同学演讲成绩的众数是　　　　,中位数是　　　　.?
8.图3是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作,,则　　　?.(填“>”“=”或“<”)
图3
9.某班体育委员对本班学生一周的锻炼时间(单位:时)进行了统计,绘制了如图4所示的折线统计图,则该班学生一周锻炼时间的中位数是　　　　.?
图4
10.在一组数据1,2,4,5中加入一个正整数x,使得到的一组新数据的平均数与中位数相等,则x=　　　　.?
三、解答题(共40分)
11.(8分)下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩统计表:
成绩(分)
50
60
70
80
90
人数
1
4
x
y
2
已知该班学生的平均成绩为70分.
(1)求x和y的值;
(2)求该班21名学生第一次数学测试成绩的中位数.
12.(8分)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事当学生会主席,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
　　
图5
根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每名同学只能推荐1人)如扇形统计图5所示,每得一票记1分.
(1)分别计算三人民主评议的得分;
(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?
13.(12分)为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,某学校举行了一次“垃圾分类”的知识小测试,现随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,学生成绩均为整数,单位:分)进行整理,绘制成统计图(如图6).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该组数据的中位数为　　　　,众数为　　　　,计算这组数据的平均数;?
(2)你认为(1)中的三个统计量中,　　　　
更能反映学生测试成绩的“平均水平”;?
(3)该校共2000名学生参加了此次测试,试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数有多少人.
图6
14.(12分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(单位:分)如图7所示.
图7
(1)根据图中数据计算出下表中a,b,c的值;
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
初中代表队
a
85
b
高中代表队
85
c
100
160
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
答案.
1.C
2.D
3.A
4.C　[解析]　==165(cm),=,
==165(cm),=.所以平均数不变,方差变小.故选C.
5.B　6.15
7.86分　88分
8.<
9.11小时
10.3或8
11.解:(1)依题意,得解得
故x的值为12,y的值为2.
(2)该班21名学生第一次数学测试成绩的中位数为70分.
12.解:(1)甲民主评议的得分是200×25%=50(分);
乙民主评议的得分是200×40%=80(分);
丙民主评议的得分是200×35%=70(分).
(2)甲的成绩是(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=729÷10=72.9(分);
乙的成绩是(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=770÷10=77(分);
丙的成绩是(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=774÷10=77.4(分).
因为77.4>77>72.9,所以丙的得分最高.
13.解:(1)由题意可得20名学生的测试成绩(单位:分)为5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,10,10,10,
所以这组数据的中位数为=7.5,众数为8,平均数=5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3=7.5.
(2)平均数(或中位数)更能反映学生测试成绩的“平均水平”.
故答案为平均数(或中位数).
(3)2000×=1000(人).
因此,估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数有1000人.
14.解:(1)初中代表队5名选手的平均分
a==85(分),众数b=85分,
高中代表队5名选手的成绩(单位:分)从小到大排列为70,75,80,100,100,故中位数c=80分.
(2)由表格可知初中代表队与高中代表队的平均分相同,初中代表队的中位数高,
故初中代表队决赛成绩较好.
(3)=
=70.
因为<,
所以初中代表队选手成绩较为稳定.