华东师大版七上数学 3.1.2代数式 教案（word版）

3.1.2代数式
知识路线：
1．了解代数式的意义。
2．知道一个代数式所表示的数量关系。
难关突破：
重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
预习探究
一、知识导航
学生预习教材88页—90页
注意
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；
（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作
二、探究讨论
1、黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为 米2，周长为 米；
2、钢笔每支a元，铅笔每支b元，．买2支钢笔和3支铅笔共需 元；
3、某种食品的单价是16元/千克，则n千克需 元；
4、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 岁。
三、预习感悟
交流展示
一、交流展示：教材88-90页课本填空和课后习题
二、教师点拨
5、百位数字是c，十位数字是b，个位数字是a，这个三位数是 （ ）
A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a
6、已知m人d天可完成某项工作（设每个人的工作效率相等），若增加n人，则完成这项工作所需天数是 （ ）
A.d－m B.d－ C. D.
7、用语言叙述代数式，正确的是 （ ）
A.a与b的差的倒数 B.a与b的倒数的差
C.a、b两数倒数的差 D.a的倒数与b的差的倒数
8、已知2，3，5，a的平均数是7，而a，b，3，6的平均数是8，那么b的值为（ ）
A.10 B.20 C.18 D.5
示导拓展
一、方法引导
二、典例诠释
【例1】指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式：0、x、、、
、、、、、.
【例2】如果某商品降低%后的售价为a元，那么该商品的原价为________元；
【例3】说出下列代数式的意义.
（1）； （2）.
对照巩固
【基础训练】
一、用代数式表示
1、a的平方________，a的倒数________，a的2倍________.
2、银行存款的年利率是a%，现存入10000元，一年后可得利息（扣除20%的所得税）_______元.
3、长方形的长为a厘米，宽为b厘米，若长增加2厘米，宽减少1厘米，则变化后的长方形的面积为________________厘米.
4、如果a只猫在b小时内捉到a老鼠，那么2a只猫捉到2a只老鼠要花________小时.
5、某商品的利润为a元，利润率为20%，那么此商品进价是________元.
6、1打乒乓球有12只，n只乒乓球有_________打.
7、某种机床的价格是p元，其中成本占80%，这种机床的成本是_____________元.
8、汽车每小时行驶45千米，t小时行驶________________千米.
9、师傅单独完成一项工作需要a天，徒弟单独完成这项工作需要b天，两人合作需要_________天完成.
10、物体从高处由静止开始落下，它落下的高度h（米）等于时间t（秒）的平方的4.9倍，则h=____________米.
二、说出下列代数式的意义
11、； 12、；
13、； 14、.
三、用直线把语言叙述的数量关系与对应的代数式连接起来.
x与y的倒数的和
x的倒数与y的和
x与y的和的倒数
x、y两数的倒数的和
【思维拓展】
四、说出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同.
15、（1）2（m+n）与2m+n； （2）+1与； （3）与.
五、用语言叙述下列代数式的意义
16、某人体重为x千克，则x千克可以解释为____________________.
17、ab－1可以解释为____________________.
18、a2+b2+c可以解释为____________________.
【探究实践】
19、验证下列各式：
，，，
由此可知，对于任何自然数n，都可写出其一般规律：
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