华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项 教案（word版）

《合并同类项》教案设计
课题 合并同类项 课型 新授课
教学目标 知识目标 1、了解同类项的概念，能识别同类项
2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项
3、了解合并同类项所依据的运算律
能力目标 通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力
情感目标 让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。
教学重点 同类项的概念、合并同类项
教学难点 同类项的合并
教学方法 教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用
教学用具 装有各种面值的钱币的透明塑料袋
教学过程
内容 教师活动 学生活动 设计思考
创设情境 引入新课
(看一看) 播放多媒体1
动漫故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：
爸爸要3块烧饼，3根油条
妈妈要2块烧饼，4根油条
小明自己要2块烧饼，2根油条
小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条。 观赏动漫故事 用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。
(议一议) 问：
(1)你们为什么笑？你发现了什么？
(2)若是你如何做？ 生答：发现小明不会把东西分类，并且合在一起。
生答：我是先分类，再把同类的合并在一起买。 容易的问题有利于激起学生的兴趣，感受了分类的必要性。
这类事情生活中处处都有：营业员把昨天下班前一天的营业额拿来请大家帮忙合计一下；师从口袋中取出装有各种面值的钱币的透明塑料袋，你看怎么办？ 两学生上台动手操作生答：先把100元，50元，20元，……分别归类，再分别合计在一起。 学生再次亲身感受分类，合并的需要和好处。
其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题，这就是本节课要学习的内容(引入新课，课题暂不揭示)
本课内容的引出由探索到发现到需要应运而出。
二、提出问题 自主探索
探索1
1、同类项
的定义 多媒体展示2
某学校校园的总体规划图(单位：m)
学生观察图形
思考问题 引例：
(1)情境贴近学生的生活
(2)学生借助自己已有经验能感受合并同类项的方法
(比一比) 问(1)试计算这个学校的土地面积
(2)比较①②两式你发现什么？
(3)为什么①式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？
类似于烧饼、油条吗？ 有生答：
100a+200a+240b+60b①
有生答：
(100+200)a+(240+60)b②
由学生亲身发现：
100a+200a=(100+200)a即300a，
240b+60b=(240+60)b即300b，
生答：它们是同类的可合在一起。 通过比较培养了学生观察、思考、类比、判断能力。
亲身体会了数学与生活密切关系。
(试一试) 多媒体展示3
比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？
(1)240b和60b
(2)-9x2y3和5x2y3
(3)5ab2、-ab2和-13ab2
(4)2abc和3ab
(5)2ab2和3a2b 先由学生独立发现若有困难，可分组讨论交流。
生答：(1)(2)(3)组中单项式共同特点所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。(师板书)
(4)(5)两组不具备这些特点。 全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节的重点之一。
(想一想) 问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？
(2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)
有前面的过程，学生易想到“同类”，又由于它们是多项式中的“项”，而叫“同类项”，揭示课题
学生踊跃发言 学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念，享受成功的愉快。
2、尝试成功 感悟新知
(做一做) 你真的理解了同类项的定义吗？
多媒体展示4
1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。
(1)3x2和2x (2)xy和-2xy
(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2
(5)-8a2b和5a2c (6)2005和2008
2、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m、n的值分别是( )
A.m=4 n=1 B.m=2 n=0
C.m=2 n=1 D.m=4 n=0
3、写出a2b的一个同类项 概念升华与补丁
(1)两个条件：
①所含字母相同
②相同字母的指数也相同
(2)两个无关
①系数大小无关，但不为0
②字母排列顺序无关
(3)单个数字即常数项也是同类项
师指出实质是系数变化，自身可以吗？ 通过尝试，更加深刻理解定义。
使知识得以升华。
探索2 3、合并同类项定义及法则
(试一试) 现在我们知道了同类项的意义，当我们在一个式子中遇到了同类项怎么处理呢？
仿照100a+200a=(100+200)a=300a
多媒体展示5
把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。
(1)7a-3a= (2)4x2+2x2=
(3)5ab2+ab2-13ab2=
(4)-9x2y3+5x2y3= 学生仿照
100a+200a=(100+200)a=300a进行注意(3)中系数不能写为带分数 学生通过练习已经做到了合并同类项。但合并需要旧知识有理数加法作为桥梁，体现了知识间的互相渗透与交融。
(读一读) 从上面你能得到合并同类项的方法吗？
(师板书)
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 学生独立思考，若有困难，可同位之间互相讨论补充。
自由读一下。 这里又化解了本节的重点和难点
4、知识运用 探索方法 例1合并同类项
(1)-3x+2y-5x-7y
(2)a2-3ab+7-a2-3ab-7
学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。 学生试做→交流→比较学生整理出解题步骤
(1)标出同类项
(2)系数相加
(3)写出结果 教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。
5、变式训练 问：(1)例1中两题合并后，结果为 式。
(2)题(2)中a2与-a2系数 ，结果 。
(3)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值，
引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。
6、巩固新知 多媒体展示6
合并同类项
(1)3x-5x (2)-4ab+ab
(3)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (4)x2-5xy+yx+2x2 可将学生中有问题的作业用实物投影仪展示在屏幕上，大家共同订正。 及时训练
巩固新知
三、师生小结 知识升华
投影仪：
1、这节课我学习的基础知识是？
2、对于这节课，我喜欢的是？
3、对于这节课，我还不太清楚的是？
4、对于这节课，我做得好的地方是？
5、通过学习，我学会的解题方法是？
6、我认为本节课所学的内容还可有利于解决的问题是？ 教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。 这种方式复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住了问题的特征。
四、小测试 (赛一赛) 多媒体展示7
走进中考考场
以下为中考题每题20分，前5名，加10分。
1、下面各组中同类项的是( )
A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2
C.4与a D.2x和2ax
2、下列合并同类项正确的是( )
A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2
3、合并同类项
7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab
4、填空：-a2b-( )=a2b
5、若-3x2y3k+4x2y6结果为单项式， 则k= 学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，并得分，有疑问的地方提问，师生共同作答。 由第1题A、C选项的错误引申我们学生是学习的不要和社会上的小混混合并同类项，引发人生的思考，体现关照学生的未来生活。
题目从易到难符合学生认知规律，易于培养思维能力，并且通过竞赛提高了学生的积极性。
五、设置悬念 延伸课堂 再看例1你能体会到合并同类项有什么好处吗？其实它还有其他更好的应用，想知道吗？下节课我们继续学习 生答：化简了 《大长今》显得冗长，但为什么吸引人？故事情节跌宕起伏，尤其每集结束前都留有悬念。
六、作业 必做：P72 A组第1题
选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy 选做题可培养学生的思维开放，灵活性。
板书设计 2．4合并同类项
1、同类项的概念
(1)两个条件
(2)两个无关
(3)补充
2、合并同类项及法则 (投影区)
课后反思：
本堂课从学生已有的生活知识经验着手，通过议一议，比一比，试一试等引导学生亲身经历了同类项这一概念的发现，形成过程，激发了学生主动学习的兴趣，培养了学生归纳、表达、想象能力，更是学会了如何学习新知识的能力，教师营造了“自主探索、合作交流”的氛围是引导者、组织者、活动的配合者，学生才真正是课堂的主人。
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